初升高衔接题

1、初升高知识衔接训练资料、二次函数y ax2 bx c方法一:数形结合法，图象在x轴上方部分对应于大于0型不等式的解集，图象在x轴下方的部 分对应于小于0型不等式的解集.000.2b 4ac (a 0)，兀一次方程ax2 bx c 0 的解b Jb2 4ac xi2ab Jb2 4ac x22abx1 x22a?一元二次不等式ax2 bx c 0 的解集x|x x1 或 x x2 两根之外x|x2aR一元二次不等式ax2 bx c 0 的解集x|x1 x x2 两根之间?1、函数方程思想：ox?是ax2 bx c 0,的两根。2)2 3的顶点坐标是(B. (2, 3)C. (2, 3) D. (

2、 2, 3)2、典型例题：例题1、抛物线y (xA. (2, 3)例题2、已知x2mx n 0的解集为x例题3、设二次函数f（x）ax2 bxx1 x2c(a 0),如果 f(xi) f(x2)(其中 xix2),则 f(一2)A. B. b2aaC. c24ac bD.4a例题例题例题例题7、二次函数yax2 bxbx c的图象可能（(») /C. -3D.c的图象如图所示，则下列关系式中错误23的是A. a<0B. c>0D.c >0例题8、若函数y(2k1)x1A. k2B.例题9、二次函数x2则ABC为（A.锐角三角形例题10、若关于x的方程C. b2 4a

3、c > 0 10）上是减函数,2(a b)x c2B.直角三角形22x 2 m x 2mC. k 2D. k2ab的图象的顶点在x轴上，且a、b、c为ABC的三边长,C.钝角三角形d.等腰三角形0的两根一个比1大一个比1小，则m的范围是例题11、如图，已知二次函数 y的图象经过A (2, 0)、B (0,(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与连结BA、BC,求 ABC的面积。1 2-xbx c26)两点。x轴交于点C,例题12、如图，RtABO的两直角边 OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、课后练习一B两点的坐标分别为(3, 0)、(0, 4

4、),抛物线2 2 5 .一 x bx c经过B点，且顶点在直线 x -上.32(1)(2)求抛物线对应的函数关系式；若 DCE是由 ABO沿x轴向右平移得至IJ的,当四边形ABCD形时，试判断点 C和点D是否在该抛物线上，并说明理由;(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t, MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点 M的坐标.解：(1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关系式为23(x4 3 (.一25 21所求函数关系式为：y -(x -)2 326162 2x310 x3(2)在 RtABO 中，OA=

5、3,OB=4, AB Joa2 OB2四边形ABCD是菱形BC=CD=DA=AB=5C当 x 5 时，y 2 52 3D两点的坐标分别是(5, 4)、1053(2,当x 2时,.点C和点D在所求抛物线上.(3)设直线CD对应的函数关系式为kx则5k2k解得：k , b -33(9分)22 MN / y 轴,m点的横坐标为则yM7tyNt,4t3，N点的横坐标也为t.lyNyMi10t3a21420t 一 3323(tI)20,;时，l最大此时点M的坐标为、解下列不等式2(1)、2x -3x-2>02 .(2)、3x -7x+3<0.2(3)、4x +4x+1<0，一、2.(4

6、)、x -3x+5>02(5)、-3x +6x>22(6)、-6x -x+2 0二、选择题1、已知函数f （x） 4x2mx5在区间2,）上是增函数，则f （1）的范围是（A. f(1)25 B.f(1)25C. f (1) 25 D.f (1) 252、如右图所示,是二次函数y2axbx c的图象，则|OA|OB |为(cA.一acB.一aC.D.无法确定y xAOax b(abbx与y一23、 y ax0）的图象只可能是（4、7秒与第14秒时的高度相等，则其在下列哪一个时间的高度是最高的（）A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒2.5、如图，点A, B的坐标分别为

7、（1,4）和（4, 4）,抛物线y a（x m） n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3,则点D的横坐标最大值为（）A. 3B. 1C. 5D. 86、如图，等腰RtAABC （Z ACB= 90。）的直角边与正方形 DEFG勺边长均为2,且ACf 口皿同一直线上，开始时点C1点D重合，让 ABCg这条直线向右平移，直到点 A与点合为止.设CD的长为x , AABC与正方形DEFCg合部分(图中阴影部分)的面积为y ,则y与x之间的函数关系的图象大致是三、填空题21、抛物线y x (m 4)x 2m 3,当m= 时，图象的顶点在 y轴上；当m =

8、时，图象的顶点在x轴上；当m = 时，图象过原点。2、用一长度为l米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为 。23、二次函数y 2x 4x 5的最小值是, y (1 x)(x 2)的最大值是。24、函数y 2x 4x 3,当x 0时，则y的取值范围是 。一 一 一 一 25、函数f (x) 2x mx 3 ,当x (, 1时是减函数，当x ( 1 ,)时是增函数，则f(2) 。26、右y x (a 2)x 3, x a, b的图象关于直线 x 1对称，则b 。三、简答题-21、求函数y x 4x 2在区间0, 3上的最大值和最小值。2、已知2x2 3x,求函数f (x)x2 x

9、1的最值。3、已知二次函数 f(x)2ax bx c的图象与直线y25有公共点，且不等式 ax2 bx c 0的解口11 是一x，求a、b、c的取值氾围。234、已知函数f(x)2 一24x 4ax a 2a 2在区间0, 2上有最小值3,求a的值。5、 已知函数 f (x) ax2 a2x 2b a3(1)当 x ( 2,6)时，f(x) 0；当 x (, 2)(6,)时 f(x) 0,求 a、b 的值及 f (x)的表达式；k设F(x) - f (x) 4(k 1)x 2(6k 1), k取何值时，函数 F(x)的值恒为负值？ 4、分式不等式：利用商的符号法则与积的符号法则的等价性进行转化

10、f x ? g x 0f x ?g x 0f x0fgx ?g xgxx0fxfx?g x0gxgx0001、典型例题：例题1、解下列分式不等式Q)x 13x 2(4)x-12x+1课后练习三例题2、解下列含参分式不等式(1)、x-a2 x-a<0，一 x(2)、>ax-2f xf xf x补充、等价转化法形如avfvb的不等式可等价转化为不等式-f-a -f-b <0g xg xg x例3、解不等式1<3x 2x 2,3x 1 3x 1解：原不等式等价于(3x1)-(2 ) <0 ,x 2x 2整理得 (4x 1)(x2 5)0, 解得 1 <x<5

11、 .(x 2)4原不等式的解集为 x I - 1 <x<5.41、解下列分式不等式:、以32-x(1)、x+3 0 3-2x7x+3(4)、>5x +1(5)c 1,0<x- <1xa-x -(6>01+x三、无理根式不等式f x 0 f x g x g x 0f x g xf x0g x02f x g x1、典型例题：例题1、解下列不等式(1)、，2x2 1 x 1(2)、Vx-1>x-3(3)、/2x"_6x 4 x 2(4)、V3x 4 Jx 3 0(5)、T x2 3x 2 43x(6)、,'2x 1 v x 1 11、解下列

12、无理根式不等式(1)、Jx2 2x 3 > J 2x 1 ,(2)、Xx3X4 > x 2,(4)、xx4 > x 2.(5)、v'4 71 x 22 x(6)、(x 1)vx2 x 2 0(8) 3x 3 , x 3 3x x 32x+1 ,(x<1)(9)设函数fx=求fx1时x的取值范围4- x-1,(x )四、高次不等式：数轴标根法: 不等式右边为零；左边的分子分母分解得到的每个因式系数为正必须从右至左，从上至下开始穿线；双重根穿而不过.奇穿偶连。(奇穿偶不穿)1、典型例题：例题1、解下列不等式22.2_3(1)、 x -3x+2 x -2x-3 >

13、;0(2 )、 x 1 x 2 x 1 x 2 022x2-5x-1 彳(4)2 c °1x -2x35 V<22 ,(3) x2-3x+2 <0 x2-2x-3(6)x+9 - 3<022(7、)x -3x+2 x +2x+1 >0x-12x2 3x 2(8)- 0.x 2x 3课后练习四1、不等式x(2 x) 0的解集是()x 3A. x| 3 x 0 或 x 2C. x| x3或 0 x 2B.x|3 x 0 或x 2D. x|x 3或 0 x 22、不等式6>0的解集为（(A)x<2,或 x> 3(B)x x< 2,或 1<

14、;x< 3(02V x< 1 或 x> 3(D)x 2Vx<1或 1<x< 33、不等式A.4.不等式xA.(x 1)23,2)2x 11,0) (1,2的解集是（B.2的解集是?3(1,31D 2J)(1,35.不等式(1 | x |)(1A. x|0 x 1) x)B.B.,1)0的解集为（x | x 0且x(0,1)1)C. ( 1,0)(0,1)D. (, 1) (1,二、解下列不等式:2(1)、 x -7x+12.24x +4x+1 >0C.x| 1、1x-2D. x |x 1且x23x+4 x+1x-31c 2x2 3x 1(3)、23x

15、7x 2、(5)、x2 1(x2 1)(x 1)三、解二元一次方程组个y 12 3 12x 3y2(3)4x 3y 54x 6y 144x y 5(4) y3x 2y 1(5)5x 4y 62x 3y 1(6)3x 2y 72x 3y 17代入消元法解方程组:（1）3yx；y317x2x5y 3y 4X y(3) 2 33x 4y 18(4)x 5y 63x 6y 4 0x 11.二兀一次方程3x my 4和mx ny 3有一个公共斛，则m=,n=y 11x2y3 -y 4_ 3(x 4) 2x 1 y x 0y 2z 7y 21x y 5xA、 B、 G D、用加减法解二元一次方程解方程组:(1)4x 3y 0 (212x 3y 83x 4y2.方程组1的解为（A.B.yC.1238D.83.已知a,b满足方程组a