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文档简介

1、2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛学校 姓名 年级 性别 准考证号 个人赛试题（2007年5月20日上午9:0010:30）题 号一二三四总 分得 分评卷人复卷人一、 填空题（共8小题，前4小题每题6分，后4小题每题9分，满分60分）装 订 线 1、连分数的值为 （精确到）2、计算： （精确到0001） 3、利用“开普勒（【德】KeplerJ 15711630）第三定律：行星公转周期的平方和它们离太阳的平均距离的立方成正比” 可以计算太阳系中行星绕太阳一周所需要的时间（即公转周期）如果设地球离太阳的平均距离个天文单位，已知地球绕太阳的公转周期天，火星离太阳的平均距离个天文单位，那么火星的公

2、转周期 天（精确到001天），合 年（精确到0001年）4、使得是完全平方数的正整数n有 个 5、直线与在区间及上函数的图像分别交于A，B两点，那么线段AB的长等于 （精确到001）6、计算： 7、底面直径为4，高为18的封闭圆柱，装半径为1的球，至多能装 个8、不等式组的解集非空，则正整数n的最大值为 解答以下三题必须写出解题的必要步骤二、（本题满分20分） 求正整数n，使得，其中表示不超过x的最大整数三、（本题满分20分） 如图，正方形ABCD内接于椭圆，正方形EFGH和正方形IJHK中的顶点E，F，I在椭圆上，顶点K，H，G在边AB上，顶点J在边HE上已知正方形ABCD与正方形EFGH的面积比为41，求正方形IJHK与正方形EFGH的面积比（精确到0001）四、（本题满分20分）我们知道，约分后是，但按下面的方法，居然也得：试求出所有分子和分母都是十进制两

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