中考数学第二讲视图与投影PPT课件

1、第第2讲视图与投影讲视图与投影 了解几何体的分类、名称；视点、视角以及盲区的含义；几何体的展开与折叠理解多面体的概念；三视图的定义；中心投影和平行投影的定义掌握由简单几何体的视图推测其形状；平行投影在实际生活中的应用熟练掌握简单几何体的三视图的画法；三视图之间的联系；平行投影和中心投影的特点一、立体图形1分类：锥体 棱柱(直棱柱) 棱锥 2构成：(1)棱柱：上、下底面是_，侧面是_；(2)棱锥：底面是_，侧面是_；(3)圆锥：底面是_，侧面是_3常见几何体的侧面展开图：(1)圆锥的侧面展开图是一个_；(2)圆柱的侧面展开图是一个_；(3)正方体的展开图的外形较多，但连成一排的正方形最多只能为_

2、个多边形 多边形 长方形 三角形 圆曲面 三角形 扇形 长方形 4 二、几何体的三视图二、几何体的三视图1概念：概念：(1)从某一角度察看一个物体时，所看到的从某一角度察看一个物体时，所看到的_叫叫做物体的一个视图做物体的一个视图(2)在正面内得到的由在正面内得到的由_察看物体的视图叫做主察看物体的视图叫做主视图；在程度面内得到的由视图；在程度面内得到的由_察看到的视图叫做俯察看到的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由视图；在侧面内得到的由_察看到的视图叫左视察看到的视图叫左视图图图象 前向后 上到下 左向右 2常见几何体的三种视图：几何体主视图左视图俯视图3.三视图之间的关系主、左视图都能反映物

3、体的_；主、俯视图都能反映物体的_；左、俯视图都能反映物体的_高 长 宽 友谊提示：(1)画几何体的三视图、左视图在主视图的正右方，俯视图在主视图的正下方；(2)看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线画成虚线；(3)主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等三、投影三、投影1平行投影：太阳光线可以看作平行投影：太阳光线可以看作_光线，像这光线，像这样的光线构成的投影叫平行投影等高的物体垂直放于地样的光线构成的投影叫平行投影等高的物体垂直放于地面上时，同一时辰，它们在阳光下的影子面上时，同一时辰，它们在阳光下的影子_2中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是中心投影：手电

4、筒、路灯和台灯的光线可以看成是_的光线，像这样的光线所构成的投影称为中心的光线，像这样的光线所构成的投影称为中心投影等高物体垂直地面放置时，在同一灯光下，离光源投影等高物体垂直地面放置时，在同一灯光下，离光源近的物体的影子比离光源远的物体的影子近的物体的影子比离光源远的物体的影子_3视点、视野和盲区：看物体时，眼睛的位置称为视视点、视野和盲区：看物体时，眼睛的位置称为视点，由点，由_发出的线称为视野，发出的线称为视野，_的地方称的地方称为盲区为盲区平行 等长 从一点发出 短 视点 视野达不到 友谊提示：太阳光是平行的，太阳光下的影子与物体的高度成比例；灯光光线是发散的，灯光下的影子与物体的高不

5、成比例1用平面去截下面几何体，截面的外形不能够是圆的几何体是() A球 B圆锥 C圆柱 D正方体D 2以下四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是()A正方体 B圆锥 C球 D圆柱C 3如图721所示的几何体的俯视图是()C 4在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上构成的投影不能够是()A 5如图722所示，晚上海宝在路灯下散步，在海宝从A处走到B处的过程中，他在地上的影子的变化规律是_先由长变短，再由短逐渐变长 6如图723所示的正四棱柱，请画出它的三视图解：如答图721所示 答图721 本考点是在三种视图定义的根底上，根据几何体的外形对各种视

6、图进展识别和判别，或者给定一个简单几何体要求作出其三视图解题时应紧扣三视图的定义，明确从不同方向看到的图形的外形，各部分的尺寸大小，外部轮廓线画为实线，内部看不到的轮廓为虚线对组合体的三视图应分清由哪些几何体构成逐一画出各部分的视图【例1】(2019安徽)如图724所示，以下四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只需两个一样的是()思绪分析：根据三视图的定义，从三个不同方向看各几何体，留意察看能看到哪些直的实线或虚线正方体、球三视图完全一样，分别是正方形和圆，直三棱柱、主视图为长方形，左视图为正三角形，俯视图是由两条竖线，三条横线构成的长方形答案：D【例2】(2019自贡)作出如图725所示

7、几何体的三视图思绪分析：该几何体是在圆柱体的根底上，从中上部切割掉一部分，但不论怎样变化，我们仍按照三视图的定义找出各视图中能看到的轮廓线主视图是在长方形的正中上部割掉一个小长方形；左视图是长方形的中间多一条程度的虚线，而俯视图那么是在圆中多了两条弦，并且一定要留意：主、左视图中高度与圆柱等高，主、俯视图的长度等于圆柱底面直径解：如图解：如图726所示所示此部分与知几何体作三视图刚好相反在给定几何体三视图的情况下判别几何体的外形，或由小正方体构成的组合体的外形，以及根据给定三视图的尺寸对几何体的外表积、体积进展计算此类标题依然要以三视图的定义和性质为根底由三视图反映出的物体的长、宽、高进展推测

8、，计算【例3】桌上摆着一个由假设干个一样的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图727所示，这个几何体最多可以由_个小正方体组成思绪分析：该几何体由假设干个小正方体搭建而成，只给出了主视图和左视图，一定能确定最大长度、宽度和高度，那么俯视图的最大长、宽都有了，外形如图728所示，由主、左视图看到小正方体的块数都是2,1,2，得当小正方体最多时各位置的小正方体块数如图728上的数字所示答案：13【例4】一个几何体的三视图如图729所示(单位：cm)(1)请描画这个几何体的外形；(2)请计算这个几何体的体积思绪分析：主、左视图都是由两个长方形构成，俯视图由长方形和一个小圆组成比较各部分长度判别

9、，该几何体的下部由于视图都是长方形，所以应为长方体；上部符合圆柱体三视图的特征几何体的体积等于长方体体积加上圆柱体体积答案：(1)底部是个长方体，在长方体上部正中竖直放置一个圆柱体本考点包括对正方体展开图外形的判别，由正方体的展开图判别哪两个角相对或相邻，由展开图判别折叠成的正方体各面的图案等，重点是熟练运用正方体展开的平面图形的摆列规律进展判别处理此类问题要有较强的空间想象才干和一定阅历技巧，可先假定中间某一面为前面，由此依次确定左、右、上、下各面【例5】以下图形中，不是正方体的外表展开图的是()思绪分析：逆向推测判别，分别将各平面展开图进展折叠，假设出现了重合的面，那么一定有些面缺失或者在

10、平面展开图上标注前后、左右、上下各面能不重不漏便可答案：D平行投影的性质是同一时辰，太阳光下物体的影子方向一样，影长与物高成正比中心投影性质是：在同一灯光下，物体影子的方向能够不同，影长与离光源的远近有关根据这些性质可以判别一个投影是平行投影还是中心投影由知光线，物体作影子或确定光源位置等，应积累一些常见几何图形在阳光下不同摆放方式的投影的图形，总结其规律，便于做出正确判别【例6】在同一时辰的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长D无法判别谁的影子长思绪分析：紧扣平行投影和中心投影的性质阳光下物体

11、的影长与物高成正比，小明的影子比小强的影子长，阐明小明身高比小强高，但灯光是中心投影，影子的长度不单取决于物高，更重要的是物体离光源的间隔答案：D根据平行投影的特点，画出物体在阳光下的影子，根据物体的影子的变化确定时辰，以及利用物高与影长成正比进展由知物高求未知物高的计算是重点，调查的是平行投影的运用问题对于中心投影可由知两物体的影子确定光源的位置，或作出某物体在灯光下的影子特别是利用平行投影或中心投影构造类似三角形、全等三角形等进展物高影长的计算更是重点调查的知识点【例7】知：如图7210所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB5cm，某一时辰AB在阳光下的投影BC3m.(1)请他在图中

12、画出此时DE在阳光下的投影；(2)在丈量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请他计算DE的长解：解：(1)如图如图7211所示所示(2)ACDF，ACBDFE.ABCDEF90，ABCDEF，1小明从正面察看图7212所示的两个物体，看到的是图7213中的()C 2李刚同窗拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上构成的投影不能够是7214中的()解析：不论怎样放置，矩形的四条棱不能够会聚到一点上D 3六个大小一样的正方体搭成的几何体如图7215所示，那么关于它的视图的说法正确的选项是()A主视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大C 4如图

13、7216所示，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角ACD60，那么AB的长为()B 解析：作BEAB交AC于点E，那么ABE中，AEB60，BE1，AB .5(2019福建)如图7217所示是一个立体图形的三视图，那么该立方体图形的称号是_三棱柱 6如图7218所示，知正方体的棱长为1，假设一只小虫从点A出发，绕正方体的侧面爬行到点B，那么小虫爬行的最短道路的长是_(结果保管根号)解析：将正方体展开，直接衔接AB，AB是直角边分别为1,2的三角形的斜边之长7(2019江西)如图7219所示，一根直立于程度地面上的木杆AB在灯光下构成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的影长为AC(假定ACAB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么以下结论：mAC；mAC；nAB；影子的长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是_ 解析：当AB旋转到题图中BC上部时，相当于AB向外挪动，因此影长变长，故mAC.8一位美术教师在课堂上进展立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图72