习题解答哈工大习题册

1、想想来到工大为什么想想离开工大会什么第3章电路定理3.1 如图所示电路，已知Uab0,求电阻R的值。3?4?aI12?8?R3Vo:20V3Ib图3-1解：由题，Uab0,故I53V1A,电流比为卜54,F33I42I34对回路li列KVL方程可得20V4Ii2(IiI5)解得：Ii3A所以I2I1I5314AI4I2/41A13I5I4112A,R4I1/I363.2 用叠加定理求图示电路的电流I及1电阻消耗的功率。图3-2解：(a)本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单(1) 3V电压源单独作用，如图(a-1)、(a-2)所示。由图(a-2)可得1A3V由分流公式得：I1'

2、;I'8-A483(2) 1A电流源单独作用，如图(a-3)所示33规格严格功夫到家,一233考虑到电桥平衡，I0Ii(1A)-A'134(3)叠加:III1A,IiIiIi17/12A2R1I122.007W(b)(1)4V电压源单独作用，如图(b-1)所示。U24V2VI13U6AII1I222，(2)2A电流源单独作用，如图(b-2)所示。5AU2A(b-2)2VI2U2/21A对节点列KCL方程得I123U4A对节点列KCL方程得I123U5A(3) 叠力口I1I1I16A4A=10AIII5A5A=10A2PI121100W注释：不能用各独立源单独作用时电阻消耗的功率

3、之和来计算电阻在电路中消耗的功率34想想来到工大为什么想想离开工大会什么图示电路中，已知R4,R3R42,R55,Is0.5A,Us5V。欲使Us中的电流为零，求Rx的值01(I/a4IIscj解：求ab端左侧的等效电路。去掉电流源，外加电流源Ii,如图(a)所示。一一1列写节点方程：(11212"Ui3U1Ii型Ii13.513U1得：(76)Uiii,所以等效电阻RU1/I1由于等效电阻为无穷大，即不存在戴维宁电路。将ab端短接，如图(b)所示。在图(b)中，对节点1列写节点方程有所以短路电流为Iscsc11()U24u35u14140.52/3V3.5-2.5A3ab端左侧的等

4、效电路为一个理想电流源支路，再将ab端右侧的电路进行等效,等效电路如图(c)所示。-kRxIscOR5Us图(c)当Us中电流为零时有，RxIscUs,即Rx2注：本题如果先求ab端左侧的开路电压，则无解，即不存在戴维宁电路。35规格严格功夫到家3.4 图示电路，试用叠加定理求电压U和电流I。解：当仅有10V电压源作用时，等效电路图3-4-1所示。此时对于串联回路列KVL方程有102I1I12I10故此时电流I12A,电压U1102I16V当电流源单独作用时，等效电路图3-4-2所示。对节点列KCL方程可知I3I23(1)对回路l列KVL方程2I2I32I20(2)方程(1)和(2)联立可得I

5、20.6A故U22I21.2V由叠加定理可知UU1U27.2V所求电流为II1I2(20.6)A1.4A3.5 图示电路，当Is2A时，I=-1A;当Is4A时，I=0。若要使I=1A,Is应为多少?含源电阻网络,IS)I含源电阻网络+k%O无源电阻网络(a)(b)(c)解鹦3解：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为I',如图(b)所示Is为一组，其单独作用的结果I,与Is成比例，即：I*,如图所小IIIIkIs(1)将已知条件代入(1)式得0Ik4A)1AIk2A36想想来到工大为什么想想离开工大会什么联立解得：即：将I1A代入I2A,k0.5I2A0.5Is解得IS

6、6A3.6 图示电路中，N为无独立源二端口网络。(1)当1sl2A,IS20时，1sl输出功率为28W，且U28V;(2)当Is10,Is23A时，层的输出功率为54W,且U112V。求当1sl2A,IS2ISIS23A共同作用时每个电流源的输出功率。1S1UiU2U11S2U2U1U2(a)(b)图3-6(c)解：根据叠加定理，将图(a)等效成图(b)与图的叠加。由已知条件得U11IS128W2A14VU28VU112VU2Ps1S254W3A18V所以IS1、IS2共同作用时U1U1U126VU2U2U226V每个电源的输出功率分别为PIsiIS1U152WPS2IsU78W3.7 求图示

7、各电路的戴维南等效电路或诺顿等效电路。通过这些实例，研究哪些电路既存在戴维南等效电路，又存在诺顿等效电路，哪些电路只能具有一种等效电路。试总结其规律。37规格严格功夫到家53A10A540V551A解：应用戴维南定理或诺顿定理:5V十10V:(1)图(a)电路求开路电压和等效电阻，分别如图(a-1)和图(a-2)所示UOC3A5(5V)10VR5(a-1)(a-2)(a-3)图(b)电路等效过程如下：UOC10A540V90VRi538想想来到工大为什么想想离开工大会什么图（c）电路等效过程如下:(c-3)15VUOC1A510V15VOCR5图（d）电路等效过程如下：(d-1)(d-2)(d

8、-3)UOC10A550V100VR5图（e）电路等效过程如下：图（f）电路等效过程如下:图（g）电路等效过程如下:39规格严格功夫到家图(h)电路等效过程如下:(h-1)U如果电路的等效内阻为非零的确定值，则电路既存在戴维南等效电路，又存在诺顿等效电路；如果电路的等效内阻为零，则只能等效成戴维南电路；如果电路的等效内阻为无穷大，则只能等效成诺顿电路。3.8 求图示含受控源电路的戴维南与诺顿等效电路。解：(a)(1)求开路电压Uoc当ab端开路时，对节点a,由KCLI2I0,I0所以开路电压Uoc8V-10I=8V(2)求等效电阻当ab端短路时，8V10I0,解得I0.8A。短路电流1abI2

9、I0.8A等效电阻R%-8-10Iab0.840想想来到工大为什么想想离开工大会什么(b)(1)求开路电压，当ab端开路时，在图(c)中I2Ii1对回路li列KVL方程得10(Ii1)10Ii20解得Ii1.5A开路电压Uoc2I110I18I112V求等效电阻求Ri时将独立源置零,由图(d)可知，对回路l列KVL方程外加激励电流I求ab端口响应电压U,如图(d)所示。Ii2Ii0.5I10Ii8Ii4I等效电阻3.9 图示电路中N为线性含源电阻网络，已知当R10时，U15V;当R20时，U20V。求R30时,(a)解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图(b)所示。由此图求得:U(-U2)

10、RRR将R10时，U15V;R20,U20V代入式(1),得41规格严格功夫到家UOC15V(O)10R10UOC20V(C)20R20联立解得：R10Uoc30Voc(1)式可表小为U登)3022.5V当R30时注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或诺顿定理进行分析。3.10 图中N为含独立源电阻网络，开关断开时量得电压U13V,接通时量得电流I3.9Ao求网络N的最简等效电路。(b),如图(b)所示，其开路电压为3V,解：首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路等效电阻为10开关断开时U=13V得：U0c13V13V3V1AR10开关短接时I=3.9A得：I4-3V-3.9AR10联

11、立求解得：Uoc18V,Ri53.11 已知图示电路中R10时，其消耗的功率为22.5皿R=20时，其消耗的功率为20W求R30时它所消耗的功率。42想想来到工大为什么想想离开工大会什么线性含源电阻b）所示0解：将含源电阻网络等效为戴维南电路。如图（可表小为负载电阻R消耗的功率将已知条件分别代入（联立解得PR告)2RRR1）式，得UOCR10UOCR20)2)2102010UOC30V22.5W20W(1)当R30时)23030V(1030)23016.9W3.12图示电路N为线性含源电阻网络,已知当Is=0时，U=2V;Is2A时，U=0。求网络N的戴维南等效电路。2(a)6十Is+UOC(

12、b)甫3-和1解：将图（a）电路化简如图（b）所示。U61sUOC2(62)R43规格严格功夫到家代入两个已知条件:IS2A时，UUOC2A12VIs0时，U2V:UOC(82VR)8V+R1A解得:UOC12V3.13图示直流电路中，负载Rl为多大它可以获得最大功率？最大功率为多少?f48V20.55解：当负载Rl开路时U1求等效电阻的电路如图U4(I0.5U1)U1所以当负载R等于最大功率为匕ax72OC4Ri题3.132I22(a)所示7II(a)开路电压UOC40.5U1U112VU120.5II时，它可以获得最大功率。12125.14W473.14图示电路中，0.5倍；当Isi和向时

13、（Usi,US2当电流源Isi和电压源US1反向时（US2不变），电压Uab是原来的US2反向时（US1不变），电压Uab是原来的0.3倍。问：仅IS1反均不变），电压Uab应为原来的几倍？图3-1444想想来到工大为什么想想离开工大会什么解：由叠加定理与齐性定理，可设UabkUs1gUs2dIs1其中k为当Usi为单位电压源单独作用时ab端口的电压，g为当Us2为单位电压源单独作用时的ab端口电压，d为当Isi为单位电流源单独作用时的ab端口电压。设当Us1、Us2与1sl均为正向时ab端口电压UabU。UkUsigUs2dIsi(1)由题，可列出如下方程组0.5UkUs1gUs2dIs1(

14、2)0.3UkUs1gUs2dIs1(3)(1)、(2)、(3)式相加可得1.8UkUs1gUs2dIs1故当仅有Q反向时电压Uab为原电压的1.8倍3.15|图示电路，已知当R=2Q时，I1=5A,I2=4A。求当R=4Q时I1和I2的值。(d)(e)图3-15解：方法一：应用戴维南定理求Ii。由图(b)有Us5IIsII3.5I5.5I45规格严格功夫到家等效电阻又由已知条件得Uoc(Ri2)I1V11简化后的电路如图(c)所示。所以当R4时I1&(160/11)V胆A2.963ARR(410/11)27将I1用电流源来置换，用叠加定理分析置换后的电路，即将I2分解成I2I2I2。

15、其中I2为电流源I1单独作用时的解答，如图(所示；I2是其余电源共同作用时的解答，如图(e)所示。由图(d)可得：)KVL5I25I0'''KCLI13.5II2I0联立解得I2-I1112因此，电流I2可以与成：I2I212111211254由已知条件得4A5AI21254A1111一28054所以，当R4时，I280A+54A4.37A112711方法二：对图题3.14(a)回路列写KVL方程：回路l1:5IRI1U2(1)回路l2:RI15I2UiU2U3U'1(2)再对闭合面列写KCL方程：II13.5II20(3)2由式(3)解得：I(I1I2)(4)

16、946想想来到工大为什么想想离开工大会什么将式（4）代入（1）,再与式联立得方程组:（109R）Ii10I2U'2RIi5I2U'i将R2时的已知电流代入上式求得电压：U'i10,U'2180V,由此将方程（5）写成：（109R）I110I2180RI15I210当R4时，由方程（6）解得：I180/272.963A,I2118/274.37A。3.16 图示电路，已知U=8V,R=12Q。求电流I和I1的值。图3-16解：由图可以看出，ch点均为等电位点，可将其联为一点，得简化电路如图（b）所示。图（b）可知ab端左侧最简等效电路为UOCU8V,R8如图（c）

17、所示。由图（c）得，I47规格严格功夫到家已知当R12,U8V时，I一8V一0.4A812当设图（a）电路最左侧16支路流过电流为Ii,如图（b）递推所示，流过R的电流为32I1,即I32I1I0.4A32320.0125A3.17 图示电路中，N为线性含源电阻网络。已知R0时，I26A;R时,I2=9A。ab端戴维南等效电阻为Ri9。求电流与电阻R的一般关系。Rfyn-0bRi图题3.17解：设ab端戴维南等效电路开路电压为Uoc。则电阻R流过的电流为UOC将电阻R用IsI的电流源置换，由齐性定理得1212k1其中I2为N内等效电源单独作用产生的分量。将R0时，I26A；R时，I2=9A代入

18、式（1）,27得I29A,k（3）UOC将式（1）、（3）代入式（2）,得48想想来到工大为什么想想离开工大会什么Uoc9(6R)9R9R3.18图示电路中N为纯电阻网络,利用特勒根定理求出电流Ili10Vo2V图3-18I25(a)(b)解：设网络共有b条支路,各支路电压电流取关联参考方向，由特勒根定理得UllibU2I?UkI?022kkk3囚1U2I2bUkIkkkk3因为N为纯电阻网络，故bbUkRRkI*k3k3bRk"k3Ukik(3)将式（3）代入式（1）、（2）得对（a）图:对（b）图:代入式得Ui?U2I2U1I1U212U110V,U22V,I22V/50.4AU10,U220V,E4A10V?2V(4A)0I120V0.4AI11.6A(4)都注释：对仅由二端电阻组成的二端口网络，不论端口外接情况如何，方程是成立的，因此可作为公式使用。49规格严