嘉兴市南湖区2019年中考适应性练习数学试卷(一)含答案

1、考生须知：12如图，该简单几何体的主视图是（3据统计，45当6如图，点2019 年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学 试题卷1 全卷满分150 分，考试时间120 分钟试题卷共6 页，有三大题，共24 小题2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效选、多选、错选，均不给分）10 小题，每小题3 的倒数是（ ）1A）（3卷（选择题）B)134 分，共 40 分请选出各题中唯一的正确选项，不C）D)3主视方向（第 2 题图）2019 年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有法表示为（ ）A) 3.22 106A）B）322 万人次数B) 3.22 105C) 322 104D）要反

2、映 2019 年末嘉兴市各个县（区）A ）条形统计图B ）折线统计图常住人口占嘉兴市总人口的比例，C）扇形统计图D ）频数直方图x 分别取3 ，D）322 万用科学记数3.22 102宜采用 （1 ， 0， 2 时，使二次根式2 x 的值为有理数的是（B)1C) 0C 在 O 上若O 的半径为3，A， B，B）C)34b 0a（第 7 题图）D) 27实数a ， b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误 的是（ ）A ) a bB) a 0D) a+b 08如图，将ABC 沿 DE， EF 翻折，顶点A， B 均落在点O 处，且 EA与 EB 重合于线段910如图，在平面直角坐标系中，点EO，

3、若CDO + CFO= 98 ，则 C 的度数为（A) 40B )41 C)42)( D)43如图，在边长为1 的正方形ABCD 中，将射线AC 绕点 A 按顺时针方向旋转度（ 0 360）得到射线AE，点M 是点 D 关于射线 AE 的对称点，则线段CM长度的最小值为（ ）B) 0.5C) 1D) 2 1A（ 2， 2） ，分别以点O， A 为yA1 OA 长为半径作弧，两弧交于点2P若点P 的坐标为（ m， n+1） （ m 1,n 0） ，则 n 关于 m 的函数表达式为（PxA)n m 1 ( B) n m 2C)n m 1 ( D) n m 2卷（非选择题）二、填空题（ 本题有6小题

4、，每小题5分，共30分 )E， F，且EF=3，3，则k 的值为11因式分解：a2 a =12 在平面直角坐标系中，以点 （ 2， 1 ） 为圆心， 半径为 1 的圆与 x 轴的位置关系是、 “相离”或“相交”）213抛物线y （x 1）4的顶点坐标为14已知 ABCD 中，AB=4，ABC 与 DCB 的角平分线交AD 边于点则边 AD 的长为16如图，矩形ABCD1tan BAC ，点 E 在 AB 上，2点 F 在 CD 上，点G、H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形，且EHBC，则AG GH HC=16 题图）15当 2 x 2时，函数y kx k 1 （ k 为常数且k 0

5、 ）有最大值（ 本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题 14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑17 （ 1）计算：（ 1）03cos60 .2)化简：(a 2)1 2 a(a 2)18先化简：x1 1x1 ，然后从0 x 2 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值 .19如图，等边ABC 中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在 ABC 外，且BP=CQ1 )求证：ABPACQ.2）判断APQ 的形状，并说明理由20. 数学复习课上，老师出示5张背面完全相

6、同的卡片，卡片正面分别写有下列方程：则抽到卡片上有一并把分类结果分别21某商场对A、 B 两款运动鞋的销售情况进行了为期5 天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）已知第4 天 B 款运动鞋的销售量是A款的 2 3（ 1 ）求第 4 天 B 款运动鞋的销售量（ 2）这 5 天期间，B 款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？（ 3）若在这5 天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3 天的总销售额（销售额 =销售单价销售量）21 题图）22某农户共摘收水蜜桃1920 千克，为寻求合适的销售价格，进行了6 天试销，试销情况如下：第 1天第 2天第 3天第 4天第

7、 5天第 6天售价x（元/千克）20181512109销售量 y（千克）4550607590100由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系1 ）你认为y 与 x 之间满足什么函数关系？并求y 关于 x 的函数表达式2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元 /千克 若每天都按15 元 /千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？ 该农户按15 元 /千克的售价销售20 天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须

8、在不超过2 天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2 天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？23. 如图， 动直线 x m（ m 0） 分别交 x轴，22抛物线 y x 3x 和 y x 4x于点 P，24 题图）2y x 4x 与 x 轴的一个交点，连结AE，x 4. 定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”（ 1）理解：如图 1，已知四边形ABCD 是“垂直四边形”，对角线AC， BD 交于点O， AC=8，BD =7，求四边形ABCD 的面积 .（ 2）探究：小明对 “垂直四边形”ABCD （如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和

9、等于另一组对边的平方和即AB 2 CD 2 AD 2 BC 2 你认为他的发现正确吗？试说明理由（ 3）应用： 如图2，在ABC 中， ACB 90 ， AC=6， BC=8，动点 P 从点 A 出发沿AB 方向以每秒5 个单位的速度向点B 匀速运动，同时动点Q 从点 C 出发沿CA方向以每秒6 个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒 （ 0 t 1 ） ，连结CP， BQ， PQ当四边形BCQP 是“垂直四边形”时，求 t 的值 如图3，在ABC 中， ACB 90 ， AB =3AC，分别以AB， AC为边向外作正方形 ABDE 和正方形ACFG，连结EG请直接写出线段EG 与 BC

10、之间的数量关系2019 年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学 参考答案与评分标准一选择题（本题有10 小题，每题4 分，共 40 分） BDACD BCBAA二填空题（本题有6 小题，每题5 分，共 30 分）211a（a 1）； 12相切；13（1，4） ；145 或 11；15；163233三解答题（本题有8 小题，第17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第22、 23 题每题12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （ 1）解：原式=1 3 13 分23=4 分2（ 2）解：原式= a2 4a 4 a2 2a6分= 6a 48 分22x 1 x 1 （x 1

11、）（x 1）18解：x 1 ，5 分x1 1 x x1 x1 x1当 x=0 时，原式=0+1=1 （答案不唯一）8 分19 （ 1） ABC 为等边三角形， AB=AC ABP= ACQ， BP=CQ， ABPACQ（ SAS） 4 分（ 2）解：APQ 为等边三角形5 分证明如下： ABPACQ AP=AQ，BAP= CAQ BAC= BAP+ PAC=60， PAQ= CAQ+ PAC= BAP+ PAC= BAC=60 APQ 是等边三角形8 分20.（ 1 ）4 分5（ 2）按整式方程和分式方程分类（答案不唯一）6 分；8 分221.（ 1 ）解：64 （双）3第 4 天 B 款运动

12、鞋的销售量是4 双 .2 分2）解：B 款运动鞋每天销售量的平均数为6 7 9 4 3 5.8（双 ），56分6 （双 ）3）解：设A 款运动鞋的销售单价为x 元 /双，B 款运动鞋的销售单价为y 元 /双 .7x 3y 1300x 1009分，解得8x 6y 2000y 2003 天的总销售额为11 100 9 200 2900（元）10分22. （ 1） y与x之间满足反比例函数关系.2 分y 关于x 的函数表达式为y .4 分x（ 2）解：试销6 天共销售水蜜桃45+50+60+75+90+100=420 千克5 分水密桃的售价定为15 元 /千克时，每天的销售量为60 千克 .6 分1

13、920 420由题意得，25 （天）.60余下的水蜜桃预计还要25 天可以全部售完.8 分解：农户按15 元 /千克的售价销售20 天后，还剩下水蜜桃1500 60 20 300（千克） ，9分要在不超过2 天内全部售完，每天的销售量至少为150 千克10 分把 y=150 代入 y 中得 x=6. x新的售价最高可以定为6 元 /千克.12 分2223.（ 1）解：把y=0分别代入y x 3x和 y x 4x中，得x 直线 AE 与 BF 的位置关系是AE BF 理由如下： 3x 0 ，解得x=0 或 x=3； x2 4x 0 ，解得 x=0 或 x=4A 的坐标为（3， 0） ，点 B 的

14、坐标为（4， 0） .4 分5分E 的坐标为（m， m 2 3m ） ，点 F 的坐标为（m ， m 2 4m ） 2PE 3m mtan PAE=m ，PA 3 m2PF 4m mtan PBF=m ,PB 4 mPAE= PBF，AE BF3） （）如图1 ，AE BF，PAEPBF，PA AEPBBF1 ，即23m4m1 ，解得 m=22S BEF2，PAEF PB 2 2 2AE BF，PAEPBF，AEPB BF1 ，即2m314m211 10S BEF EF PB22310912分8分10分23 题图2）10 m=324.（ 1）四边形ABCD 是“垂直四边形”AC BD.1ABC

15、D 的面积为AC2OD1AC OB22）四边形1= AC21BD 8 7 282ABCD 是“垂直四边形”4分ADAC BD.AB 2CD 2AO 2BO2 CO2DO2AD 2BC 2AO 2DO2 BO2CO2AB 2CD 2AD 2BC 28分3） 过点P 作 PD AC 于点 D, ACB 90 .AB 628210， PD BC. PAD BAC，AD PDAC BCAPAB动点 P 的速度为每秒5 个单位，动点Q 的速度为每秒6 个单位 .AP=5t， CQ=6tADPD 5t，6810AD=3t， PD=4t.四边形 BCQP 是“垂直四边形”BP2 CQ2 PQ2 BC2.(10 5t)2 (6t)2 (4t)2 (6 9t)282，解得 t 2 或 t=0(舍去)9 当四边形BCQP 是“垂直四边形”时， t的值为 2 . 12 分92326 EG