九年级数学下册251正投影教学设计新版沪科版

1、正投影典案.教学设计课题2.正投影授课人教学目标知识技能经历实践、探索的过程，了解正投影的含义，并熟悉线段、平面图形、几何体的正投影.数学思考通过学生的自主探索与合作交流，发现物体在不同状态卜形成的小同的正投影.问题解决理解线段、平面图形、几何体的正投影.情感态度锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度解决问题的思维习惯和严谨的学习态度.教学重点探讨线段、平面图形、几何体的正投影.教学难点归纳正投影的性质，正确回出简单平面图形的正投影.授课回新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.什么叫做物体的投影？什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？2 .什么叫做投射线？3 .什么

2、叫做投影面？从发生在学生身边的事件入手，让学生体会数学来源于生活.引发学生初步感知阳光下的影子的作用，激发学生的求知欲及学习兴趣.(续表)活动一：创设情境导入新课由于所提问题贴近生活，学生参与积极性高，并能根据所举的实例进行自主发现，既便于学生从实践中发现问题，又感受了投影的不同类型.【课堂引入】上节课我们学习了中心投影和平行投影，下面三幅图各是由什么形成的影子？®图25-1-40问题(1):观察图中投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？问题(2):各图中投影线与投影面有何位置关系？问题(3):图与图的区别与联系是什么？【探究1】在平行投影中，如果投射线垂直于投影面,那么.这种投

3、影称为正投影.活动二：实践探究交流新知通过试验观察，分析正投影，简单直观，易于发现正投影的规律，为研究平面图形的正投影规律打下基础.图251.41如图25-1-42,三种情形下木棍的正投影各是什么形状?图25-1-42通过观察，我们可以发现：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段AB,线段AB与它的投影A1B1的大小关系为AB=A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段AaBz,线段AB与它的投影AR的大小关系为AB>AzB2；(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个_A_结论：线段的正投影的规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.（续表）活动二

4、：实践探究交流新知【探究2】如图25-1-43,把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD放在三个不同的位置：加C愈。（1）图25-1-43图（1）是纸板平行于投影面；图（2）是纸板倾斜于投影面；图（3）是纸板垂直于投影面.三种情况下的正投影各是什么形状？结论：平面图形的正投影的规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.【探究3】如图25144,你能说出长方体ABCD-ABQD在投影面H上.的正投影是什么图形吗？用正方形纸板表示正方形，运用正投影的概念，观察分析它的正投影，根据前面规律运用类比归纳得出平面图形正投影的规律.图25-1-44引导学生得出结论：由于长方体的两个底面都平行,于投影面H,

5、因而它们在投影面H上的正投影都是矩形AB'C'D'.由于长方体的四个侧面都垂直于投影面H,因而它们在投影面H上的正投影分别是线段AB',B'C,CD',D'A'.由此可知，长方体在投影面H上的正投影就是矩形AB'C'D'.一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形（如矩形，三角形，圆等）视图：一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.(续表)L应用举例】例1画出如图25145所示的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABC评行

6、于投影面P;(2)正方体的一个面ABCD顷斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.活动三：开放训练体现应用图25145处理方式：学生自己动手画图，尝试操作，教师巡视，对于图形、结论不够完善的，通过小组交流讨论进一步完善，教师适当提供帮助，从而进一步加深学生对平行投影的理解.同时验证平行投影的相关性质，让学生再次经历知识的形成过程.例2画出如图25-1-46所示图形白正投影.【拓展提升】例3当投射线从物体左方射向右方时，如图25147所示的几何体的正投影是(B)任壬土已M_ABCD图25-1-47图25-1-48例4如图25149,一条线段AB在平孑-严.面Q中

7、的正投影为线段A'B',且AB=4cm,A'B'=2>/3cm,则线段AB与平:一:,I面Q的夹角为（A）/qA，W!A.30°'B.45°C.60°图25149D.以上均不对借助例题讲解的形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识解决问题，通过例题让学生深化所学知识.本题是在学生掌握了有关正投影的知识后进一步地延伸,也是其实际应用.主要培养学生的综合应用能力.（续表）活动四：开放训练体现应用学以致用，当堂检测,及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每位学生都能有所收益、有

8、所提高(1)(2)(5)图25-1-53【达标测评】1 .底面,与投影面垂直的圆车B体的正投影是（B）A.圆B,三角形C.矩形，D.正方形2 .如图25150是一个三棱柱，则它的正投影是图25-1-51中的_（填序号）.图25150图25-1-513.如图25152是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是_3.75兀_.图25-1-524.画出如图25153所示的几何体的正投影2,正投影一、止按影:二、探究规律：躅丹的正投影的蜕律平行长不变.倾到K粥短，尼左成点.平面图形的正我妻的规律平行形不变.帧翱危改变.垂直成线段，几何体的通报定的施律一个几何体在一个平面I:的正投影是个平面图除7.应用：【板书设计】提纲挈领，重点突出（续表）.活动【教学反思】授课流程反思.通过学生参与，亲身经历数学活动的过程，积累数学活动经验，培养学生乐于与他人合作交流的意识，提高团结协作精神