人教版八年级上册数学全等三角形知识点

1、人教版八年级上册数学全等三角形知识点定义能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1:1的特殊情况)当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得由：全等三角形的对应边相等，对应角相等。(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边一定是对应边；(4)有公共角的，角一定是对应角；(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；表示：全等用丝”表示，读作全等于。判定公理1、三组对应边分别相等的

2、两个三角形全等(简称SSS或边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或边角(ASA或角边”J3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等第1页/共6页边角”3由3可推到4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或角角边”）5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或斜边，直角边”）所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA（特例：直角三角形为HL,属于SSA）边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。A是英文角的缩写

3、（angle）,S是英文边的缩写（side）。H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）。6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。性质三角形全等的条件：1、全等三角形的对应角相等。2、全等三角形的对应边相等3、全等三角形的对应顶点相等。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。5、全等三角形的对应角平分线相等。第2页/共6页6、全等三角形的对应中线相等7、全等三角形面积相等。8、全等三角形周长相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法：1、三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)3、两

4、角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)唯论要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：S.S.S.(Side-Side-Side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。S.A.S.(Side-Angle-Side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。A.S.A.(Angle-S

5、ide-Angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的第3页/共6页话，该两个三角形就是全等。A.A.S.（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。R.H.S./H.L.（RightAngle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：A.A.

6、A.（Angle-Angle-Angle）（角、角、角）：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。A.S.S.（Angle-Side-Side）（角、边、边）：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边（没有夹着该角），但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。编辑本段运用1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反。2、利用性质和判定，学会准确地找由两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为我对应边，角提供方便。

7、第4页/共6页3,当图中由现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道笔读百遍，其义自见”如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，

8、可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼第5页/共6页儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，由主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。5、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支