合肥踏尖教育初一数学第二章22整式的加减ppt课件

1、初一数学上册第二章2.2 整式的加减合肥踏尖教育 -2019.12.011.1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项法则，能正确合并同类项2.2.能先合并同类项化简后求值能先合并同类项化简后求值 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行列车在冻土地段的行驶速度是驶速度是100千米每时，在非冻土地段的行千米每时，在非冻土地段的行驶速度可以达到驶速度可以达到120千米每时，请根据这些千米每时，请根据这些数据回答下列问题：数据回答下列问题：

2、在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用小时，能用含含t的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全长吗？(1) (1) 运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算: : 100 1002+2522+2522=_,2=_, 100 100(-2)+252(-2)+252(-2)=_;(-2)=_; 根据根据(1)(1)中的方法完成下面的运算，中的方法完成下面的运算， 100t+252t=_. 100t+252t=_. 7047

3、04-704-704352t352t填空填空: : (1) 100t-252t=( )t(1) 100t-252t=( )t；(2) 3x2+2x2=( )x2(2) 3x2+2x2=( )x2；(3) 3ab2-4ab2=( (3) 3ab2-4ab2=( )ab2)ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100t100t和和-252t -252t 都含有相同的字母都含有相同的字母 t t，并且，并且t t 的指数都是的指数都是1 1，我们就把，我们就把100t100t与与-252t -252t 叫做同类项叫做同类项. .像像3ab2

4、3ab2与与-4ab2 -4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项指数也相同的项叫做同类项. .几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项. .-152-1525 5-1-11.1.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3(1) -5ab3与与3a3b ( ) (2)3xy3a3b ( ) (2)3xy与与3x( )3x( )(3) -5m2n3(3) -5m2n3与与2n3m2( ) (4)532n3m2( ) (4)53与与35 35 （ ）(5) x3(5) x3与与53 ( )53

5、 ( )是是否否是是否否 否否&判断同类项：判断同类项：1.1.字母字母_；2.2.相同字母的指数也相同字母的指数也_,_,与与_无关，与无关，与_无关无关. .一样一样一样一样系数系数字母顺序字母顺序 3. 3.下列各组是同类项的是（下列各组是同类项的是（ ） A.2x3 A.2x3与与3x2 B.12ax3x2 B.12ax与与8bx 8bx C.x4 C.x4与与a4 D.a4 D.与与-3 -3 4.5x2y 4.5x2y 和和42ymxn42ymxn是同类项，则是同类项，则m=_, m=_, n=_.n=_.5.xmy5.xmy与与45ynx345ynx3是同类项，则是同类项

6、，则m=_m=_，n=_.n=_.2.2.你能写出两个项是同类项的例子吗？你能写出两个项是同类项的例子吗？如如-2abc-2abc与与4abc; 0.8m2n4abc; 0.8m2n与与2nm22nm2D D1 12 23 31 1合并同类项：合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项. .定义定义: :法则法则: :（1 1系数：系数相加；系数：系数相加；（2 2字母：字母和字母的指数不变字母：字母和字母的指数不变. .瞧一瞧：瞧一瞧： 下列各题计算的结果对不对？下列各题计算的结果对不对？22222(1)3a2b5ab(2)5y2y3(3)2ab2ba0(4)3x

7、y5xy2x y ( )( )( )( )( )( )( )( )错错错错对对错错 例例1 1 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项: :22222222221(1) xyxy ;(2)3x y2x y3xy2xy ;5(3) 4a3b2ab4a4b . 22221151(1)54.5xyxyxyxy解：方法：（方法：（1 1系数：系数相加；系数：系数相加； （2 2字母：字母和字母的指数不变字母：字母和字母的指数不变. .请你自己做做第请你自己做做第2 2）、（）、（3 3小小题题(1)12x-20 x=(1)12x-20 x=(2)x+7x-5x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0

8、.3a-2.7a=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=(4)-6ab+ba+8ab=(12-20)x=-8x(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)a=-7.4a(-5+0.3-2.7)a=-7.4a(-6+1+8)ab=3ab(-6+1+8)ab=3ab例例2 2 求值求值: :求多项式求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-22x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中的值，其中x=x=解解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2

9、 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 =-x-2当当x= x= 时，原式时，原式 =- -2= =- -2=注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算. .1;2121252先化简，再求值先化简，再求值2222xx3x( 5x4x)2x2x2224. 解析：原式 （）当时，原式.1.1.（20192019湖州中考化简湖州中考化简a ab b2b2b，正确的结果，正确的结果是（是（ ）A Aa ab Bb B2b 2b C Ca ab Db Da a2 2【解析】选【解析】选A. aA. ab b2b= a2b= a（b b2b2b）=a-

10、b.=a-b.2.2.找出多项式中的同类项并合并：找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2 4x2+2x+7+3x-8x2-2 【解析】【解析】4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x24x2-8x2）+ +（2x+3x2x+3x）+ +(7-2)=-4x2+5x+5.(7-2)=-4x2+5x+5.22228m5m4m3n10n)9m7n,m2n136743. 原式 （）（当，时，原式【解析】3.3.先化简多项式，再求值：先化简多项式，再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n,8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中其

11、中m=2,n=-1m=2,n=-11.1.同类项的定义：所含同类项的定义：所含 ，并且，并且 的的 也相同的项，叫做同类项也相同的项，叫做同类项. .几个常数项也是几个常数项也是 . .2.2.判断同类项：判断同类项：1.1.字母字母 ；2.2.相同字母的指数相同字母的指数也也 , ,与与 无关，与无关，与 无关无关. .3.3.合并同类项的法则：合并同类项的法则： 相加，作为结果的相加，作为结果的系数，字母和字母的指数系数，字母和字母的指数 字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项一样一样一样一样系数系数字母顺序字母顺序同类项的系数同类项的系数不变不变.1.1.能运用运算律探究去

12、括号法则，并且利用去能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简括号法则将整式化简2.2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力培养观察、分析、归纳能力1.1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加相乘，再把积相加. .用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac: a(b+c)=a

13、b+ac2.2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算: :121 2()63111 2()43= 2+8 = -3+4用类比方法计算下列各式：用类比方法计算下列各式：(1)2(8)(2)3(34)(3)7(75)xxy216x912x4935y 通过刚才的通过刚才的3 3个例子，你能够发现去括号时符号的变个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢化规律吗？项数呢? ?你明白它们变化的依据吗你明白它们变化的依据吗? ? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号( )( )； 如果括号外的因数是负数，去括号

14、后原括号内各如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号( ).( ). 项数都没变项数都没变 乘法分配律乘法分配律 一样一样 相反相反(1)12(0.5)1(2)5(1)5xx(3)(3)(4)(3)xx特别地特别地,_,_与与_可以看作可以看作1 1与与11分别乘分别乘 _和和_,_,利用分配律利用分配律, ,可以将式子中的括号去可以将式子中的括号去掉掉. .(3)x(3)x(3 )x(3)x126x5 x3x3 x尝试练习：(1)12(0.5)1(2)5(1)5xx(3)(3)(4)(3)xx特别地特别地,_,_与与_可以看作可以看作1 1与与11分

15、别乘分别乘 _和和_,_,利用分配律利用分配律, ,可以将式子中的括号去可以将式子中的括号去掉掉. .(3)x(3)x(3 )x(3)x126x5 x3x3 x尝试练习：判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确: :不正确不正确不正确正确(1)3(8)38(2)3(8)324(3)2(6)122(4)4( 32 )128 xxxxxxxx去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例如：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c“负变“正不变！对去括号法则的理解及注意事项如下：（

16、1去括号的依据是乘法分配律；（2注意法则中“都字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.1.填空：（1）(a-b)+(-c-d)= ; （2）(a-b)-(-c-d)= ; （3）-(a-b)+(-c-d)= ; （4）-(a-b)-(-c-d)= ; 留意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变如只变第一项，后面的不变）.a-b-c-da

17、-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d2.判断下列去括号是否正确正确的打“”，错误的打“”）（1a-(b-c)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3c+2(a-b)=c+2a-b ( ) 例1 化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简: :(1)8a +2b+(5a-b)=13a+b= 8a +2b+5a-b解解：原原式式2(2)(5a-3b)-3(a -2b)2=5a-3b-(3a -6b)解：原式2= 5a - 3b - 3a+ 6b2= -3a+ 5a + 3b例2 一条河流的水流速度是x千米每秒，已知轮船在静水中

18、的速度是y千米每秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是x+y)千米每秒 当船逆水行驶时，船的速度是yx)千米每秒例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.（12小时后两船相距多远？（22小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+a km/h逆水航速=船速水速=50a km/h(2)2小时后甲船比乙船多航行 250+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4akm(1)2小时后两船相距 250+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200km 飞机的无风航速为飞机的无风航速为a a千米每时，风速为千米每时，风速为2020千米每时，飞机千米每时，飞机顺风飞行顺风飞行6 6小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3 3小时的行程是小时的行程是多少？两个行程相差多少？多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞