八年级下册直角三角形培优习题

1、学习必备欢迎下载八年级下册第一章直角三角形培优习题工知识要点填空:1、直角三角形的性质：(1)直角三角形的两个锐角(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的；(3)直角三角形30°角所对的直角边是的一半；(4)直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30。2、直角三角形的判定方法：(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；(2)有两个角的三角形是直角三角形；(3)如果一条边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它的两个底角都是，且两条直角边相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质，是很常见的特

2、殊三角形。、练习题1、如图，已知ABC为直角三角形，/0=90°,若沿图中虚线剪去/C,则则/1+/2等于.2、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是()B.D.学习必备欢迎下载6、已知等腰ABC中，AD±BC于点D,且AD=1BG则4ABC底角的度数为27、四边形ABCD由一个/ACB=30°的ABC与等腰RtACD拼成，E为斜边AC的中点，则/BDE=.8、已知：在ABC中，/BAC=90,ADLBC于点D,/ABC的平分线BE交AD于点F,试说明AE=AF.9、在ABC中，/A=9

3、0°,AB=AC,/ABC的平分线BD交AC于D,CE±BD的延长线于点E.求证：C&-BD210、一根长2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM垂直的墙（ON上，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.木棍滑动的过程中，点P到点0的距离不变化，在木棍滑动的过程中，AOB的面积最大为11、如图在RtABC中，/ACB=90,CDCE分别是斜边AB边上的高与中线,CF是/ACB的平分线，则/1与/2的大小关系是（）A./1>/2B./1=/2C./1</2D.不能确定12、如图，在RtABC中，/ACB=90°,AB=2BC,在

4、直线BC或AC上取一点P,使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个13、如图，在直角三角形ABC中，CM是斜边AB上的中线,MN!AB,/ACB的平分线CN交MN于N,求证：CM=MN14、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OABi中作内接正方形A2B2D2c2；在等腰直角三角形OAB2中作内学习必备欢迎下载接正方形ABsDbG;；依次做下去，则第n个正方形AnBnDnCn的边长是.15、下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三

5、角形共有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有个.16、如图，在ABC中，/B=90°,/BAC=78,过C作CF/AB,连接AF于BC相交于G若GF=2AC则/BAG=17、如图，在等腰RtABC中，/C=90°,AC=8,F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE连接DE、DFEF.在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；DE长度的最小值为4;四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是()A.B.C.D.18、如图，已知OA=a,P是射线ON上一动点(即P可以在射线ON上