人教版初中数学八年级上册 11.2.1 三角形的内角 教学.ppt课件

1、;1、三角形的概念？、三角形的概念？ 不在一条直线上的三条线段首尾依次相不在一条直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。接组成的图形叫做三角形。那么，一个三角形共有那么，一个三角形共有 条边，条边， 个角。个角。2、三角形的分类、三角形的分类?复习内容：复习内容：按角的分类( 重点)按边的分类 ;复习内容：复习内容：1按边的分类按边的分类 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形问题问题1：三角形的三边之间的关系？：三角形的三边之间的关系？三角形的恣意两边之和大于第三边。三角形的恣意两边之差小于第三边。2按角的分类按角的分类直角三角形 斜三角形锐角三角形 钝角三角

2、形;问题问题2：我们怎样确定三角形的某一个角是锐角，：我们怎样确定三角形的某一个角是锐角， 还是直角或钝角？还是直角或钝角？问题问题3：一个三角形最多会出现几个锐角？：一个三角形最多会出现几个锐角？ 几个直角？几个钝角？几个直角？几个钝角？问题问题4：一个三角形的内角加起来又是多少度？：一个三角形的内角加起来又是多少度？;新课内容：新课内容： 一、三角形内角和的不同求法。 二、三角形内角和定理。 三、有关三角形内角和的计算题。三角形的内角和三角形的内角和;ABC【想一想】三角形的内角和是多少度？ 他是怎样得出来的？一、三角形内角和的不同求法。一、三角形内角和的不同求法。;锐角三角形锐角三角形量

3、量48048072072060060060060048048072072018001800活动一活动一;钝角三角形钝角三角形260260116011601160116026026038038018001800380380量量;直角三角形直角三角形26026090090026026064064090090018001800640640量量;拼拼ABC21活动二活动二结论：三角形的内角和等于结论：三角形的内角和等于180 180 ;折折ABC123活动三活动三结论：三角形的内角和等于结论：三角形的内角和等于180 180 前往假设一个图形是三角形，那么它的假设一个图形是三角形，那么它的三个内角的和

4、等于三个内角的和等于180 ;结论：结论：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180 180 二、三角形内角和定理。二、三角形内角和定理。问：上面结论对恣意三角形都成立吗？问：上面结论对恣意三角形都成立吗？ ;ABC123EF证明：过证明：过A点作点作EFBC，B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) C=3(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)2+3+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)知：知：A B C.求证：求证：A +B +C =180EFBC辅助线的作法辅助线的作法; 在这里，为了证明的需求，在原来在这里，为了证明的需求

5、，在原来的图形上添画的线叫做辅助线的图形上添画的线叫做辅助线. .在平面在平面几何里，辅助线通常画成虚线几何里，辅助线通常画成虚线. .思绪总结思绪总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.前往;三、有关三角形内角和的计算题。三、有关三角形内角和的计算题。例子例子1 如图，在如图，在ABC中，中，BAC=40 ，B=75 ，AD是是 ABC的角平分线，的角平分线，求求ADB的度数。的度数。ACDBACD解：AD是 ABC的角平分线,BAC=40 1(知);1= BAC=2012(角平分线定义)

6、在ABD中 1+ B+ ADB=180 (三角形内角和定理) ADB=1801 B=180-75-20 =85答： ADB的度数是85.ACDBACD1例子例子 2;1在在ABC中，中，A=35， B=43 那么那么 C= . 2在在ABC中，中， A :B:C=2:3:4那么那么A = B= C= . 1一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？2一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？3一个三角形中至少有一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？102806040211;选择题选择题(1) (1) 在在ABCABC中，中，

7、A:B:C =1:2:3A:B:C =1:2:3，那么，那么B =B = A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 A. 300 B. 600 C. 900 D. 12002 2在在ABCABC中，中，A =800, B =CA =800, B =C，那么，那么B =B = A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 A. 500 B. 400 C. 100 D. 450BA练习练习1;练习练习2.ABC中中,假设假设ABC,那么那么ABC是是 A、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 D、等腰三角形、等腰三角形. 一个三角形至少有一个三角形至少有 A、一个锐角、一个锐角B、两个锐角、两个锐角 C、一个钝角、一个钝角 D、一个直角、一个直角3 .如图如图ABC中中,CD平分平分ACB，DEBC, AB,求求BDC的度数的度数.ABCDEBB100详