人教版九年级数学试卷及答案

1、浙江省宁波地区-第一学期第四次学业调研九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1 .若2y=7x,则x：y等于（）A、7：2B、4：7C、2：7D、7：4k22 .已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）xA.k>2B.k>2C,k<2D.kv23、下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（）A、B、C、D、4 .抛物线y=3（x-2）2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A.y=3(x-4)2-1B.y=3x21C.y=3(x4)2+3D,y=

2、3x2+35 .圣诞节快到了，小澜亲手为自己做了一顶圆锥形圣诞帽，底面半径为8cm,高为15cm,这顶圣诞帽的用料面积为（）.A.120cm2B.200cm2C.136cm2d.VT61cm26 .在Rt"BC中，工=90°,AB=6,cosB=,贝UBC的长为(A.4B.2A5C.15713D.1R1W-u13137.已知直线y=kx（k>0）与双曲线_3y=一交于点Ax(xi,y1)，B(x2,y2)两点,贝Ux1y2+x2y1的值为（）A.-9B.-6C.0D.98、已知点E在半彳仝为5的。上运动,AB是OO的一条弦且AB=8,则使ABE的面积为8的点E共有（）

3、个.1 .18 .2C.39 .方程x2+2x1=0的根可看成函数yD.4-1,一、一、x2与函数y一的图象交点的横坐标，用此方x法可推断方程x3+x1=0的实数根x有几个?A.0B.1C.2D.3第1页共13页10 .如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3,AC=4,D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点Pi；设PiD的中点为D1,第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn-1Dn-2的中点为Dr1,第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交

4、于点Pn(n>2),则AP6的长为()A.37521136B.-9529C.536535214212、填空题(每小题3分，共24分)度。11 .将一副三角板如图放置。若AE/BC,则/AFD=3-212 .如图，已知函数y与yaxbx(a>0,b>0)的图象交于点巳点P的纵坐标x为1,则关于x的方程ax23bx=0的解为第11题第16题13 .已知圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比为。14 .若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上，则m=.15 .把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的直

5、径为厘米.16 .如图，在矩形ABCD中，AB3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得至U矩形ABCD,则AD边扫过的面积(阴影部分)为。第2页共13页17 .如图，已知点A(4,0),O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图像开口均向下，它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D,当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于.18 .已知：在ABC中，AC=a,AB与BC所在直线成45°角，221AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为一J5(即cosC=J5),55则AC边

6、上的中线长是.三、解答题(共66分)110201219 .(1)计算：(5分)J27+22tan6001(2) (5分)在圆上作出所有的点C,使AABC为等腰三角形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)20 .(6分)如图，半径为5的。P与y轴交于k.点M(0,-4),N(0,10),函数y(x0)的x图像过点P,求k的值。k21 .(8分)如图，已知双曲线y一,经过点D(6,1),点C是双曲线第x三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A,B,连接AB,BC.(1)求k的值；(2)若BCD的面积为12,求直线CD的解析式；O在边AB上，边AD分22、(10分)如图，OABC和

7、。ABD都是OO的内接三角形，圆心别与BC,OC交于E,F两点，点C为俞的中点.(1)求证：OF0BD;第3页共13页(2)若旦旦=!,且。O的半径R=6cm.求证：点F为线段OC的中点;ED223. (10分)如图2,已知中国渔政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时，渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向，位于中国渔政310”船西南方向，1406中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60万向，AB=一;海里，中国3渔政310”船最大航速20海里/时.根据以上信息，请你求出中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间.24. (10分)某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，

8、试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(禾I润=售价-制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？25. (12分)如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c经过A(0,4)、B(2,0)、C(6,0).过点A作

9、AD/x轴交抛物线于点D,过点D作DE，x轴，垂足为点E.点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0,-2).(1)求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；(2)当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S,求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在抛物线上是否存在点N,使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直口EC第4页共13页第25题接写出点N的坐标；不存在，说明述由。数学答题卷、

10、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（共66分)19.(本题10分）(1)计算：（5分）27+1212tan600、填空题（每小题3分，共24分）,20121（2）（5分）在圆上作出所有的点C,使AABC为等腰三角形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20.(6分)第5页共13页第6页共13页21.（8分）22.（10分）第7页共13页23.（10分）24.（10分）第8页共13页25.（12分）第9页共13页参考答案11、7512.X=-313.2:114.115.2016.一兀17.4三、解答题（共

11、66分）19.（本题10分）（1）计算：（5分）V27+Q解：原式=332231=33（2）（5分）作图略4分，总结语言1分20.（6分）点P的坐标为（-4,-7）（4分）K的值为28（2分）返a或吏a。10102tan60020121、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDCABCBD、填空题（每小题3分，共24分）k一、，20.（8分）解：（1）.双曲线y经过点D（6,x（2）设点C到BD的距离为h,1,点D的坐标为（6,1）,DB,y轴,BD=6,Sbcd=X6h=12,解得h=4。2,点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1,点C的纵坐标为14=3o

12、6-3,解得x=2。.点C的坐标为（2,3）。x设直线CD的解析式为y=kx+b,(kbbJ解得1,直线CD的解析式为y-x2。2OOCGAD,22.（10分）（1）证明：OOC为半径，点C为AD的中点,GAB为直径，OGBDA=90°,BDOAD,第10页共13页GOF0BD;（2）证明：。岚O为AB的中点，点F为AD的中点,GOF=BD,OFC0BD,OGFCE=ODBE,OGFEC=ODEB,OGECFOOEBD,一匚BDED2OFC=BD,OFC=FO,即点F为线段OC的中点,23. （10分）解：过点A作ADLBC于点D,在RtAABD中,3AB所600警J"亚。

13、在RtAADC中，AD=70<2,/C=45°,.AC=72AD=140O，,一，、一，一一，、140.中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为=7小时。20答：中国渔政310”船赶往出事地点需要7小时。24. （10分）解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=-2x2+136x-1800,.z与x之间的函数解析式为z=-2x2+136x-1800。(2)由z=350,得350=-2x2+136x-1800,解这个方程得xi=25,x2=43。.销售单价定为25元或43元时，厂商每月能获得3502万元的禾IJ润。.z2x2+136x-1800=-2(x34)2+

14、512,.当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元。（3）结合（2）及函数z=-2x2+136x-1800的图象（如图所示）可知，当25aW43时，z>350又由限价32元，得25<x<32根据一次函数的性质，得y=-2x+100中y随x的增大而减小，:当x=32时，每月制造成本最低。25、最低成本是18X（-2X32+100）=648（万元）。，所求每月最低制造成本为648万元。（12分）解：（1）四边形OADE为正方形.第11页共13页抛物线经过A(0,4)、B(2,0)、C(6,0)c4144a2bc0解得a=,b=,c=43336a6bc014，抛物线的解析式为y=x+x+433一、11,一、16、,八(或y=(x+2)(x6)或y=(x2)+.)4分333(2)根据题意可知OE=OA=4OC=6OB=OF=2，CE=2，CO=FA=6.运动的时间为t，CP=FQ=t过M作MNLOE于N,则MN=2当0q<2时，OP=6t,OQ=2tcc111S=Sopq+Sopm=-(6-t)X2(6-t)(2-t)=-(6-t)(4-t)222-1-S=-t5t+12.2当t=