三角形单元测试试题含修正答案

1、三角形单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）（A）3cm （B）4cm （C）9cm （D）14cm2. 适合条件A =B =C的三角形一定是-（ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形3 三角形的三个内角中，锐角的个数不少于-（ ）A 1 个 B 2 个 C 3个 D 不确定 4在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）（A） （B） （C） （D）5如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则APD与APE全等的理由是（ ）（A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）H

2、L6在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（ ）A、4对 B、3对 C、2对 D、1对8在下列条件中，不能说明ABCABC的是（ ）（A）AA，CC，ACAC （B）AA，ABAB，BCBC（C）BB，CC，ABAB （D）ABAB， BCBC，ACAC 9在下列说法中，正确的有（ ）三角对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等两角、一边对应相等的两个三角形全等两边、一角对应相等的两个三角形全等（A）

3、1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条10下列说法错误的是（ ）A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C、有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等D、有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等二、填空题（每题3分，共30分）1为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 2若B=A+C，则ABC是 三角形A=B=C，则ABC是 三角形3一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周长是_cm. 4. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_ 度。5.已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+

4、C=3A，则此三角形的形状是 6如图2，在ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，它们相交于H点，则ABH的高是 ，它们所在的直线交于点。7.如图，ABDABC，C100°，ABD30°，那么 DAB °8.完成下面的推理：如图，（1）在ABC与ABC中， ABCABC(SAS)（2）在ABC与ABC中，ABCABC(AAS)9.在ABC与ABC中，ABAB，AA，要说明ABCABC，还需要增加条件 10在ABC中,AD是BC边上的中线，写出你得到的相关结论 三、操作与解释1、如图，在ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；(4

5、分) ÐBAC的平分线； AC边上的中线；CBA AC边上的高； AB边上的高 2沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形（4分）3初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗（1） 请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；（2） 解释你作图的理由。（4分）4如图，已知A、B、C、D在同一直线上，A B = CD，DEAF，且DE = AF，求证：AFCDEB（6分） 5如图，在一小水库的两测有A、B两点，

6、请设计一种方案能用皮尺测量出A、B两点的距离（只说明设计方案，不要求数据计算、要求画出草图，并说明理由。）。（4分） 6已知：如图DCCA，EACA，CDAB，CBAE，求证：（5分） 7已知如图，BDCD，ABDACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F求证：ABAC （5分）四、观察与比较8已知：如图，在ABC中，BAC=800，ADBC于D，AE平分DAC，B=600；BACDE（1）求AEC的度数. （2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考（6分） 9没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小明与小颖的做法，他们的画法正确吗？请说明理由（6分） (

7、1) 小明的做法如图1，角平分线刻度尺画法：利用刻度尺在AOB 的两边上，分别取ODOC连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E画射线OE 图1所以射线OE为AOB的角平分线 (2) 小颖的做法 图2如图2，角平分线三角板画法：利用三角板在AOB 的两边上，分别取OMON分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P画射线OE所以射线OP为AOB的角平分线五、探究与思考10（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30°，则ABCACB=_ 度，XBCXCB 度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ

8、的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小（6分）图1 图211（1）如图1，AC、BD交于点E，给出怎样的两个条件，可以说明ADEBCE？为什么？（2）如图2，在ABC与BAD中，给出怎样的两个条件，可以说明ADEBCE？为什么？ （6分）图1 图2 12如图，已知AD为ABC中BC边的中线，CEAB交AD的延长线于E，：（1）AB 与CE有何关系？为什么？ （2）探索关系AD（AB + AC）成立吗？（6分）答案一、慧眼识金1.C 2.B 3.B4.C 5.D 6.D7.B 8.B9.B 10.D二、画龙点睛1. 利用了三角形的稳定性性质2. 直角 直角3.14或164.1355.不确定6.HF、BD、AE。 C7.50°8.（1）A A （2）C=C9. B=B 或 AC=AC C=C10.BD=DC=1/2BC SABD= SADC三、操作与解释1. 略 2. 略3. 根据ASA作三角形4. 略5. 如右图，选一点C可到B、C。可测CB、CA，再延长BC至A，使BC=CA延长AC至B，使CB=CA由ABCBAC 可得AB=AB6. 略7. 证DEBDFC四、观察与比较8. （1）AEC=15°（2）有9. 对 对五、探究与思考10. （1）1