人民教育出版版数学八下202数据的波动程度学案3

1、课案（学生用）数据的波动（第三课时）（课型：新授课）【学习目标】1.知识与技能（1）我们要进一步理解方差的概念和计算公式的形成过程（2）我们要进一步掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小过程与方法经历方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验，培养我们用统计的知识描述、分析数据，解决实际问题的能力情感、态度与价值观培养我们统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义2.中考要求：掌握方差、标准差及其应用，掌握用样本方差估计总体方差【学习重难点】重点：理解极差、方差的概念，掌握其求法难点：应用方差对数据波动情况的比较，判断【学习过程设计】课前延伸一、

2、填空题；（1）一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .二、选择题：（1）样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、2（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据

3、的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变三、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？课内探究一、回顾与练习 1、回顾：什么是极差、方差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：（1）1，2，3，4，5 （2）103 102 98 101 99二、教师精讲点拨：例1下表给出了某市2006年5月28

4、日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是.日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温26273028272933例2 如图是某一天A、B两地的气温变化图问（1） 这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2） A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3） A、B两地的气候各有什么特点？B地A地 例3 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛.该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩（cm）585596610598612597604600613601选手乙的成绩（cm）6136185

5、80574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？三、反馈练习1、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678选手甲的成绩（秒）12.112.412.812.5

6、1312.612.412.2选手乙的成绩（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？2、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.五、自我反思在本节课的学习中，我对方差的大小有什么新的认识？课后提

7、升1.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2. 如下图，是某市10月1日至10月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A10月1日 B10月2日 C10月3日 D10月5日3小明准备买一台电子钟，为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221（1）分别计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）分别计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的钟价格相同，请问：小明买哪种电子钟较好？为什么？4某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由5.试一试：活动内容