井筒摩阻计算原理与方法

1、井筒摩阻计算第一节水头损失及其分类实际流体具有粘性，在通道内流动时，流体内部流层之间存在相对运动和流动阻力。流动阻力和水头损失的规律，因流体的流动状态和流动的边界条件而异、水头损失分类流体在流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上产生的流动阻力称之为沿程阻力，或称为摩擦阻力。沿程阻力的影响造成流体流动过程中能量的损失或水头损失（习惯上用单位重量流体的损失表示）。沿程阻力均匀地分布在整个均匀流段上，与管段的长度成正比，一般用hf表示。另一类阻力是发生在流动边界有急变的流场中，能量的损失主要集中在该流场及附近流场， 这种集中发生的能量损失或阻力称为局部阻力

2、或局部损失， 由局部阻力造成的水头损失称为局部水头损失。、水头损失分类1.沿程阻力损失4R2gd2g式中：l管长；R水力半径；d管径；v断面平均流速；g一重力加速度；f沿程阻力系数，也称达西系数。一般由实验确定。式中的无量纲系数不是一个常数，它与流体的性质、管道的粗糙程度以及流速和流态有关，在大多数工程问题中，hf确实与v2成正比。此外，这样做可以把阻力损失和流速水头合并在一起，便于计算。2g式中：,一一局部阻力系数，一般由实验确定。整个管道的阻力损失，应该等于各管段的沿程损失和所有局部损失的总和。第二节粘性流体流动流态一、粘性流体流动流态当流速较小时，沿程损失与流速一次方成正比，当流速较大时

3、，沿程损失几乎与流速的平方成正比，如图所示，并且在这两个区域之间有一个不稳定区域。当阀门B慢慢打开，并打开颜色水阀门D,此时管中的水流流速较小，可以看到玻璃管中一条线状的颜色水。它与水流不相混合，如图63(b)所示。从这一现象可以看出，在管中流速较小时，管中水流沿管轴方向呈层状流动，各层质点互不掺混，这种流动状态称为层流。当阀门B逐渐开大，管中的水流流速也相应增大。此时会发现，在流速增加到某一数值时，颜色水原直线的运动轨迹开始波动，线条逐渐变粗，如图63(c)所示。继续增加流速，则颜色水迅速与周围的清水混合，63(d)所示。这表明液体质点的运动轨迹不规则，各层液体相互剧烈混合， 产生随机的脉动

4、， 这种流动称为紊流。 水流流速从小变大。 沿程阻力曲线的走线为A-B-C-D。如图62所示。若实验时流速由大变小。则上述观察到的流动现象以相反的程序重演，但有紊流转变为,层流的流速Vc(下临界流速)要小于由层流转变为紊流的流速Vc(上临界流速)。如图6-2所2.局部阻力损失hj示。沿径阻力曲线的走线为D-C-A。如图6-2所示。实验进一步表明，同一实验装置的临界流速是不固定的，随着流动的起始条件和实验条件不同，外界干扰程度不同，其上临界流速差异很大，但是，其下临流流速却基本不变。在实际工程中，扰动是普遍存在的，上临界流速没有实际意义，一般指的临界流速即指下临界流速。二、流态的判别准则流态不仅

5、与断面平均流速v有关系，而且与管径d、液体粘性N、密度P有关。即流态既反映管道中流体的特性，同时又反映管道的特性。将上述四个参数合成一无量纲数(无具体单位)，称为雷诺数，用Q表示。R_vdpvd_p二VP式中：R雷诺数，V流速，m/s,p流体密度，kg/m3,N流体粘度，Pa.s;运动粘度，m2/s注，粘度单位1Pa.s=1N*s/m2=10P=103cp=1Kcps=1kg/(m*s)1N=1kg*m/s2对应于临界流速的雷诺数，称为临界雷诺数，通常用表示。大量实验表明，在不同的管道、不同的液体以及不同的外界条件下临界雷诺数不同。通常情况下，临界雷诺数总在2300附近，Rec=2300【例

6、6 61 1】有一直径d=25mm的室内上水管，如管中流速v=1.0m/s水温t=10c。(1)(1) .试判别管中水的流态；(2)(2) .试求管内保持层流状态的最大流速为多少？解：(1)(1)10c10c 时，水的运动粘性系数v=1.31父104m2 2/ /s, ,此时，管内雷诺数vd100.025Re=、191002300，故管中水流为紊流。、.1.3110(2)(2)保持层流的最大流速就是临界流速，Re=现=2300第三节沿程水头损失与切应力的关系一、均匀流动方程式沿程阻力（均匀流内部流层间的切应力）是造成沿程水头损失的直接原因。建立沿程水头损失与切应力的关系式，再找出切应力的变化规

7、律，就能解决沿程水头损失的计算问题。在圆管恒定流均匀流段上设11和22断面，如图所示。作用于流段上的外力：压力、壁面切应力重力相平衡。即：p1Ap2AAlcosw10所以vc=23001.3110-0.025=0.12ms式中w壁面切应力,管段长度。由几何关系得：-湿周，a圆管倾斜角，A圆管断面截面积，11cos=z1一Z2,除以：A整理得:z十包Z1并由断面1和断面2的能量方程得:z+压zIhfwlhfR1二R1式中:R水力半径,hfJ水力坡度，J=二、圆管过流段面上切应力分布即圆管均匀过流断面上切应力呈直线分布，管轴处T=0,管壁处切应力达最大值三、壁剪切速度擦速度）。则:第四节、圆管中的

8、层流运动层流常见于很细的管道流动，或者低速、高粘流体的管道流动，如阻尼管、润滑油管、原油输油管道内的流动。圆管中层流运动的流动特征与管壁接触的一层速度为零，管轴线上速度最大，整个管流如同无数薄壁圆筒一个套着一个滑动。各流层卜面在均匀流动方程式的基础上，推导沿程摩阻系数九和壁面切应力的关系。lV2将J=代入均匀流动方程式，整理得:d2g-W-具有速度的量纲，称为壁剪切速度（摩上式是沿程摩阻系数和壁面切应力的关系式,该式在紊流的研究中广为引用。P-w间切应力服从牛顿内摩擦定律，即满足式dudy二、圆管层流的断面流动分布因讨论圆管层流运动，所以可用牛顿内摩擦定律来表达液层间的切应力:duduT=P=

9、Mdydr式中R为动力粘性，u为离管轴距离r处的切应力（即离管壁距离y处）的流速。对于均匀管流而言，在半径等于r处的切应力应为：于均匀管流而言，根据式（621）,在半径等于r处的切应力应为:,J.du=-rdr2利用管壁上的边界条件，确定上式中的积分常数、=J2当r=r0时u=0,得：C4P.r0r2)上式表明，圆管中均匀层流的流速分布是一个旋转抛物面，如图流速呈抛物面分布，这是圆管层流的重要dudr积分得:口=2466所示。过流断面上umax42r0特征之一。将r=0代入上式，得到管轴处最大流速为上式还可以进一步改写成达西公式的形式.32ld64lv264lv2lv2hf=-v=-=fd2v

10、dd2gRed2gd2g由上式可得：64Re此公式表明圆管层流中的沿程阻力系数入只是平均流速为:A AudAr r2rdr0 02 2二0 02 2二0 0rJ(rr2)2二rdr482 2三、圆管层流的沿程阻力损失将直径d代替式（634）中的20)232进而可得水力坡度32以J=hf/l代入上式，可得沿程阻力损失为:hf32l2V这就从理论上证明了圆管的均匀d层流中.沿程阻力损失hf与平均流速v的一次方成正比，这与雷诺实验的结果相符。该式为达西和魏斯巴哈提出的著名公式，雷诺数的函数，与管壁粗糙情况无关。例题 6 62 2设有一恒定有压均匀管流.已知管径d=20mm,管长l=20mm,管中水流

11、流速，v=0.12m/s,水温t=10c时水的运动粘度62v=1.30610m/So求沿程阻力损失。vd0.120.02dQQQ解：Re=A=18382300为层流、1.30610上lv20(0.12)hf=1=0.035=0.026mH2Od2g0.0229.8第五节紊流运动分析一、粘性底层在紊流运动中，并不是整个流场都是紊流。由于流体具有粘滞性，紧贴管壁或槽壁的流体质点将贴附在固体边界上，无相对滑移，流速为零，继而它们又影响到邻近的流体速度也随之变小，从而在紧靠近面体边界的流层里有显著的流速梯度，粘滞切应力很大，但紊动则趋于零。各层质点不产生混掺，也就是说，在取近面体边界表面有厚度极薄的层

12、流层存在，称它为粘性底层或层流底层，如图68所示。在层流底层之外，还有一层很簿的过渡层。在此之外才是紊层，称为紊流核心区。在粘性底层中，速度按线性分布，在壁面上速度为零。粘性底层虽然很薄，但它对紊流的流速分布和流速阻力却有重大的影响。紊流过流断面上流速成对数曲线分布，同层流过流断面上流速成抛物线分布相比，紊流的流速分布均匀很多。第六节沿程水头损失系数的变化规律九是计算沿程损失的关键。但由于紊流的复杂性，直到目前还不能像层流那样严格地从理论上推导出适合紊流的值来，所以及值的确定，现有的方法仍然只有经验和半经验方法。一、阻力系数九的影响因素在紊流中，儿除与反映流动状态的雷诺数有关之外，还因为突入紊

13、流核心的粗突起会直接影响流动的紊动程度，因而壁面粗糙度是影响阻力系数九的另一个重要因素。可以采用一个指标即检验突起高度ks来表示壁面的粗糙程度，ks称为绝对粗糙度。绝对粗糙度具有长度量纲，所以仍感到有所不便，因而引入了量纲的相对粗糙度，即ks与直径（或半径）之比ks/d（或ks/r0）,它是一个能够在不同直径的管流中用来反映管壁粗糙度6464Re一1838=0.035的量，由以上分析可知，影响紊流沿程阻力系数人的因素是雷诺数和相对粗糙度kjd,写成函数关系式为，二f(Re,ksd)二、尼古拉兹实验尼古拉兹在1933在人工粗糙管中系统地进行了沿程阻力系数K和断面流速v的测定。他的实验涉及的参数范

14、围比较大，相对粗糙度范围为ks.;d=13011014；雷诺数范围为第一个区域是层流区，对应的雷诺数Re2300(lgRe4000(lgRe3.6)不同的相对粗糙管的试验点都先后落在同一条cd线上。表明九与相对粗糙ks/d无关，是Re的函数。随着Re的增大，ks/d大的管道，实验点在Re较低时便离开此线，而kjd较小的管道，在Re较大时才离开。第四个区域是紊流过渡区，不同的相对粗糙管实验点分别落在不同的曲线上。表明儿既与Re有关，又与ks/d有关。Re=500106纵坐标为lg(100九)，横坐标为lgRe,再算出九和Re,L L1 1L L0 0取对数点绘在坐标大160160击+备血=令dd

15、dd今Arwfo令2.2.6 62.S2.S101210121 14 43-3-6 63 38 84.4.0 04.4.2 24.4.4 44.4.6464SS-SS-纸上，就得到九=f(Re,ks/d)曲线，即尼古拉兹曲线图。管道的流动可分为五个区域。0 054542 23.3.45455 55454Q.307070.60.6第五个区域是紊流粗糙区，不同的相对粗糙管实验点分别落在不同水平直线上，表明ks/d有关，与Re无关。在这个阻力区里，对于一定的管道（ks/d程水头损失与流速的平方成正比，故有称为阻力平方区。三、速度分布1 1.紊流光滑区uyv一二5.75lg5.5v2 2.紊流粗糙区u

16、y半经验公式：-5.751g8.48vkcu指数公式：uumax四、九的半经验公式1 1.光滑区沿程摩阻系数Re%2.512 2.粗糙区沿程摩阻系数尼古拉兹光滑管公式1尼古拉兹粗糙管公式：丁二21g3.7dks五、工业管道实验曲线在尼古拉兹试验中，紊流有明显的光滑区。因为人工粗糙砂粒的直径是一致的。只要粘性底层的厚度大于砂粒直径，流动就处于光滑区。而工业管道、出于工业加工的缘故，不可能制造出粗糙度完全一致的管道。壁面的粗糙部分，从微观上讲，高低不一。因此没有明显的光滑区，或者光滑区的跨越范围很窄，无法进行对比。人工粗糙区，无沦是人工管道，还是工业管道，由于粗糙面完全暴露在紊流中，其水头损失的变

17、化规律也是一致的。因此，在人相同的情况下。可用人工管道的相对粗糙度来表示工业管道的相对粗糙度，即当量粗糙度。当量粗糙度是用直径相同，在紊流粗糙区K相同的人工管道的粗糙度ks,来定义该工业管道的粗糙度，表列出了常用工业管道的当量粗糙度。由表中数据可知，工业管道的计算方法与人工管道的计算方法一样。但尼古拉兹阻力系数公式在紊流过渡区是不适用的。1939年，柯列勃洛克和怀特给出了工业管道紊流区中九的计算公式：ks工业管道的当量粗糙度。常用工业管道的当量粗糙管道材料ks(mm)管道材料ks(mm)管道材料ks(mm)新氯乙烯00.002钢管0.046新铸铁管0.150.5铅铜玻璃0.01涂沥青铸铁管0.

18、12旧出铁管11.5镀锌钢管0.15混凝土管0.33.0104104双 lala”EStKM剧Z?Z?njnj：!l=:=L!l=:=L- -mEmiiiimBaaiUiimnimEmiiiimBaaiUiimniB B10*ZfW1机 02020.Q150.Q15o.o.onon“二心0.0.0C40C4(k(kOGL0.0.双*gM0.00*gM0.0004040.80.8 口 3 3dMgidMgi0.&C0.&C：005005G.G.C0D01C0D01配削 EEEEd0Md0M。】一211g点2.51ReC/IfirgIIHE心.5*Mf人间：=：=g：/；lgO.C

19、IO.CIQ-Q-009009C CL LflOflOU：U!lUtlS6 阴D.05D.05MlklMav为了将式（661）图形化，1944年，美国工程师穆迪以该公式为基础，以当量粗糙度为参数，用对数坐标绘制出工业管道摩阻损失系数曲线图，即穆迪图，见图611。六、沿程摩阻系数的经验公式布拉修斯（Blasius）公式1931年德国水力学家布拉修斯在总结前人实验的基础上总结并提出了紊流光滑区经验公式5该式形式简单，Tt算万便。在Re10范围内，有极高的精度，得到广泛的应用。希弗林松公式ks、0.25九=0.11（）（663）d希弗林松粗糙区公式，该式形式简单，计算方便，工程界经常采用。谢才公式和

20、谢才系数22ghf._hf.将达西公式（62）变换形式v=-d，以d=4R,=J，代入上式，整理得:ll、8g8gRJ=CvRJ(664)K式中：v断面平均流速;R水力半径；J水力坡度；C谢才系数。上式最初是1769年法国工程师谢才直接根据渠道和塞纳河的实测资料提出的，是水力学最古老的公式之一，称为谢才公式。8g g(6-65)式（665）给出了谢才系数C和沿程摩阻系数九的关系，谢才系数含有阻力的因素。流动阻力越大，谢才系数越小，反之亦然。1895年，爱尔兰工程师曼宁提出了计算谢才系数的经验公式：C1D16C二一R(666)n式中：n反映壁面粗糙性质并与流动性质无关的系数，称为粗糙系数0.31

21、64C0.25Re(662)Weymouth方程:0.009407一D-儿为Darcy-Weisban摩阻系数，无量纲；D为管道内径，mWeymouth方程取管壁粗糙度k=0.0508mm（美国取k=0.02mm,苏联取k=0.03mm）,该方程适用于管径小、输量不大、净化程度较差的矿区集气管网。适用于管径范围254-508mm,阻力平方区Zegarola方程:1_u_1.884*log101 1.499499.0Re*.该方程适用于3.2*10A4Re(./+8.67+8.671 1)0 0= =F F笛+-t)t)/(J/(Jn n显式:实例:计算数据见表L取GERG方程中参数“二1,片1

22、1进行求解。1 1管道的实际运行数据当量粗糙度上丛倡他管径。点是否有内涂层防护502.721侦0.96645由号仰*总窠小卅谡建A A叶一时用S S11式(1)(1)1 11 1VgM7VgM7恻4 4蔼ME-Q2ME-Q21J1J X?X?M4MtK-M4MtK- H H遽讷方谏他M31M31192192ojtojtasuasuHiTLWHiTLW的曷*率总我光海二f f M M亲博界KK2 2我(23(23I IJ JMIMI70*470I412f-70*470I412f- J J&UW&UW弓芟卜。Q.MQ.M”4T4TJ J式 ，第1JQ79M.71JQ79M.73Q3

23、3Q31 1龄JWWf-OTJWWf-OT0JC10JC17017014 4直U1U11 1J JO7QO7Q3&r3&r89941681-Qj89941681-Qj立1 1。碓MOIHiMOIHi$.$.氯 闺1 1J J079079W W算*1*fl*1*fl卜QiQi曳懂。4-4-门化MlMbMlMb其他公式:hlO1.499计篇公式适用范围WeymoulhWeymoulh管径范画为254708254708numnum阻力平方区PanCAPanCA）相对粗糙度等于0.000010.00001雷诺数】T TL4*L4*（水力光滑区）相对粗糙度0.0000.0000101,雷

24、诺数）5 5x1cx1ch h（用力平方区）相对粗槌度范围为O.OOfiO.OOfi05-05-0000400004之间，水力AGAAGA光滑区相对粗樗度范围001005-001001005-001之间.阻力平方区ColebrookColebrook相对相林哎范围0,00010,0001。招之间.水力光滑区混合糜擦区.阳力平方区七、当量粗糙度当量粗糙度是将工业管道绝对粗糙度（e或者ks表示）折算成人工粗糙管的绝对粗糙度。具体做法：是在流态处于完全粗糙管范围内，选用与实际管道摩阻系数（用符号f表示）值相等和管径相同的人工粗糙管的绝对粗糙度当做实际管道的当量粗糙度。袤袤1曾造当量相里度北卜值强曾造

25、当量相里度北卜值强瞥过神类加 1 1：及住用状配kJkJmmmm转化柒国均 fnfn蹈落乱忸背助的.无论的.整也扫剂的a0010.a0010.1)11)100(1300(13出首到的.光滑的.整体抄到的LlOtJM-U.lKiLlOtJM-U.lKia a B B无地网管1.1.讲的.浩法的.敷地良务的工用过几年后加映清洗的.除新春后的.轻惚循世的.污拆小套的ft.ft.15-15-0303a aoftoft0.0.2 2焊接搁管和期展恻音L L 小口检行接钥管，只有就向焊摔的飒管，口）斫的.洒诂的力蛤清诜后精的不如蓍的 111111 管 ）幅度铜他的阻牡中等 M M 性的 IHIH 酉1 1

26、 月口程恸售1 1）健和械号都是惊戕的蠲酬片卷黄埴枷摇一印衲仃心）M M 母煽捣帙缝脚揍、萌排事者西腓以上蚓订0.0J-0.10.0J-0.1o.io.i-a-a2 2n.2n.2*a*a7 70.8*L0.8*L5 5OdOdL8.2-2LL8.2-2LH Haa.062im(.062im(I(Inunu(5(5M MI I1 1；* *；- -2727/i/i3(M)3(M)k kKiKi1.5tk)1.5tk)m*p,m*p,15.KM15.KM( (.u.u.3434% %f fn n 豕k k 1 1I I与数浦 i i 芾y.y.。.&气 h hf fI.62I.62MIM

27、ILkLki i- -2(KJk2(KJk/却=15.Jt=15.JtM Mrji*rji*尸尸I.54tI.54tI.I.54i54i2T=02T=0L L7WXB*=7WXB*=0.M153i0.(.6=14.6=14.4646 Hkn/d.Hkn/d.c”1-1m;悠=U,=U,VI,VIIKHIK)IKHIK)- -,111.,111.6-6-7.7.(W33(W33H)H)H H 户舞C#卜 278278，利用式2020 请谆得到/1 10,0,01450145八、VFPi井筒压力计算利用Eclipse-VFPi可以进行井筒压力分布计算。PI油管规格及尺寸油管规格及尺寸公他尺寸(in.)不二厚外柱不如原内腔!.cm)加厚扑昱1皿)优厚内柱:.皿1不乜叁接弟不乜叁接弟外/m