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1、平面解析几何最后冲刺题 1.已知圆的半径为2,椭圆的左焦点为,若垂直于x轴且经过F点的直线与圆M相切,则a的值为( )AB1C2D42.若抛物线的准线与双曲线的一条渐近线交点的纵坐标为,则这个双曲线的离心率为 3.已知圆与抛物线的准线相切,则m=(A)2 (B) (C) (D)4.已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为(A) (B) (C)或 (D)或5.设是平面直角坐标系上的两点,定义点A到点B的曼哈顿距离. 若点A(-1,1),B在曲线上,则的最小值为 6. 如图(6),设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且最小值为(1)求椭圆的方程;(2)若动直线均与椭圆相切,且,
2、试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由7.已知椭圆C的焦点为F1(1,0),F2(1,0),点P(1,)在椭圆C上。(1)求椭圆C的方程;(2)若抛物线()与椭圆C相交于点M、N,当OMN(O是坐标原点)的面积取得最大值时,求的值。8 已知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点,F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合(1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由9 已知定圆圆心为A,动圆M过点,且和圆A相切,动圆的圆心M的轨迹记为C()求曲线C的方程;()若点为曲线C上一点,探究直线与曲线C是否存在交点? 若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由10. 已知点,动圆经过点且和直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线。 (本小题13分)(1)求曲线的方程;(2)四边形是等腰
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