七年级(上)期末数学模拟试题(四)及答案

1、2015-2016学年七年级（上）期末数学模拟试题 （四）满分100分，考试时间100分钟.、选择题（每小题1. - 2的相反数是（2分，共 20分，请选出各题中一个符合题意的正确选 项）B.C. 22. 2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将 1280亿美元用科学记数法表示为（10A . 12.8 X0 美兀C. 1.28 X10 12 美元11 B . 1.28 X0 美兀D. 0.128 X10 13 美元3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（A j cv b v aB.a- c>0C.bcv 0D. a+b >

2、; 0-1.4.万程一2x 二-的解是（2x = -41C.D. X = 45.下面四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有（B. 2个6. 一副三角板按如图方式摆放，且 Z1比Z 2大50,若设Z 1=x , Z2=y，则可得到的方三楼柱-50A .x+y=180B. ?xy 叶 50C x+y=130LV-50f s=y+50Lx+y=90D.,x+y=907 .已知线段 AB=6cm,在直线AB上画线段 AC = 2 cm,则线段BC的长是（A.- 4 cmB. 3cm 或 8cmC. 8 cmD . 4cm 或 8 cm8 . 一张菱形纸片按图1 1、图1 2依次对折后，再按图1 3打出一

3、个圆形小孔，则展开铺平后的图案（图1 一9. 如果Z a和Z 6互补，且Z a> Z则下列表不'Z 。的余角的式子中:O.-Z O ；-90 °(Z oc+ Z食；(Z aZ食.正确的有()22A . / 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个10 . 如图，直线11, 12, 13交于一点，直线14/ 11,若Z 1=124 °, Z 2=88 ；则2 3的度数为A .: 26°B. 36°C. 46°D. 56°、填空题（每题2分，共16分）11 .单项式一 一a3b的次数是 次.412 .70 03的余角为：1

4、3 .如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字2”相对的面上的数字是.14 .已知代数式a-3b的值是2,则代数式8 - 2a+6b的值是.15 .画一个 / AOB,使 Z AOB=30 。,再作 OCt OA, OD ±OB,贝 UZ COD 的度数是17.此规律，第5个图形有个太阳依照16 . 关于x的不等式x- b>0恰有两个负整数解，则 b的取值范围是 观察下列图形，它们是按一定规律排列的,18 .某商场在五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果超过500元，

5、但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠.促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款,则应分别付款480元和520元；若合弁付款，则她们总共只需付款元.三、解答题(本题有 10小题，共64分，要求写出解题过程)19 .(本题6分)计算：1(2) - 23 T 3|+4 +( - ) X-3).-22820.(本题6分)解方程：(1) 5x 3=3x+9(2) 土一空=12321.(本题5分)解不等式：222222 .(本题 5 分)求 3x +x+3(x -gx)-(6x +x)的值，其中 x= 6.2

6、3 .(本题5分)根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄(1) 画射线AC(2) 画线段AB(3)若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现 C村庄也要修一条公路与 A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，弁说明画 图理由.?寸24 .(本题6分)定义一种新运算?: a?b=4a+b ,试根据条件回答问题(1)计算：2? (- 3)二;(2)若x? (- 6) =3?x ,请求出x的值；(3)这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由25 .(本题6分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)

7、一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2) 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，弁说明理由.(两种商品必须在同一家购买)'YT152元26 .(本题共8分)如图1,已知Z AOB= 150 °, Z AOC = 40 ,° OE是Z AOB内部的一条射线且OF平分Z AOE.(图：I(切(1) 若 Z EOB = 10。，则 / COF=(2) 若 Z COF=20 ，则

8、Z EOB= 若 Z COF=n° ,贝 UZ EOB=（ 用含 n 的式子表示） .27. ( 本题 8 分 ) 已知：如图数轴上两点A、 B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从 点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B 出发以每秒钟1 个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒 .(1) 直接写出线段AB 的中点所对应的数及t 秒后点 P 所对应的数；(2) 若点 P 和点 Q 同时出发，求点P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数；(3) 若点 P 比点 Q 退 1 秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点 Q 刚好相距1 个单位长度，并问此时数

9、轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由.AB 1 - > >-30 128. ( 本题 9 分 ) 我们来研究一些特殊的求和类型问题.类型一：形如1+2+3+ ? -+100= ? ，经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+ ?- + n= 【 n2(n+1) ，其中 n 是正整数；类型二：,1>2+2 X3+-n (n+1) =? , 对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式1>2=1 (1 >2 >3 - 0 刈 >2); 2X3=1 (2 >3 >4

10、- 1 >2 彳 ) ； 3 >4=- (3>4X5 2 彳 >4).3331将这二个等式的两边相加，可以得到1 >2+2 >3+3 >4= 彳 >4 >5=203读完这段材料，请你思考后回答：(1) 类比： 1X2+2 >3+- +10 刈 1=.(2) 归纳：1X2+2 >3+- + n (n+1) =.(3) 猜想：由上面两种类型的求和结果试写出27. ( 本题 8 分 ) 已知：如图数轴上两点A、 B 所对应的数分别为- 3、 1,点 P 在数轴上从点 A 出发以每秒钟2 个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B

11、出发以每秒钟1 个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒 .(1) 直接写出线段AB 的中点所对应的数及t 秒后点 P 所对应的数；(2) 若点 P 和点 Q 同时出发，求点P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数；(3) 若点 P 比点 Q 迟 1 秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点 Q 刚好相距1 个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由.28. ( 本题 9 分 ) 我们来研究一些特殊的求和类型问题.1 类型一：形如1+2+3+ ?+100= ?, 经过研究，这个问题的一般性

12、结论是：1+2+3+ ? + n=n2(n+1), 其中 n 是正整数；类型二：.1 >2+2X3+?n (n+1) =?, 对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式1111>2=(1 >2 >3- 0XI >2); 2X3=(2 >3 >4 - 1 >2 X3) ; 3X4=( 3>4X5- 2X3X4).3331将这三个等式的两边相加，可以得到1>2+2>B+3>4= X3>4>5=203读完这段材料，请你思考后回答：(1)类比：1X2+2 >3+?+10X11=27. ( 本题 8 分 ) 已知：如

13、图数轴上两点A、 B 所对应的数分别为- 3、 1,点 P 在数轴上从点 A 出发以每秒钟2 个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1 个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒 .(1) 直接写出线段AB 的中点所对应的数及t 秒后点 P 所对应的数；(2) 若点 P 和点 Q 同时出发，求点P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数；(3) 若点 P 比点 Q 迟 1 秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点 Q 刚好相距1 个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由

14、.28. ( 本题 9 分 ) 我们来研究一些特殊的求和类型问题.1 类型一：形如1+2+3+ ?+100= ?, 经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+ ? + n=n2(n+1), 其中 n 是正整数；类型二：.1 >2+2X3+?n (n+1) =?, 对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式1111>2=(1 >2 >3- 0XI >2); 2X3=(2 >3 >4 - 1 >2 X3) ; 3X4=( 3>4X5- 2X3X4).3331将这三个等式的两边相加，可以得到1>2+2>B+3>4= X3>

15、;4>5=203读完这段材料，请你思考后回答：(1)类比：1X2+2 >3+?+10X11=27. ( 本题 8 分 ) 已知：如图数轴上两点A、 B 所对应的数分别为- 3、 1,点 P 在数轴上从点 A 出发以每秒钟2 个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1 个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒 .(1) 直接写出线段AB 的中点所对应的数及t 秒后点 P 所对应的数；(2) 若点 P 和点 Q 同时出发，求点P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数；(3) 若点 P 比点 Q 迟 1 秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点 Q 刚好相距1

16、 个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由.28. ( 本题 9 分 ) 我们来研究一些特殊的求和类型问题.1 类型一：形如1+2+3+ ?+100= ?, 经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+ ? + n=n2(n+1), 其中 n 是正整数；类型二：.1 >2+2X3+?n (n+1) =?, 对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式1111>2=(1 >2 >3- 0XI >2); 2X3=(2 >3 >4 - 1 >2 X3) ;

17、 3X4=( 3>4X5- 2X3X4).3331将这三个等式的两边相加，可以得到1>2+2>B+3>4= X3>4>5=203读完这段材料，请你思考后回答：(1)类比：1X2+2 >3+?+10X11=27. ( 本题 8 分 ) 已知：如图数轴上两点A、 B 所对应的数分别为- 3、 1,点 P 在数轴上从点 A 出发以每秒钟2 个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1 个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒 .(1) 直接写出线段AB 的中点所对应的数及t 秒后点 P 所对应的数；(2) 若点 P 和点 Q 同时出发，求点P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数；(3) 若点 P 比点 Q 迟 1 秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点 Q 刚好相距1 个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由.28. ( 本题 9 分 ) 我们来研究一些特殊的求和类型问题.1 类型一：形如1+2+3+ ?+100= ?, 经过研究，这个问题的一般性结论