一元一次方程：水箱变高了练习题资料

1、一元一次方程应用题水箱变高了、水箱变高了：圆柱的体积 二二半径2高例1 :某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积解：设水箱的高变为Xm ,填写下表：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/立方米根据等量关系，列出方程：2 2 - j , 4 = X解得：X=答:变式练习：将一个底面直径是 20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是 10厘米的“瘦长”形圆柱高变成了多少?这个问题中的等量关

2、系是：解_:例 2 ：用一根长为10m 的铁丝围成一个长方形 .(1 )使得该长方形的长比宽多 1.4m ，此时长方形的长、宽各为多少米?2)使得该长方形的长比宽多 0.8m ，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与 ( 比、面积有什么变化？1 ) 中所围长方形相( 3) 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(比又有什么变化？2)中相例 3 ： ( 1 ) 小明的爸爸想用 10 米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4 米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？(2)若小明用10 米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5 米

3、，但在宽的一边有一扇 1 米宽的门，那么，的长和宽又是多少呢？请问小明围成的鸡棚课后练习：1 、 用直径为 40mm 、长为 1m 的圆钢，能拉成直径为 4mm 、长为 m_ 的钢丝。2 、 用一根铁丝可围成一个长24 厘米、宽 12 厘米的长方形。若将它围成一个正方形， 则这个正方形的面积是（）A 、 81cm2 B 、 18cm2 C 、 324cm2 D 、 326cm223 、 将底面直径为 12 厘米，高为 30 厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的 一，设水箱3容积为 x 立方厘米，则可列方程.4、 将一个底面直径是10 厘米，高为 40 厘米的圆柱锻压成底

4、面直径为 15 厘米的圆柱，求它的高 ？ 若设高为 X 厘米 ,则所列的方程为 ._4cm 的圆柱形水杯中（盛有水），水面将5 、 把一块长、宽、高分别为 5cm 、 3cm 、 3cm 的长方体铁块，浸入半径为增高多少？ （ 不外溢 ）3.填空：长方形的周长=. 面积=长方体的体积=.正方体的体积=.圆的周长=. 面积=圆柱的体积=.解决以下问题：1 .将一个底面宜径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面宜径为10厘米的“瘦长”形圆柱,高变成了多少？假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等M关系：锻压前的体积 锻压后的体 积.角军得x =答：高变成了 米.2.

5、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长为 ,宽为 米.(2)使得该长方形的长比宽多 0.8米，此时长方形的长为 ,宽为 ,它所围成的长 方形与(1)中所围长方形相比，面积有什么变化 ？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是 ,它所围成的 面积与(2)中相比又有什么变化？1:典例讲练例1 ?请根据图5 3 2中给出的信息，可得正确的方程是5 -3 -2U ， g 、工 ,6 一X. it * ( ) t -* ( 丁) 2、2C.十, 8：X = it *6 * (x + 5)Bl (孕=7T?(#)*(需一D. fl *

6、 8ra = 7T -6?x5【跟踪练习】4 m,而长减少了 5 m,那么面积增加15川，设长方形原1?长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了 来AJx+4)(3x-5) +15 =3?的宽为xm ,贝U所列方程是（）B* (x + 4)(3x -5) -15 =3* 3G (x-4)(3z+ 5)5 =3x 3D.(x-4)(3x +5) +15 =3x2 .一块矩形草坪的长比宽多10米，它的周长是A.x + 10 = 132B.21 + 10 = 1323.如图53 3，把一个长方形分成大小不等的厘米，求这个长方形的面积.解：设正方形A的边长为x厘米，则132米，求宽x .所列的方程是U2(2

7、x + 10 =132D.2(i -10) =1326个小正方形,已知中间的最小的正方形的边长为正方形B的边长为米;正方形C的边长为米；正方形D的边长为米；正方形E的边长为米.图 5-3 -3由题意可得方程： 解得x =,答：长方形的面积为 方厘米.精品文档【当堂达标】用宜径为120 mm的圆钢7.8 g ,这样需截取圆钢7.铸造成5.9 kg的工件，已知每立方厘米的圆钢重的长是多少伽？解题时，设需要截圆钢的长为 xmm ,那么下面列方程正确的是（）A.7.8 xl20 :x =5.9L8T65xl20 s - it x=59OOD.工二5八0010008.为了做一个试管架，在长为acm （a

8、6 cm ）的木板上 钻3个小孔（如图5 3 4），每个小孔的宜径为2cm,则x等于 （）r闺芍一 3 -Ex*6cm9?已知一个三角形三条边长的比为2:4:5,最长边比最短边长6 cm,则这个三角形的周长为A.21 cm11. 22 cm12. 23 cm13. 24 cm10.掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图(2012.山5 3 5墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图5 3 8实线所示.小颖将梯形下底的钉子去53 8虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为米？11. 要锻造宜径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯.设需截取边长为6厘 米的方钢x厘米，可得方程为,12.西）图5 35是

9、边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 图 5 -3 -S13 ? 一个底面半径为 4 cm ， 高为 10 cm 的圆柱形烧杯中装 1 cm 高的水 .把烧杯中的水倒入底面半径为1 cm的圆柱形试管中，冈U又子倒满试管.问试管的高为多少cm ?三巩固练习-、选择题5 36所示，则长方形ABCD的面积 为（）1 ?周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图2.A. 98B. 196C. 280用长为20米的铁丝围成一个长方形方框，使长为 6.2米，宽为x米，则可列方程为D. 284? 5-3 -6+2 x

10、6* 2 =20B.x +6, 2 =20+6,2 ) =203.1. 6 cm2. 7 cm3. 8 cm4. 9 cm4.杯中存满了水，把水倒人个底面宜径为Io cm有一个底面半径为10 cm,高为30 cm的圆柱形大的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为 （）A. 6 cmB. 8 cm5. 10 cm6. 12 cmc 2z +6.2 =20一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm,长方形就变成了正方形，则正方形的边长为三角形三边长之比为3 cm ,贝U三角形的、填空题5.7: 5: 4,若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少 周长为.6.将底面宜径为12厘米，高为30厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的3,设水箱容积为x立方厘米则可列方程 7?将一个底面宜径是10厘米，高为40厘米的圆柱锻压成底面宜径为 15厘米的圆柱，求它的高？若设高 为x厘 米，则所列的方程为 :8?三个宜立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）如图5 37所示.贝U三个几何体的体积和为 3.（计算结果