五年级数学上册组合图形的面积

1、组合图形的面积（1）【学习内容】人教版小学数学五年级上册第六单元99页例4。【课程标准描述】【学习目标】1 .结合生活中的组合图形，明确组合图形的意义，初步掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2 .通过探究交流，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3 .渗透转化的教学思想，能运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中提高创新精神。【学习重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。【学习难点】根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。【

2、评价活动方案】1 .结合生活中的组合图形，关注学生是否能够明确组合图形的意义，初步掌握用分解法或添补法求组合图形的面积，以评价目标1。2 .通过探究交流，关注学生是否能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，以评价目标2。3 .渗透转化的教学思想，关注学生是否能运用新知识解决实际问题的能力，以评价目标3。【学习过程】一、创设情境，引导探索（评价目标1）1 .提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）2 .同桌互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？二、探索活动，寻求新知（评价目标1）1 .提出问题：生活中有许

3、多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，学生发表意见。师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？（学生自由发表意见）小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的,面积=三角形面积+长方形面积-正方形面积图二：是由两个三角形组成的。面积=三角形面积十三角形面积图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。2 .为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的

4、简单图形以及在图中作辅助线。3 .想一想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。（课件分别演示这三种方法）总结：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。（板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。）4 .找一找，生活中哪些地方的表面有组合图形呢？（学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价）5 .同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？（学生自由回答）

5、师：这节课我们重点学习组合图形的面积。三、探讨例题，学习新知（评价目标2和3）引出问题：老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？学生先思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。在实物投影仪上展出示学生的答

6、案：5X5=25（平方米）5X2+2=5（平方米）25+5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个简单图形的已知条件吗？学生找相应的条件。展示学生答案：长方形：长：5+2=7米、宽：5米；三角形：底是咻，高是2.5米。5X（5+2）-2.5X2+2X2=35-5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要

7、求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：（5+7）X2.5+2X2=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。问题：观察这几种解法，它们有什么相同的地方？（学生发表意见）小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）总结：在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有

8、要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。四、利用新知，解决问题（评价目标3）1 .做一做刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？并说一说试用了什么方法？2 .孩子们利用今天所学的知识，做个助人为乐的学生，好吗？现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？五、课堂总结（评价目标1、2和3）1 .提问：这节课你学会了什么？有哪些收获？（学生自由回答）2 .引导总结：（1）由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。（2）求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。(3)计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。板书设计：组合图形的面积(1)由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。5X5+5X2+2(5+5+2)X(5+