中学实验班招生考试模拟试卷

1、慈溪中学2008年理科创新实验班招生考试模拟试卷说明：1.考试时间 90 分钟，满分 130 分。2.本卷分为试题（共 4 页）和答卷（共 4 页），答案必须做在答题卷上.试题卷、选择题（每小题 6 分，共 30 分）1.的算术平方根是（）点发生故障，为了尽快断定故障发生点,排除故障，至少需要检查的接点个数是5.我们将记作，如：；若设，则除以 2008 的余数是（二、填空题（每小题 6 分，共 36 分）所经过的路线长度为,每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得 9.4 分，那么如果精确到两

2、位小数，该运动员得分应当是 分.8.如图，在正六边形 ABCDEF 内放入 2008 个点，若这 2008 个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共 个.B.C.D.2.已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15 个接点。某次从上海发出一个信息时, 某个接B. 4C. 5D.3.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=3cm ,BC=4cm,若要在该纸片中剪下两个外切的圆O和O,要求O和O的圆心均在对角线BD 上,且O和O分别与BC、AD 相切,则的长为（A. cmB. cmC. cmD. cm4.已知二次函数的图像上有三个点、，若，则B.C.D.B. 1C. 1

3、004D.20076.在直角坐标A 出发，射到轴以后在反射到点B，则光线从 A 到 B7. 9 位裁判给一位跳水运动员打分9.有一列数，按顺序分别表示为：，且每一个数减去它前面一个数的差都相等，即，若已知,10已知可以在右侧 5X5 的表中的 21 个空格填入整数，使得：(1) 在每横行的三个相邻的数，最左、最右的两个数的平均值等于中间的 数；(2) 在每竖列的三个相邻的数，最上、最下的两个数的平均值等于中间的 数则表格中记有*号的空格的数是.11. 如图，已知点 F 的坐标为，过点 F 作一条直线与抛物线交于点 A 和点 B，若以线段 AB 为直径作圆，则该圆与直线的位置关系是.三、解答题(

4、每小题 16 分，共 64 分)12. 某商铺专营 A、B 两种商品，试销一段时间后总结得到经营利润(万元)与投入资金(万元)的经验公式分别是：。现该商铺投入 10 万元资金经营上述两种商品。请求出最佳分配方案，使该商铺能够获得最大利润，并求指出最大利润是多少万元？13.如图，AB 是OO 的直径，P 为 AB 延长线上一点，PC 切OO 于点 C,过点 C 作 CD 丄AB，垂足为 E,并交OO 于 D。(1 )求证：；(2)若点 E 是线段 PA 的中点，求/ P 的度数。*74186103014. 已知二次函数（均为实数且）满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。 （ 1）求的值；（

5、 2）求的取值范围。15.如图，点 P 和点 Q 是反比例函数图像上第一象限内的两个动点（,）,且始终有 OP=OQ。（ 1 ）求证：。（2）是点 P 关于轴的对称点，是点 Q 关于轴的对称点，连接分别交OP、OQ 于点 M、N；1求证：/ ;2求四边形 PQNM 的面积能否等于？若能，求出点P 的坐标;若不能，请说明理由。慈溪中学2008年理科创新实验班招生考试模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题 （每小题 6 分, 共 30 分）1、 C 2、 A 3、C 4、 B 5、D二、填空题 （每小题 6 分, 共 36 分）6、 137、9.438、40209、 1110、 14211、相切三、

6、解答题 （每小题 16 分, 共 64 分 ）12、解：设投入 A 种商品万元，投入 B 种商品（）万元则总利润 - 2 分令，则，其中 - 6 分- 8 分配方得 - 12 分当时，有最大值，最大值为， -14 分此时，即投入 A 种商品万元，投入 B 种商品万元时，所得利润最大，最大利润为万元 - 16 分13、（1）证明：连接 AC 、BCAB 是直径/ ACB=90。，/ A+ / CBE=90 CD 丄 AB / CBE+ / BCE=90 / A= / BCE- 2 分PC 是切线/ PCB= / A- 4分/ PCB= / BCE- 5分- 8 分（ 2）连接 OCE 是线段 P

7、A 的中点AE=PECD 丄 AB ACEPCE- 12 分/P=ZA=/PCB/ ABC=2 / P=2 / A- 14 分2 /A+ / A=90 得/ A=30 / P=30 - 16 分1 4、（ 1 ）根据题意可知：当时，4 分当时，2）对任意实数都有总成立，即恒成立 -8 分代入上式得，即 -10 分，故 -11 分- 12 分当时，整理得 - 13 分于是 -14 分- 16 分15、（ 1）证明： OP=OQ- 分又-2 分整理得 - 3 分，且从而可得 - 4 分即6 分（2）解：分别延长、相交于点A ,过点分别作轴、轴的垂线相交于点 B由上题可知 AP=AQ= ， -5 分/ APQ= / =45 -7/-8 分易得的坐标分别为