人教版2017-2018学年八年级数学下册期末复习专题训练--平行四边形培优含答案

1、2018年八年级数学下册期末复习专题-平行四边形培优一、选择题：1.如图所示，E、F分别是正方形ABCM边CDAD上的点，且CE=DFAE,BF相交于点0,下列结论AE=BFAE±BF;A0=0E$ao=S四边形deof中，正确的有（）A.1个B,2个C.3个D.4个ABCM,对角线AC与BD相交于点0,E为BC上一点，CE=5F为DE的中点.若CEF的周长为18,则0F的长为（)2.如图，在正方形A.3B.4C.2.5D.3.53.如图，在边长为12的正方形ABCD43,E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交BC于点G.则BG的长为（）A.5B.4C.3D.24.

2、如图，把边长为3的正方形ABCDg点A顺时针旋转45°得到正方形AB'CD',边BC与D'C'交点0,则四边形ABOD的周长是（）ALB.6C3J5.如图,E是边长为4的正方形ABCD勺对角线BD上一点，且BE=BCP为CE上任意一点，PQLBC于点Q,PR!BR于点R,则PQ+PR勺值是（3A.2lB. 2C. 2二D.6.如图，把正方形纸片ABCDg对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN再过点B折叠纸片，使点A落在MNQ点F处，折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为（I：A.2C二D.7.如图，正方形ABCD勺面积为12,ABE是等边三角形，点

3、E在正方形ABCD*J,在又扪I线AC上有一点P,使PD+PEM小，则这个最小值为（A.7C.2二D.-8 .如图，正方形ABCM,点E、F分别在BCCD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G.下列结论：BE=DF/DAF=15;AC垂直平分EF;BE+DF=EFSacef=2Saabe.其中正确结论有（）个.A.4B.3C.2D.19 .如图，正方形ABCM,AB=G点E在边CD上，且CD=3DE将4ADE沿AE对折至/AFE,延长EF交边BC于点G,连接AGCF.则下列结论：AB8AF（GBG=CGAG/CF;$egc=Safe；/AGB吆AED=145.其中正确的个数是（）A.2B.

4、3C.4D.510 .如图，边长12的正方形ABCD43,有一个小正方形EFGH其中E、F、G分别在ABBCFD上.若BF=3,则小正方形的边长为（）A.下B.二C.5D.611 .如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1,A2,An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nB.n-1C.（）n1D.n4412.如图，已知小正方形ABCD勺面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形ABCD;把正方形AiBCD边长按原法延长一彳得到正方形AB2c2口；以此进行下去一，则正方形AnBnGD,的面积为（）鼻A.（泥）nB.5nC.5n1D.5n+1二、填空题：13.将

5、边长为2的正方形OAB&口图放置，0为原点.若/“=15°,则点B的坐标为414.如图，矩形ABCD3,对角线AC勺中点为0,过OEHAC,分别交ARDC"E、F,若AB=4,BC=2那么线15 .如图，每个小止方形的边长为1,在ABC中，点C16 .如图，四边形0AB矩形，点AC分别在x轴和平分线与y轴相父十点D,则点D的坐标为D为AB的中点，则线段CD的长为.y轴上，连接AC,点B的坐标为（4,3）,/CAO勺17 .如图,正方形ABCD勺两条又线AGBDK交于点O,延长B好点F,使BF=AC连接DF,/DB儆平分线交D廿点P,连接PAPQ如果AB=/)那么pA

6、+pO=.18 .如图，已知ABC的周长为1,分别连接AB,BC,CA各边的中点得AiBiG,再连接AB,BG,GA的中点得ABG,，这样延续下去，最后得ABnG.那么ABnG的周长等于:三、解答题：19 .如图，四边形ABCD边长为a的正方形，点GE分别是边AB,BC的中点，/AEF=90,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明：/BAE4FEC;(2)证明：AG&AECF7;(3)求AEF的面积.20 .如图，已知四边形ABCD勺对角线AC与BD相交于点0,且AC=BD,M,N分别是AB、CD的中点，MN别交BDAC于点E、F.你能说出0E与0F的大小关系并加以证明吗？2

7、1 .如图，在矩形ABC邛，AB=4cmBC=8cm点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止.点P、Q的速度的速度都是1cm/s,连结PQAQCP设点P、Q运动的时间为t(s).(1)当t为何值时，四边形ABQP矩形？(2)当t为何值时，四边形AQC混菱形？(3)分别求出(2)中菱形AQCP勺周长和面积.22 .如图，/ABCWADC=90,M断另J是AGBD勺中点.求证：MNLBD.23 .将一矩形纸片OABC：在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点四y轴上，OA=10OC=8如图在O效上取一点D,将BC期B所叠，使点C恰好落在OAi

8、上，记作成;(1)求点E勺坐标及折痕DB勺长；(2)在*轴上取两点MN(点M在点N的左侧)，且MN=4.5,求使四边形BDMN周长最短的点M点N的坐标。OEA24 .如图，长方形ABCDAB=9,AD=4.E为CDi上一点，CE=6.(1)求AE勺长.(2)点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA终点A运动，连接PE设点唯动的时间为t秒，则当t为何值时，PAE/等腰三角形？25 .如图，AB冲，点比边ACk一个动点，过O乍直线MN/BC.设M庆/ACB勺平分线于点E,交/ACB勺外角平分线于点F.求证：OE=OF(2)若CE=12,CF=5,求OC勺长；(3)当点。在边AC±运

9、动到什么位置时，四边形AECF1矩形？并说明理由.参考答案1 .答案为：C;2 .答案为：D;3 .答案为：B;4 .答案为：A;5 .答案为：A;6 .答案为：B;7 .答案为：B;8 .答案为：A;9 .答案为：C;10 .答案为：B;11 .答案为：B;12 .答案为：B;13 .答案为：卜区出14 .答案为近.15 .答案为：卑.16 .答案为：（0,4）.17 .解：.四边形ABCD；正方形，BF=ACAB=/2,.BF=AC我AB=2,BC=AD.AF=BF-AB=2-V2,BF=BDB评分/DBA.点叫DF勺中点.四边形ABC为正方形，对角线ACBDff交于点O,，/BAD=90

10、，点OB邛点，.PODFB勺中位线，.PO=BF=1./DAF=180-/BAD=90,点P为DF勺中点，PA=：DF=：.4i再正二后/，PA2+P82-6+1=3-6.故答案为：3-近.18.答案为：_119.【解答】(1)月：7NAE190”,，/REC+/AEB=90。卓在RtZXABE中jZAEB+ZBAE=90*,.ZBAE=ZFEC;(2)证明：；G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的申点，,版=GB二BE二EC,且/AGE=L8。'-450=135*;又“：CF是NDCR的平分线,，NDCaNFCH=45",ZeCF=90*+45"=135*j%

11、G=EC在AGE和AECF中，NAGE:/ECF;135%，的喈LNGAE:NFECC3)解工由2GE式ZkECF?得AE二EF又/AE展90。，.aEF是等股直角三角形)VAB=a,E为BC中点，即二加Jab二薮*根据勾股定理得:魅。与J二名，二色.20. OE=OF21. 解：(1)当四边形ABQP矩形时，BQ=AP即：t=8-t,解得t=4.答：当t=4时，四边形ABQ因矩形；(2)设t秒后，四边形AQCP1菱形当AQ=CQ即g2+t2=8-t时，四边形AQC斯菱形.解得：t=3.答：当t=3时，四边形AQC沈菱形；2、(3)当t=3时，CQ=5贝U周长为:4CQ=20cm面积为：4X8-2X-X3X4=20(cm?)22. 证明：连接BMDM./ABC=/ADC=90,娓AC勺中点,bBM=DM=0.5AC.点渥B而中点，MNLBD23. 答案为：(1)E(4,0);；(2)M(1.5,0);N(6,0);24. 解：(1)5;(2)t=29/6或t=4或t=3.25. (1)证明：.CF¥分/ACD且MMBD,，/ACF4FCD=ZCFO.，OF=OC同理：OC=OEJOE=OF.26. 由(1)知：OF=OCOC=OEZOCFhO