2018年奉贤区调研测试高三数学试卷一模

1、奉贤区调研测试高三数学试卷一、填空题1 .已知全集 U=N 集合 A=1,2,3,4,集合 B=3,4,5,则(CU A)A B =一2 , 一 一2 .复数一的虚部是.1+ i3 .用1,2,3,4,5 共5个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有 一. 一 一一 一，兀、 一.一4 .已知 tan 8 =-2,且 0 (一，/),则 cos8 =.25 .圆锥的底面半径为 1,母线长为3,则圆锥的侧面积等于 .6 .已知向量a=(,b=(3, m).若向量b在向量a方向上的投影为3,则实数 m =.7 .已知球主视图的面积等于 9兀，则该球的体积是 .18 . (x+)9的二项展

2、开式中，常数项的值是 . x一一- 4r2一 ，一，一，9.已知A (2,0 ),B (4,0 ),动点P满足PA = PB ,则P到原点的距离为 .22210 .设焦点为F1、F2的椭圆 与+匕=16> 0)上的一点P也在抛物线y2 = x上，抛物a 34工，、，25 一线焦点为F3,若PF3 =，则APF1F2的面积为16111 .已知a>,函数f (x)= lg(x-a+1片区间0 , 3a-1上有取小值为0且取大值为 3lg(a+1),则实数a的取值范围是.12 .已知函数f(x)=sin(co x+小)(>Q0W()W2冗)是R上的偶函数，图像关于点M (3%,0)

3、对称，在0,-是单调函数，则符合条件的数组(，小)有 K.42二、选择题13 . x>1 是 x2> 1 的()、必要非充分条件、既非充分又非必要条件A、充分非必要条件BC、充要条件D14.关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是,a1big、(1),则方程组存在唯一解的a2 b2C2条件是(a1b1A、( 1)与(1)平行Ba2b2a1b1C、()与()不平行Da2b215.等差数列an中，a1 w0 ,若存在正整数a，,、am + an = ap + aq 成立，贝U =()a1A、4BC、由等差数列的公差决定D16 .设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>(R上存在反函数

4、，则下列结论正确的是(a> 10< a< 1A、或Bb< -1-1< b< 0a> 10< a< 1C、或D-2< b< -1-1< b< -0.5三、解答题17 .已知函数 f (x)= log 2(3+ x)- log 2(3 - x)(1)判断函数的奇偶性；(2) f (sin a)= 1 ,求 a 的值.、（a1）与（c1 ）不平行a2C2b1Ci、（1）与（）不平行b2C2m, n, p,q 满足 m+ n> p+ q 时有、1、由等差数列的首项 a1的值决定时，f （x）= ax + b（a>

5、 0,a w1）,若 f （x）在）a> 10< a< 1、 或5b>-1b0-1 或 b>0a> 10< a< 1、 或b<-2-0.5< b< 018 .已知圆柱的底面半径为 r ,上底面圆心为 Q正六边形 ABCDEFJ接于下底面圆 01, 0A与底面所成的角为 60° ;(1)试用r表示圆柱的表面积 S；(2)求异面直线 DC与OA所成白角.©19 .如图，某公园有三条观光大道 AR BC AC围成直角三角形，其中直角边BC=200m ,斜边 AB=400m .(1)若甲乙都以每分钟 100m的速度从

6、点B出发，甲沿BA运动，乙沿BC运动，乙比 甲迟2分钟出发，求乙出发后的第1分钟末甲乙之间的距离；(2)现有甲、乙、丙三位小朋友分别在点D E、F.设/ CEF=8 ,乙丙之间的距离 EFDE=y表示为8的函数,.冗 是甲乙之间距离DE的2倍，且/ DEF,请将甲乙之间的距离并求甲乙之间的最小距离20 .设 M=(x, y)x2-y2=1, N=(x, y)x2-y2=1.设任意一点P(x0,yo)c M, M表示的曲线是C, N表示的曲线是Ci, Ci的渐近线为l1 和 l2.(1)判断M和N的关系并说明理由；(2)设x°丰±1, A(1,0)4(1,0),直线PAi的斜

7、率是ki ,直线PA2的斜率是k2,求 kik2的取值范围；(3)过P点作li和12的平行线分别交曲线 C的另外两点于Q, R, 求证： PQR勺面积为定值.21.若存在常数p(0< p <1),使得数列a n满足an+1 - an = pn对一切n GN*恒成立， 则称an为可控数列.a= a>0(1)若a= 2, p= 1,问a2017有多少种可能性？1(2)若an是递增数列，a2=a + ,且对任意的 i ,数列 ai,2ai+1,3ai+2(i G N ,i >1) 3成等差数列，判断an是否为可控数列？说明理由；(3)设单调的可控数列an的首项a1 = a > 0 ,前n项和为Sn,即Sn = a + a2+ ?+ an ,问Sn的极限是否存在，若存在，求出 a与p的关系式；若不 存在，请说明理由.参考答案一、填空题1、 5 2 、1 3 、 60 4,555 、3兀 6318、84 9 、272 10 、3 11 、 _,122二、选择题13、A 14、C 15、B 16、B12.374、36兀三、解答题17、( 1)奇函数；(2) 2k ,k Z.218、( 1) S= (2+273) r21(2) arccos 一419、( 1) 100 J7 ; (2) 50 J3。20、(1) N是