九年级数学下册直角三角形的边角关系复习学案北师大版_第1页
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文档简介

1、直角三角形的边角关系一.知识点总结1、三角函数定义：sinA0的对边cosA=2、特殊角的三角函数值：W:sin3045°:sin4560:sin60,cos45,cos60tanA=,cos30,tan45,tan60,tan30A)=cosA;cos(90A)=sinA;3、三角函数公式：同角三角函数间的关系：sin(90sin2Acos2A=sAsinAtanA=-cosA互余两角三角函数间的关系：sinA=cosBcosA=sinBtanA.tanB=1Sin2A+sin2B=1cos锐角三角函数的增减性:增大而减小。2A+cos2B=1当角A是锐角时，tanA随/A的增大而

2、增大,sinA随/A的增大而增大，cosA随/A的4、在直角三角形中，除直角外，一共有5个因素，即3条边和2个锐角,边或者一边一锐角)，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素(两5.坡度与坡角的定义：6、tanA的值越大，梯子7.仰角、俯角;即A机悔哭叫肿坡AB的坡角;坡度i=tan=一lcosA的值越大58.象限角：OA北偏东60°,OB东南方向，OC正东方向，OD西偏南70°.60二、三角函数在实际问题中一般解题步骤:(1)根据实际问题建模，构造直角三角形(2)利用定义公式将题目信息转化为用三角函数表示的式子(3)找出各条件之间的内在联

3、系(4)将所求问题转化为用已知条件表示的式子，再利用三角函数求值。三、典型例题(三角函数的有关计算)例1:sin30+cos45sin2600+cos2600-tan450cos60+tan606tan230°3sin600-2cos450利用三角函数的定义求三角函数值例2:在直角三角形ABC中，/C=90,且sinA=,求tanA和cosA的值。2构造直角三角形求三角函数值.03.0.例3:在直角三角形ABC中，/C=90,sinB=，点D在BC边上，且/ADC=45,DC=6,求/BAD的正切值。5利用三角函数求线段长例4:在三角形ABC中，/C=900,点D在BC边上，BD=6AD=BC,cos/ADC=3,求CD的长。5三角函数的综合应用例5、（2015深圳中考20）如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=1.5米，第一次测量点C和第二次测量点D之间的

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