上海市初二年级压轴题入门训练及答案(优选.)

1、精品Word.最新文件仅供参考方便更改已改成word文本上海市初二年级压轴题入门训练及答案初。如图(1),直角梯形 OABC 中，ZA= 90° , ABCO,且 AB=2, 0A=2, ZBC0=(1)求证：A0BC为等边三角形；(3)设PQ与0B交于点M,当0M=PM时，求t的值。维珀松胆据勾股定理，晔2,Ra=2J5“j的口VAB/C0, ZA=90° A Z1AO18O0 -90。X9QQ：ZA0B=30° , A ZBOC4900 -30° =60° =VCOBC为等边三角形2) 丁点P运动的时间为t或，姆出H二t V0H1BC.，/

2、CHO二90° ,:缀目8：:旭圣旧ABBABP图C。(备用图)C50?30。6心9快的AS=l/2t(2-t)X /2=3/2t-/4t2,3) V 0M=PM, /. ZM0P= NMP0=30 °V ZQ0P=60G , A ZPQ0=90° , A0P=20Q得到方程：2-t=2t,解得t=(2/3)Co且(0<t<2)轴上2.助图B0正旗例函麴图像直缭足处过电A (3, 5),点B在x轴的正半(1)求宜终】所对应的正比例函数解析式；(2)求线葭阳和碑囱长度； 嬲敏阳琳指出府变速份的旗，解：1)设产仅为正比例解析式,当x=3,y=5时,3k=5

3、, k=5/32) AH即A的纵坐标,.AH=5:ABH=450 后.NHAB二/棚二4访, 。百即A的横坐标，0H=§.1BH,AAH=BH=5V0B=0H+BH, A0B=5+3=83) V0B=8, 0P=x, ABP=8-x ASAP=l/2BPXAH=l/2 (8-x) X 5=20-(5/2) xx的取值范围是0Wx<8国。的面积为S,写出S与图i图2与 A(球蜘寡K> 中，ZACB=90° , AC=BC,点 D 是 AB 上一点，AE1AB,且 AE=BD, DE3./亲题满分12分，第1题4分，第2题6分，第3题2分)(1)茜缁论是AB的中点(

4、如图1),那么ACDE是一等腰直角三G形三角形,并证明你 八JH般厂贵就酣迎精品Word.11/8解：l)ZkCDE是等腰直角三角形2 )成立，在aABC 中，V ZACB=90° , AC=BC, AZC=ZB=45° VAElABt A ZEAB=90° , A ZEAC=90° -45° =45° =ZB在4ACE与ABCD中，VAE=BD> ZEAC=ZB, AC=BC, AAACEABCD，CE二CD, ZACE=ZBCDV ZACD+ZBCD=90° , /. ZACD+ZACE=90° ,即 N

5、DCE二90。AACDE是等腰直角三角形4.如图，直线/经过原点和点A(3.6),点6坐标为(4,0)(1)求直线1所对应的函数解析式；x的喻懿修解横坐标为x, 85的面积为S,写出S关于x的函数解析式，指出自变量(2)若P为射线0A上的一点，当尸必是直角三角形时，求P点坐标.N解：1)设尸kx为直线1的解析式当斤3, y=6时，6=3k, k=2,，y=2x是直线1的解析式2)P在射线0A上，设P横坐标为x,纵坐标为2xS=l/2X0BX2x=4x,，S=4x是解析式，x的取值范围x>0在RtZkPQB中，P的坐标(4, 8)在 RtZXP&B 中，P 的坐标(4/5, 8/5

6、)二如瞰:在等腰RtAABC的斜边AB上取两点M、N,使NMCN=45° ,设(1)以X、m、n为边长的三角形是什么三角形？(请证明)(2)如果该三角形中有一个内角为60° ,求AM:AB。解：1)以工、m、n为边长的三角形是直角三角形作ACXZiBCD, A ZACM=ZBCD> CM=CD, ZMCN=ZNCD=45°在MNC与不中"M=CD, ZMCN=ZDCN, CN=CN, AAMNCADNC.MN=DN=n, AM=BD=mV ZA=ZCBA=ZCBD=45° , A ZDBN=45° +45° =90&#

7、176;024题图)BDBN(以x、m、n为边长的三角形)是个直角三角形6.志年A赚,B焦.重俸峰任诲l冬勃森0°PQJABGR点心RJ<AB也点(1)求证:PQ=BQ；(2)设BP=x, CR=y,求y关于n的函数解析式，并写出定义域；(3)当n为何值时，PR/BCoABQ=PQ (1/2) ,，C旗-(1/2):值范困解：1) V ZA=90° , AB=AC, /. ZB=ZC=45° VPQ1BC.，NPQB=90° , A ZB=ZBPQ= 15° ,.2) VBP=x, BQ=PQ, PQ_LBQ,，勾股定理 BQ二PQ二x

8、V ZA=900 , AB=AC=L .勾股定理 CB二QRJ_AC, 勾股定理得y=l-0.5x,且x的程3) -ZPR/BC. ZA=90° , AB=AC, AAP=AR "乙AR=x/2, AP=AB-BP=l-x，得到方程x/2=1-x,解得，x=2/3工当x为2/3的时候,PR/BC睇求国函覆的定义蜘吵的面积y厘米2)与楼晦线段瘴粉劫赫磕发学7.在直角三角形 ABC 中，ZC=90°,已知 AC=6cm, BC=8cm<> (1)求AB边上中线CM的长；R 2 o求出。)画硕瞬楙蚀睛谶轴脚 的面积是凹四边形ACBP面积的三，如果存在请 解：

9、1) V ZC=90 , AC=6cm, BC=8cm, /.AB=10cm, /.CM=l/2AB=5cm 32)作 CDLAB, PE±AB SZiABC=(1/2) AB X CD, SAABP= (1/2) AB X PE,ASAC/SAABP=CD/PE玲ABC= 1/2X6X8=24, AB= 10,，CD=48/5式PM点也 K 的盛义牌GZSABC=PD/CE=(5-x)/5,3)存在，根据题意，S 四边形 ACBP=2 SAABP, A24-y=2y, y=8 当 y=8 时,8= (24/5) (5-x),解得，x=5/28、崛确期舱期)盅4虢场C脚点Q蔻称 碎穗

10、3Bdi和的的点，点P，当x=5/2时AABP的面枳是凹四边形ACBP面积的2/3。围D线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与x的函数关系式及x取值范 不存询饯明埴备件是否存在x的值，使aPOE为直角三角形?若存在，请求出x的值，若 解：连接PF、QF,EF垂直平分PQ, APF=QF/A二ND二90° , AAP2+AF2=DF2+DQ2-E4明称应得到的结论；D Q力a与射线a相交于即 x2 + (6-y) 2 =y2 + (8-x) 2,，3y=4x-7, y= (4x-7)/3 A P 、 其中x的定义域0<x<8颖庭与细蜴切相叱期九。是血的中点，过桂

11、桃2) (1)如图，当点片在线段a上时，求证：BELC民 卜、 (2)若BFCD,那么线段与6c之间具有怎样的 (3)若的是等腰三角形，求NR的度数.解：1) V ZACff=90° ,，是的中点，AD二BD二CD, A ZCBA=ZDCB, ZA=ZDCAV ZCBE=ZA,，NCBE+NEBA=NA+NEBA,即：NCBA=NBEC, JNDCB=NBEC B V ZCBE+ZBEC=90° , /. ZCBE+ZDCB90° ,，NBFC=90° ,即 CD J_BE2)：BE=CD,，BE=AD二BD二CD, AAB=2BEV ZCBE=ZA,

12、ZBCE=ZACBA ABCEAACB, ABC： CA=1： 2, AAC=2BC3) BDF 是等腰三角形，NBFD=90° , A ZBDF=45°当点E在线段CA上时，ZA=1/2ZBDF=22. 5°当点E在线段CA延长线上时，ZBAC=(180° -ZCDA)/2=67. 5°k_y = io.已知：如图，正比例函数沙="五的图象与反比例函数元的图象交于点C e始2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；的值2)根据图象回答，在第一象限内，当X取何值时，反比例函数的值大于正比例函数 (M解yk.l4晨需血苗漏薮

13、幡然上，/. 2=3k, k=2/3 ,即正比例函数y=2x/32)当0<x<3时，反比例函数的值大于正比例函数的值S)改边形 OADM=WS<ADB-SAOMB( (n-2)+n怅妁2)=3。-3-3毛心明Q(3.n) ，n=4, Am=6/4=3/2,即 M(3/2,4)A(3, 2)OC=BD=311.珏知cdc瞰，为前1处的中介动然Q不与4的整合)/丽点“赛地为Q匕 四平求证：AD=DB；设 g, 2y,求尸关于n的函数解析式;当N班户90。时，求班的长.:Z C=90 °. AD 平分 N CAB ,Z B=30 °Z BAD=30 °

14、2 ) VBF=y=AB-AF=12-AF, VEF1AB, ZA=60° , A ZAEF=30°A AF=l/2AE=l/2 (AC-CE) =1/2 (6-X), Ay=12-l/2(6-X)=9+l/2xDBM=DM式，Z A=60 °,Z B ,，AD=DB第26题图y=9+l/2x3) ; NDEF=90°，/EDA二NBAD二NEAD=300 ,解析A ZEDC=30°，AE=ED=2EC,VAE+EC=AC=6, AEC=2当 EC*2时，y=9+1/2义2=10,即 BF二 1012.独愚l森力6小执84垂(1)求证：CM =

15、 EM ；、腕E，,协是独。的甲席边AC上不与点A C重合的域2）如果8C=J5,设AO=x, CM = y >求尸与x的函数解析式，并写出函数的定义跣e谢求码解魁熨儆硼胡如何燮砥的大小是否发生变化？如果不变，求出N 解：1) V ZACB=90° , DE±AB.二飞 是 BD 的中点，CM=L/'2BD=EM2 ) VCM=y, Z.BM=DM=EM=yV ZACB=90G , NA=30° ,，AB=2BC,VBC=V3 , AAB=2 73 > A (3-x)2+3=4y y=l/2AAC=3, ACD=3-x，其中x的定义域是（Xx&

16、lt;33) CM=BM ,/. ZMBC=ZMCB , BM=EM,ZMBE=ZMEB,V ZACB=90c ,ZA=30°,/. ZABC=60c ZABC=ZMBC+ZMBE=600 , *. ZMBC+ZMCB=ZCMD , ZMBE+ZMEB=ZEMD，ZCME=ZCMD+ZEMD=2ZABC=120°, CM=EM,.ZMCE=ZMEC=30°o /MCE大小不变13、如图，已知长方形纸片ABCD的边AB=2, BC=3,点M是边CD上的一个动点(不与点C重合)，把这张长方形纸片折叠，使点B落在M上，折痕交边AD与点E,交边BC于点F.(IX写出图中全

17、等三角形;(2)、设CM=x, AE=y,求y与x之间的函数解析式，写出定义域;(3)、试判断能否可能等于90度？如可能，请求出此时CM的长;明理由.解：DABEFgAMEF,根据翻折得到, ABEADEM, AAS2) VABEFAMEF,，BE=ME, .BE2=ME2/ NA二ND二900 AAE2 +AB2 =DM2 +DE2VAB=CD=2, AD=3, CM=x, AE=y，代入得 y2 +4= (2-x)2 + (3-y) 2,解得 y= (x2-4x-9)/6其中x的定义域0<x<23)V ZBEM=90°. ZAEB= 180°-90°

18、;-ZDEM= ZDMEA ZABE=ZDMEaAEABBvl与处DDE,中.,2M-gA即亍/DMEa 时xBE=ME , :. AABEADME， CM=1时 Z BEM为90°14、记知；如都通相购赚和，设/B49： /眸的垂直平分线DE分别交BC、AC于点(1)求证：ZCBE=ZCAD；(2)求y关于x的函数关系式；(3)写出函数的定义域。解：1) V ZBAC=90° , AD 是 BC 上中线，AD二BD二CD, A ZC=ZCADDE 是 BC 的垂直平分线，BE二CE, A ZC=ZCBE, A ZCAD=ZCBE2)BEAfB=Nj6NADB=NCBE+N

19、C+NCAD, V ZAFB = y, ZC=ZCAD=Z 3)0<x<60为函数定义域药边友知力曲班在点闷国加颤解不跳除3期呼分色诳,躯L物雇用(1)求证：AE=AFz(2)设淅x, BF=y,求n与y之间的函数解析式，并写出定义域；(3)当曲是直角三角形时，求出切的长.解：1)在AEH与AFH中B第20顾AD 平 分 N CAB , EF ± AD ,/ AH=AHAEHAFHAC=6 , AB=12AF=AB-BF=12-y y=x+6AE=AF2) V 在 ABC 中，Z C = 90 °, Z B = 30V CE=x ,BF=yA AE=AC-CE=

20、6-xAE=AF,，6-x=12-y，y=x+6为解析式，其中0VxV6为x的定义域4)在 AED与 AFD中 ， AE=AF ,AD平分Z CAB , AD=AD AEDs AFD Z AED= ZAFD Z CED= Z DFBEF ±AD， ZEDF=90°，ZCDE+ZBDF=90°V Z 090o， ZCDE+Z CED二90o Z BDF 二 Z CEDV Z CED=Z DFB， ZBDF 二ZDFB,A BF=BD Z C=90o,AC二6,zCAD=Z BAD=l/2Z CAB=30°CD=2 y3/ /BAD=NB=30°，BD=AD=2CD=4 6，BF=BD=4 C,当ADEF是直角三角形时，BF的长为4百期交或知树号Q中产版二反；