人教版八年级数学下册 191 变量与函数专题复习讲义

1、变量与函数变量与函数要点感知要点感知 1在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为_，取值固定不变的量称为_(或常数).预习练习预习练习 1-1在公式 s=50t 中常量是_，变量是_.要点感知要点感知 2一般地，如果变量 y 随着变量 x 的变化而变化，并且对于 x 取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称 y 是 x 的_，记作 y=f(x).这时把_叫作自变量，把_叫作因变量.对于自变量 x 取的每一个值 a，因变量 y 的对应值称为函数值，记作 f(a).预习练习预习练习 2-1等腰三角形的顶角 y 与底角 x 之间是函数关系吗？_(填 “是” 或 “不是”).要点感知要点感知 3

2、在考虑两个变量间的函数时，要注意的取值范围.预习练习预习练习 3-1函数 y=23x中自变量 x 的取值范围是()A.x3B.x3C.x3D.x3知识点知识点 1常量与变量常量与变量1.在圆的面积计算公式 S=R2中，变量是()A.SB.RC.，RD.S，R2.某超市某种商品的单价为 60 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则 y=60 x，其中的常量是()A.60B.xC.yD.不确定3.直角三角形两锐角的度数分别为 x，y，其表达式为 y=90 x，其中变量为_，常量为_.4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度 n(度)与旋转所需要的时间 t

3、(分)之间的关系式 n=6t；(2)一辆汽车以 40 千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程 s(千米)与行驶时间 t(时)之间的关系式 s=40t.知识点知识点 2函数的概念与函数值函数的概念与函数值5.下列各式，不能表示 y 是 x 的函数的是()A.y=3x2B.y=1xC.y=x(x0)D.y=3x+15.下列图象中，表示 y 是 x 的函数的是()OyxOyxOyxOyxABCD7.已知函数 y=2x+3，当 x=1 时，y=_.知识点知识点 3简单问题的函数关系简单问题的函数关系8.一辆汽车以平均速度 60 千米/时的速度在公路上行驶， 则它所走的路程 s(千米)与所用的

4、时间 t(时)的关系表达式为()A.s=60+tB.s=60tC.s=60tD.s=60t9.一个正方形的边长为 3 cm，它的各边边长减少 x cm 后，得到的新正方形的周长为 y cm，y 与 x 的关系式可以写为()A.y=124xB.y=4x12C.y=12xD.以上都不对10.某商店进了一批货，每件 3 元，出售时每件加价 0.5 元，如售出 x 件应收入货款 y 元，那么 y(元)与 x(件)的函数表达式是_.11.在ABC 中，它的底边是 a，底边上的高是 h，则三角形面积 S=12ah，当 a 为定长时，在此式中()A.S，h 是变量，12，a 是常量B.S，h，a 是变量，1

5、2是常量C.S，h 是变量，12，S 是常量D.S 是变量，12，a，h 是常量12.下列是关于变量 x 和 y 的四个关系式：y=x；y2=x；2x2=y；y2=2x.其中 y 是 x 的函数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13.长方形的周长为 24 cm，其中一边为 x cm(其中 x0)，面积为 y cm2，则这样的长方形中y 与 x 的关系式可以写为()A.y=x2B.y=(12x)2C.y=(12x)xD.y=2(12x)14.在关系式 V=302t 中，V 随着 t 的变化而变化，其中自变量是_，因变量是_，当 t=_时，V=0.15.春夏之交，气温变化频繁，人们通常

6、用 C 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，C 与 f 之间的关系式为：C=59(f32)，当华氏温度为 59 度时，摄氏温度为_度.16.按图示的运算程序，输入一个实数 x，便可输出一个相应的实数 y，写出 y 与 x 之间的关系式：_.17.一辆汽车油箱内有油 48 升， 从某地出发， 每行 1 km， 耗油 0.6 升， 如果设剩油量为 y(升)，行驶路程为 x(千米).(1)上述变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？(2)用含 x 的代数式表示 y；(3)当 x=10，20 时，y 是多少？18.已知水池中有 800 立方米的水，每小时抽 50 立方米.(1)写出剩余水的体积 Q（立方米）与时间 t(时)之间的关系式；(2)写出自变量 t 的取值范围；(3)10 小时后，池中还有多少水？(4)几小时后，池中还有 100 立方米的水？19.为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过 10 吨的部分2.00超过 10 吨而不超过 20 吨的部分3