作业九双位方程求八木天线

1、作业九双位方程求八木天线一、条件和计算目标已知：八木天线长为L,半径为a,且天线长度与波长的关系为L=0.5九，aL,a九，设九=1,半径a=0.0025,因此波数为k=2n/九=2n。目标：用双位方程分析具有不同单元数量的八木天线，计算其性能参数指标值。求：(1)电流分布(2)输入阻抗(3)功率增益(4) E面方向图(二维)(5) H面方向图(二维)(6)空间方向性图(三维)二、八木天线简介及示意图addR1230区反射器A出源振广引向器图1五元八木天线图2四元八木天线三、双位方程解题思路1.采用矩量法结合双位方程对八木天线进行分析。馈电口的间隙假设很小，可近似视为无限小，馈电电压可取为一。

2、矩量法分析时,用脉冲基展开加点匹配。在剖分时，导线两端均预留半段。四、结果与分析(1)电流分布0.016分段点图3电流分布曲线(2)输入阻抗和增益(参考书天线原理与设计p132)did2d3单元长度(波长数)增益经专值(dB)增益(dB)输入阻抗(Q)反射器有源引向器1引向器20.250.250.250.4860.4590.4530.4539.710.715.8935-j28.81970.30.20.40.5030.4740.4630.4639.39.512057.7036+J59.68510.250.250.250.4860.4630.4560.45610.49.872630.6734+j1

3、2.95010.250.250.250.4750.4530.4460.44610.78.187341.0705-j5.75030.30.20.40.4750.4530.4460.4410.29.845823.4355-j47.3321d1:馈线与反射线之间距离d2:引向器1与馈线之间距离d3引向器2与馈线之间距离分析：(1)振子之间的距离对增益值影响较大。(2)天线振子的半径大小对阻抗及增益的影响也较大。(3)自阻抗取决于振子的长度，互阻抗取决于振子的长度及振子之间的距离。适当调整振子的长度及其间距，就可调整不同振子之间的电流分配比，于是就可得到不同的方向性。（3）E面图（二维）图4E面图（二

4、维）（4）H面图（二维）H面方向图图5H面图（二维）（5）空间方向图图6空间方向性图（二维）八本天线的立体方向图图7空间方向性图（二维）分析：由图6和图7可以看出间距不同，空间方向性图也不同!附程序:子程序:functionzb=zuobiao(l)n=9;%每个天线所划分的段数l_0=0.475;%馈电天线长度l_r=0.453;%反射天线长度l_1=0.446;%引导天线1的长度l_2=0.44;%引导天线2的长度w=3*10A8*2*pi;%频率E=8.85*10A(-12);%介电常数u=4*pi*10A(-7);%磁导率a=0.001;%天线半径d_r=0.3;%馈电天线到反射天线的

5、距离d_0=0.2;%馈电天线到引导天线1的距离d_1=0.4;%馈电天线到引导天线2的距离div_0=l_0/(n+1);%馈电天线的单位长度div_r=l_r/(n+1);%反射天线的单位长度div_1=l_1/(n+1);%引导天线1的单位长度div_2=l_2/(n+1);%引导天线2的单位长度formm=1:4*nzb(mm,1)=0;end;%x坐标formm=1:4*niffix(mm-1)/n)=0%MM9%反射天线zb(mm,2)=-d_r;elseiffix(mm-1)/n)=1zb(mm,2)=0;elseiffix(mm-1)/n)=2zb(mm,2)=d_0;else

6、zb(mm,2)=d_0+d_1;end;end;end;end;%横向的坐标yformm=1:4*niffix(mm-1)/n)=0zb(mm,3)=(n+1)/2-mm+l*0.5)*div_r;elseiffix(mm-1)/n)=1zb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-9)+l*0.5)*div_0;elseiffix(mm-1)/n)=2zb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-18)+l*0.5)*div_1;elsezb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-27)+l*0.5)*div_2;end;end;end;end;%z坐标functions=distance(zb)n

7、=9;%每个天线所划分的段数w=3*10A8*2*pi;%频率E=8.85*10A(-12);%介电常数u=4*pi*10A(-7);%磁导率formm=1:4*nfornn=1:4*ns(mm,nn)=sqrt(zb(mm,1)-zb(nn,1)A2+(zb(mm,2)-zb(nn,2)A2+(zb(mm,3)-zb(nn.3)A2);end;end;functionz=zmn(b,c,d,e,f,g)n=9;%每个天线所划分的段数a=0.001;%天线半径w=3*10A8*2*pi;%频率E=8.85*10A(-12);%介电常数u=4*pi*10A(-7);%磁导率k=2*pi;%波数f

8、ormm=1:nfornn=1:nifmm=nns(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi);elses(mm,nn)=exp(-i*k*e(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*e(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;end;formm=1:nfornn=1:nifmm=nn+1s1(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi);elses1(mm,nn)=exp(-i*k*f(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*f(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;end;formm=1:nfo

9、rnn=1:nifmm=nn-1s2(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi);elses2(mm,nn)=exp(-i*k*g(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*g(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;end;formm=1:nfornn=1:nz(mm,nn)=i*w*u*d*d*s(mm,nn)+(2*s(mm,nn)-s1(mm,nn)-s2(mm,nn)/(i*w*E);end;%Endofnnend;%Endofmmclearmm;clearnn;functionz=zmn1(b,c,d1,d2,e,f,g)n=9;%每个

10、天线所划分的段数w=3*10A8*2*pi;%频率E=8.85*10A(-12);%介电常数u=4*pi*10A(-7);%磁导率k=2*pi;%波数formm=1:nfornn=1:ns(mm,nn)=exp(-i*k*e(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*e(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;formm=1:nfornn=1:ns1(mm,nn)=exp(-i*k*f(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*f(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;formm=1:nfornn=1:ns2(mm,nn)=exp(-i*k*g(mm+b*n),(

11、nn+c*n)/(4*pi*g(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;formm=1:nfornn=1:nz(mm,nn)=i*w*u*d1*d2*s(mm,nn)+(2*s(mm,nn)-s1(mm,nn)-s2(mm,nn)/(i*w*E);end;end;主程序：clc;clear;l_0=0.475;%馈电天线长度l_r=0.453;%反射天线长度l_1=0.446;%引导天线1的长度l_2=0.44;%引导天线2的长度n=9;%每个天线所划分的段数w=3*10A8*2*pi;%频率E=8.85*10A(-12);%介电常数u=4*pi*10A(-7);%磁导率a=0.00

12、1;%天线半径d_r=0.3;%馈电天线到反射天线的距离d_0=0.2;%馈电天线到引导天线1的距离d_1=0.4;%馈电天线到引导天线2的距离div_0=l_0/(n+1);%馈电天线的单位长度div_r=l_r/(n+1);%反射天线的单位长度div_1=l_1/(n+1);%引导天线1的单位长度div_2=l_2/(n+1);%引导天线2的单位长度k=2*pi;%波数ita=120*pi;%波阻抗zb=zuobiao(0);%各段中点的坐标zb1=zuobiao；%#段+点的坐标zb2=zuobiao(-1);%各段点的坐标R_mn=distance(zb);%#算m,n之间的距离for

13、mm=1:4*n%计算m+,n之间的距离fornn=1:4*nrx=zb1(mm,1)-zb2(nn,1);ry=zb1(mm,2)-zb2(nn,2);rz=zb1(mm,3)-zb2(nn,3);R1_mn(mm,nn)=sqrt(rxA2+ryA2+rzA2);end;end;clearax;clearay;clearaz;zb1;formm=1:4*n%计算m-,n+之间的距离fornn=1:4*nR2_mn(mm,nn)=sqrt(zb2(mm,1)-zb1(nn,1)A2+(zb2(mm,2)-zb1(nn,2)A2+(zb2(mm,3)-zb1(nn,3)A2);end;end;

14、Z00_mn=zmn(0,0,div_r,R_mn,R1_mn,R2_mn);%i+算各个分块阻抗矩阵Z11_mn=zmn(1,1,div_0,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z22_mn=zmn(2,2,div_1,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z33_mn=zmn(3,3,div_2,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z01_mn=zmn1(0,1,div_r,div_0,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z02_mn=zmn1(0,2,div_r,div_1,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z03_mn=zmn1(0,3,div_r,div_2,R_mn,R1_mn,R

15、2_mn);Z12_mn=zmn1(1,2,div_0,div_1,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z13_mn=zmn1(1,3,div_0,div_2,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z23_mn=zmn1(2,3,div_1,div_2,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z10_mn=Z01_mn.;Z20_mn=Z02_mn.;Z30_mn=Z03_mn.;Z21_mn=Z12_mn.;Z31_mn=Z13_mn.;Z32_mn=Z23_mn.;Z_mn=Z00_mn,Z01_mn,Z02_mn,Z03_mn;Z10_mn,Z11_mn,Z12_mn,Z13_mn;%阻品如阵

16、一一一一一一一一Z20_mn,Z21_mn,Z22_mn,Z23_mn;Z30_mn,Z31_mn,Z32_mn,Z33_mn;formm=1:4*n%对电压矩阵赋值ifmm=(n+(n+1)/2)U_n(mm,1)=1;elseU_n(mm,1)=0;end;end;U_n;I_n=inv(Z_mn)*U_n;%求电流矩阵I_n;ss=1:4*n;figure(1)ll1=linspace(-l_r/2,l_r/2,n);ll2=linspace(-l_0/2,l_0/2,n);ll3=linspace(-l_1/2,l_1/2,n);ll4=linspace(-l_2/2,l_2/2,n)

17、;plot(ll1,abs(I_n(1:n),k-,linewidth,1.5)holdonplot(ll2,abs(I_n(n+1:2*n),r,linewidth,1.5)holdonplot(ll3,abs(I_n(2*n+1:3*n),m-,linewidth,1.5)holdonplot(ll4,abs(I_n(3*n+1:4*n),b-,linewidth,1.5)legend(反射器,有源振子,引向器1,引向器2)title(各振子的电流分布)xlabel(分段点)ylabel(电流(A)gridonii=n+(n+1)/2;Z_in=1/I_n(ii)symsTheta;sym

18、sFi;%计算电场矩阵分量fornn=1:n;E_n(1,nn)=i*w*u*sin(Theta)*exp(i*k*(-d_r)*sin(Theta)*cos(Fi)+zb(nn,3)*cos(Theta)*div_r/(4*pi);end;fornn=(n+1):2*n;E_n(1,nn)=i*w*u*sin(Theta)*exp(i*k*zb(nn,3)*cos(Theta)*div_0/(4*pi);end;fornn=(2*n+1):3*n;E_n(1,nn)=i*w*u*sin(Theta)*exp(i*k*(d_0*sin(Theta)*cos(Fi)+zb(nn,3)*cos(Theta)*div_1/(4*pi);end;fornn=(3*n+1):4*n;E_n(1,nn)=i*w*u*sin(Theta)*exp(i*k*(d_0+d_1)*sin(Theta)*cos(Fi)+zb(nn,3)*cos(Theta)*div_2/(4*pi);end;E=E_n*I_n;%计算增益系数Emax=abs(subs(E,Theta,Fi,pi/2,0);G=4*pi*(EmaxA