3.2转动动能与转动惯量ppt课件

1、大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量一转动动能一转动动能221iiikmEv22221)(21Jrmiii pro转动平面转动平面大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量二转动惯量二转动惯量 J 的意义：转动惯性的量度 . 转动惯量的单位：转动惯量的单位：kgm22jjjrmJmrJd2 刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴距离平方的乘积之和。各质点到转轴距离平方的乘积之和。 pro转动平面转动平面大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量

2、转动动能与转动惯量v 质量离散分布质量离散分布22222112jjjjrmrmrmrmJ J 的计算方法的计算方法 v 质量连续分布质量连续分布VrmrrmJVjjjdd222 ：质量元：质量元md ：体积元：体积元Vd大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量例例1 1 求长为求长为L L、质量为、质量为m m的均匀细棒对图中不同的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量轴的转动惯量. .ABLXABL/2L/2CX解：取如图坐标，解：取如图坐标，dm=dm=dxdx12/2222mLdxxJLLC 3/202mLdxxJLA 大学物理大学物理第一版第一版3.2

3、3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量例例2 2 求质量为求质量为m m、半径为、半径为R R的均匀圆环的转动惯量，的均匀圆环的转动惯量，轴与圆环平面垂直并通过圆心轴与圆环平面垂直并通过圆心. .RO解：解：222mRdmRdmRJdm例例3 3 求质量为求质量为m m、半径为、半径为R R均匀圆盘的转动惯量均匀圆盘的转动惯量, ,轴与盘平面垂直并通过盘心轴与盘平面垂直并通过盘心. .大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量解：取半径为解：取半径为r r宽为宽为drdr的薄圆环的薄圆环, ,rdrdm 2 drrdmrdJ322 403212Rdr

4、rdJJR 2Rm Rrdr221mRJ 大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量刚体的转动惯量与以下三个因素有关：刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3与转轴的位置有关与转轴的位置有关（1与刚体的体密度与刚体的体密度 有关有关（2与刚体的几何形状与刚体的几何形状(及体密度及体密度 的分布的分布)有有关关说说 明明大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量2mdJJCO三三 平行轴定理和垂直轴定理平行轴定理和垂直轴定理 质量为质量为 的刚体，的刚体，如果对其质心轴的转动惯量如果对其质心轴的转动惯量为为 ，则对任一与该

5、轴平，则对任一与该轴平行，相距为行，相距为 的转轴的的转轴的转动惯量转动惯量CJmddCOm大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量质量为质量为m，长为，长为L的细棒绕其一端的的细棒绕其一端的JP2221mRmRJP圆盘对圆盘对P 轴的转动惯量轴的转动惯量RmO2231)2(mLLmJJc2121mLJcO1d=L/2O1O2O2大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量 对于薄板刚体，若建立坐标系对于薄板刚体，若建立坐标系Oxyz，其中，其中z轴与薄板垂直，轴与薄板垂直，Oxy平面在薄板内，则薄板刚体平面在薄板内，

6、则薄板刚体对对z 轴的转动惯量等于对轴的转动惯量等于对x 轴的转动惯量和对轴的转动惯量和对y 轴轴的转动惯量之和的转动惯量之和 。yxzJJJ yx z 圆盘圆盘 R C m大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量竿子长些还是短些较安全？竿子长些还是短些较安全？ 飞轮的质量为什么大飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？都分布于外轮缘？大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量例例4 4 质量为质量为m m 半径为半径为R R 的匀质薄球壳绕过中心的匀质薄球壳绕过中心轴的转动惯量轴的转动惯量. .sinRd sinRr r

7、RdRmdm 242 dmrJ22032sin22dmR232mR 大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量例例5 5 质量为质量为m m 半径为半径为R R 的匀质球体绕过球心轴的的匀质球体绕过球心轴的转动惯量转动惯量. .MR把球体看作无数个同心薄球壳的组合把球体看作无数个同心薄球壳的组合 drrRmdm23434 drrRm233 232rdmdJJ RdrrRm0432252mR 大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量例例6 6 内半径为内半径为R1 R1 外半径为外半径为R2 R2 质量为质量为m m 的匀质的匀质中空圆柱绕其对称轴的转动惯量。中空圆柱绕其对称轴的转动惯量。oo2R1RrrRRmmd2)(d2122 21d2)(22122RRrrrRRmJ )(212122RRm 第第3章章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动大学物理大学物理第一版第一版本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：3-1 3-1 刚体运动的描述刚体运动的描述3-2 3-2 转动动能与转动惯量转