人教版八年级上册整式的基础知识点总结

1、整式基础知识回顾一、基础知识填一填1整式： （1）像a2，x2y，-x等，都是_与_的乘积,这样的代数式叫做单项式.单独一个数或_也是单项式. (2)几个_的和叫做多项式. (3)单项式和多项式统称_. (4)一个单项式中,所有_的指数的和叫做这个单项式的次数.单独一个非零数的次数是_. (5)一个多项式中,_的次数,叫做这个多项式的次数. 2.整式的加减 (1)整式的加减运算时,如果遇到括号先_,再合并_.3.幂的运算(1)同底数的幂相乘,_不变,指数_.即am·an=_(m,n都是正整数) 。（2）幂的乘方，_不变,指数_,即(am)n=_(m,n都是正整数) (3)积的乘方等于

2、每个因式分别_.即(ab)n=_(n是正整数). (4)同底数幂相除,底数_,指数相减.即am÷an=_(m,n都是正整数,a0,) (5)a0=_(a0),a-p=_(a0,P是正整数).4.整式的乘法(1)单项式与单项式相乘,把它们的_、_分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.(2)单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘_的每一项,再把所得的积_.(3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_乘另一个多项式_,再把所的积_.5.乘法公式(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_.用文字叙述为_.(2)完全平方式: _;_.用文字叙述为两数和(或差)的平方,等于

3、它们的_和,加(或减)它们的积的2倍.6.整式的除法(1)单项式相除,把_、_分别相除后,作为商的_,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的_.(2)多项式除以单项式,先把这个多项式的_分别除以单项式,再把所得的商_.7因式分解(1)把一个_化成了几个_的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式_.(2)分解因式，必须进行到每一个_都不能再分解为止.(3)分解因式最常用的两种方法是_和_.二、基本知识练一练1.下列代数式中,单项式是_,多项式是_,整式是_. 0;ab2;(a+b);2.单项式的系数是_,次数是_.3.多项式3x2y-4x2y3+2是_

4、次的.4.计算(1)(-2)×(-2)2×(-2)3=_;(2) -b2·(-b)2·b=_.5.(1)(-x2)3=_; (2)x3·(-x)3=_.6.(1)(-2x2y3)2=_; (2)-(a2b)2=_.7.(1)2-2=_; (2) (-3)3÷(-3)4=_;(3)20190=_.8.(1)(xy)4÷(xy)2=_; (2)(-x)6÷(-x)2=_.9.(2a+3b+4c)-(3a-2b)-4c=_.10.(1)(5x2)·(-2x2y)=_;(2)(2×103)·(

5、6×105)=_.11.(1)x(2x-4y+6)=_;(2)(x+2)(x-3)=_.12.(1)(-x+1)(-x-1)=_;(2)(-2x-1)2=_.13.x2-(x+y)(x-y)=_.14.(-3x3y4)÷(-2xy3)=_.15.(xy3-2xy2)÷(-xy2)=_.答案：1., ; 2., 2; 3.5; 4.(1)64 ; (2)-b5; 5.(1)-x6,(2)-x6; 6.(1)4x4y6,(2)-a4b2; 7.(1), (2),(3)1; 8.(1)x2y2, (2)x4; 9.-a+5b; 10.(1)-10x4y,(2)1.2