肿瘤放射物理学-第三章 带电粒子和物质相互作用ppt课件

1、南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所上次课内容回想：核外电子运动形状由主量子数核外电子运动形状由主量子数n，轨道角动量，轨道角动量l，轨道方向，轨道方向量子数量子数ml，和自旋量子数，和自旋量子数ms决议。决议。主量子数主量子数n：决议层数和每层可包容的电子个数。：决议层数和每层可包容的电子个数。轨道角动量量子数轨道角动量量子数l可取值：可取值：0，n-1,决议原子轨道决议原子轨道的外形和电子能量高低。的外形和电子能量高低。轨道方向量子数轨道方向量子数ml：描画原子轨道或电子云在空间的：描画原子轨道或电子云在空间的伸展方向。伸展方向。自旋磁量子数自旋磁量子数ms：决议了电子自旋

2、角动量在外磁场方：决议了电子自旋角动量在外磁场方向上的分量，向上的分量， ms= 1/2，表示电子顺着磁场逆时针转动，表示电子顺着磁场逆时针转动； ms= -1/2，表示电子逆着磁场顺时针转动，表示电子逆着磁场顺时针转动南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所l原子核的稳定性原子核的稳定性中子数与质子数的比例关系中子数与质子数的比例关系核子数的奇偶性核子数的奇偶性重核的不稳定性重核的不稳定性放射性活度放射性活度 A：指一定量的放射性核素在一个很短：指一定量的放射性核素在一个很短的时间间隔内发生核衰变数除以该时间间隔之商的时间间隔内发生核衰变数除以该时间间隔之商活度的国际单位是贝可勒

3、尔活度的国际单位是贝可勒尔Bq1/2ln20.693/T南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所 三种衰变类型：衰变衰变衰变和内转换动画动画南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所衰变类型衰变类型衰变衰变原子核自发地放出原子核自发地放出粒子也就是氦的原粒子也就是氦的原子核而变为另一种原子核的过程称为子核而变为另一种原子核的过程称为衰变。衰变后质量数减衰变。衰变后质量数减4 4，电荷数减，电荷数减2.2.QHeYXAZAZ4242式中，式中，X代表衰变前的母核，代表衰变前的母核，Y代表衰变后的子核。代表衰变后的子核。Q表示衰变能。表示衰变能。南方医科大学医疗仪器研究所南方

4、医科大学医疗仪器研究所衰变类型衰变类型衰变衰变-原子核自发的放射出电子原子核自发的放射出电子e-e-或正电子或正电子e+e+或或俘获一个轨道电子的转变过程称为俘获一个轨道电子的转变过程称为衰变。衰变。为了区别，放射电子的称为为了区别，放射电子的称为-衰变，发射出衰变，发射出的电子称为的电子称为-粒子；粒子；放射正电子的称为放射正电子的称为+衰变，发射出的正电子衰变，发射出的正电子称为称为+粒子；粒子；俘获轨道电子的称轨道电子俘获。俘获轨道电子的称轨道电子俘获。 南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所衰变类型衰变类型衰变衰变 三种类型三种类型衰变：衰变： 衰变：衰变：+ + 衰变：

5、衰变：轨道电子俘获：轨道电子俘获：式中：式中： 和和 表式中微子和反中微子。表式中微子和反中微子。Q Q为衰变为衰变能。由于衰变产物为三体，因此，能。由于衰变产物为三体，因此，粒子的能粒子的能量由量由0 0到一个最大值呈钟罩型延续分布。到一个最大值呈钟罩型延续分布。1AAZZXYeQ1AAZZXYeQ1AAZZXeYQ南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所衰变类型衰变类型衰变和内转换衰变和内转换，衰变后的子核很能够处于激发态，原子衰变后的子核很能够处于激发态，原子核有两种方式退激：核有两种方式退激：衰变：以衰变：以射线方式释放能量，跃迁到低的射线方式释放能量，跃迁到低的能态或者基

6、态，这种跃迁的过程称能态或者基态，这种跃迁的过程称跃迁。能跃迁。能量在量在 KeV KeVMeVMeV内转换：原子核的激发能转换给轨道电子，使内转换：原子核的激发能转换给轨道电子，使电子发射出去。电子发射出去。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所 衰变衰变有些核素在进展有些核素在进展 、 -、 +、或或EC衰衰变时，处于激发态的子核在向基态跃迁时变时，处于激发态的子核在向基态跃迁时，多余的能量以光子即，多余的能量以光子即射线的方式发射出射线的方式发射出来，即为来，即为衰变。衰变。 hvXXAZAmZ南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所 例如，放疗中常用的钴例如，

7、放疗中常用的钴-60-60源，铯源，铯- -源和铱源和铱-192-192源源均即具有均即具有放射性，同时也具有放射性，同时也具有放射性。原子放射性。原子核能级的间隔普通在核能级的间隔普通在10-3MeV10-3MeV以上，故以上，故射线能量射线能量低限是低限是10-3MeV10-3MeV，高端可到达，高端可到达MeVMeV能量级。能量级。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所衰变衰变Cs BaBa：钡南方医科大学医疗仪器研究所+ photon)140. 0(996992/ 1MeVETcTchTm南方医科大学医疗仪器研究所 射线特点：射线特点：1、光子是从原子核中发射的；、光子是

8、从原子核中发射的；2、经常伴随在、经常伴随在 、 衰变之后；衰变之后；3、单能；、单能；4、 射线的能量与原子核相关。射线的能量与原子核相关。 南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所内转换内转换有时原子核发生有时原子核发生跃迁时不发射跃迁时不发射光子，而光子，而是把多余的能量交给核外绕行的电子是把多余的能量交给核外绕行的电子(主要是主要是K层电子层电子)，使它脱离原子核的束缚而放射出，使它脱离原子核的束缚而放射出来，这种景象称为内转换来，这种景象称为内转换(internal conversion)，电子的能量是固定的，近似于，电子的能量是固定的，近似于光子的能量光子的能量。 南方

9、医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所内转换不是内光电效应。即不能以为是原子核先内转换不是内光电效应。即不能以为是原子核先放出放出射线射线(光子光子)，由，由射线光子再击出核射线光子再击出核外的轨道电子而发生光电效应。外的轨道电子而发生光电效应。缘由是发生内转换的概率要比发生内光电效应的缘由是发生内转换的概率要比发生内光电效应的概率要大很多。概率要大很多。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所 常用放射性同位素的衰变方式，半衰期和射线能量常用放射性同位素的衰变方式，半衰期和射线能量 放射性核素放射性核素 符号符号 射线射线 射线平均能量射线平均能量 半衰半衰期期 铱铱1

10、92 192Ir 0.36MeV 74.2d 钴钴60 60Co 1.25MeV 5.271a 镭镭226 226Ra 0.83MeV 1590a 铯铯 Cs 0.662MeV 33.0a 金金198 198Au 0.412MeV 2.7d 碘碘125 125I 28KeV 59d 锎锎252 252Cf n 2.35MeV 2.65a 南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所利用核反响堆消费是人工放射性核素的主要来源，制备的途径利用核反响堆消费是人工放射性核素的主要来源，制备的途径有两种：有两种：1 1、利用反响堆中的强中子束照射靶核，靶核俘获中子而生成放、利用反响堆中的强中子束

11、照射靶核，靶核俘获中子而生成放射性核素；射性核素；2 2、利用中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核素。、利用中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核素。这样制备出来的核素是丰中子核素，通常具有这样制备出来的核素是丰中子核素，通常具有- -衰变。衰变。高能加速器也可以用来消费放射性核素，这样制备出来的核素高能加速器也可以用来消费放射性核素，这样制备出来的核素是缺中子核素，通常具有是缺中子核素，通常具有+ +衰变。衰变。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所在制备放射性核素时，假设中子束的注量率坚持不变，那么人工放射在制备放射性核素时，假设中子束的注量率坚持不变，那么人工放射

12、性核素的数目一方面以固定的产生率添加，另一方面生成的放射性核性核素的数目一方面以固定的产生率添加，另一方面生成的放射性核素也在衰减，因此它随时间的变化率可表示为：素也在衰减，因此它随时间的变化率可表示为：南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所解：0lntdNPNdtdNNPdtdNNdtdNdtNNtNC e 令解得通解：Cu.2()()u2()tttttttttttNu edNueuedtueueu ePuPePeuCPeNC ePC e 把 换成公式带入原方程中得两边积分：将 代入公式 中：0,0(1)ttNPCPNe 由初始条件：时最后得：南方医科大学医疗仪器研究所南方医科

13、大学医疗仪器研究所1/2ln2T将代入南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所生物医学工程学院医疗仪器研究所生物医学工程学院医疗仪器研究所第三章第三章 带电粒子与带电粒子与 物质相互作用物质相互作用南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所总述总述 原子的核外电子因与外界相互作用获得足够的能量，挣脱原子的核外电子因与外界相互作用获得足够的能量，挣脱原子核对它的束缚，呵斥原子的电离。原子核对它的束缚，呵斥原子的电离。 电离是由具有足够动能的带电粒子，如电子，质子，电离是由具有足够动能的带电粒子，如电子，质子，粒粒子等，与原子中的电子的碰撞引起的。子等，与原子中的电子的碰撞引

14、起的。 不带电粒子，如光子，中子等，本身不能使物质电离，但不带电粒子，如光子，中子等，本身不能使物质电离，但能借助于它们与原子的壳层电子或原子核作用产生的次级能借助于它们与原子的壳层电子或原子核作用产生的次级粒子，如电子，反冲核等，随后与物质中的原子作用，引粒子，如电子，反冲核等，随后与物质中的原子作用，引起原子的电离。起原子的电离。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所普通特征普通特征带电粒子与原子核外电子的非弹性碰撞带电粒子与原子核外电子的非弹性碰撞碰撞碰撞损失损失带电粒子与原子核的非弹性碰撞带电粒子与原子核的非弹性碰撞辐射损失辐射损失带电粒子与原子核的弹性碰撞带电粒子与原子

15、核的弹性碰撞带电粒子与原子核发生核反响带电粒子与原子核发生核反响南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所带电粒子与原子核外电子的非弹性碰撞带电粒子与原子核外电子的非弹性碰撞- -电电离，激发离，激发当带电粒子从靶物质原子旁经过的时候，入当带电粒子从靶物质原子旁经过的时候，入射粒子和轨道电子之间的库伦力使电子遭射粒子和轨道电子之间的库伦力使电子遭到吸引或排斥，从而获得一部分能量到吸引或排斥，从而获得一部分能量电离：假设轨道电子获得足够的能量，就会电离：假设轨道电子获得足够的能量，就会引起原子发生电离，原子成为正离子，轨引起原子发生电离，原子成为正离子，轨道电子成为自在电子。道电子成为

16、自在电子。当原子内壳电子被击出，外壳电子向内壳跃当原子内壳电子被击出，外壳电子向内壳跃迁放出特征迁放出特征X X射线。射线。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所激发激发入射带电粒子传送给原子核外电子较少能入射带电粒子传送给原子核外电子较少能量，电子缺乏以摆脱原子核束缚，那么可量，电子缺乏以摆脱原子核束缚，那么可以引起原子以引起原子“激发激发，使电子从低能级跃，使电子从低能级跃迁到高能级。迁到高能级。处于激发的原子很不稳定，跃迁到高能级处于激发的原子很不稳定，跃迁到高能级的电子会自发跃迁回低能级而使原子回到的电子会自发跃迁回低能级而使原子回到基态，同时释放出特征基态，同时释放出特

17、征X X射线或俄歇电子，射线或俄歇电子，X X射线能量或俄歇电子等于高低能级能量射线能量或俄歇电子等于高低能级能量的差值。的差值。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所 视频： Characteristic x ray.flv南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所假设电离出来的电子具有足够的动能，能进一步使物质电假设电离出来的电子具有足够的动能，能进一步使物质电离，那么称它们为次级电子或离，那么称它们为次级电子或电子，由次级电子引起电子，由次级电子引起的电离称为次级电离。的电离称为次级电离。碰撞损失碰撞损失带电粒子与核外电子的非弹性碰撞，导致的电离损失和激带电粒子与

18、核外电子的非弹性碰撞，导致的电离损失和激发，称为碰撞损失或电离损失。发，称为碰撞损失或电离损失。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所带电粒子与原子核的非弹性碰撞带电粒子与原子核的非弹性碰撞辐射损失辐射损失 当带电粒子从原子核附近擦过时，在原子核当带电粒子从原子核附近擦过时，在原子核库仑力作用下库仑力作用下, ,运动方向和速度发生改动，运动方向和速度发生改动，带电粒子的一部分动能就变成具有延续能带电粒子的一部分动能就变成具有延续能谱的谱的X X线辐射出来，这种辐射称为线辐射出来，这种辐射称为“轫致辐轫致辐射射。因电子质量小，与原子核碰撞时运。因电子质量小，与原子核碰撞时运动形状改

19、动显著。动形状改动显著。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所视频： Bremsstrahlung.flv南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所带电粒子与原子核的弹性碰撞带电粒子与原子核的弹性碰撞带电粒子与靶物质原子核发生库仑场相互作带电粒子与靶物质原子核发生库仑场相互作用时，虽然带电粒子的运动方向和速度发用时，虽然带电粒子的运动方向和速度发生了改动，但不辐射光子，也不激发原子生了改动，但不辐射光子，也不激发原子核，那么这种相互作用满足动能和动量守核，那么这种相互作用满足动能和动量守恒定律，属弹性碰撞，也称弹性散射。恒定律，属弹性碰撞，也称弹性散射。南方医科大学医疗

20、仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所带电粒子与原子核发生核反响带电粒子与原子核发生核反响当一个带电粒子具有足够高的能量约当一个带电粒子具有足够高的能量约100MeV100MeV，并且与原子核的碰撞间隔小，并且与原子核的碰撞间隔小于原子核半径时，假设有一个或数个核于原子核半径时，假设有一个或数个核子被入射粒子击中，它们将分开原子核。子被入射粒子击中，它们将分开原子核。失去核子的原子核处于高能量的激发态，失去核子的原子核处于高能量的激发态，将经过发射所谓的将经过发射所谓的“蒸发粒子蒸发粒子主要主要是一些较低能量的核子和是一些较低能量的核子和射线退激。射线退激。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学

21、医疗仪器研究所续续当核反响发生时，入射粒子的一部分动能被中子和当核反响发生时，入射粒子的一部分动能被中子和射射线带走，而不是以原子激发和电离的方式被部分吸收线带走，而不是以原子激发和电离的方式被部分吸收，因此，这将影响到吸收剂量的空间分布。，因此，这将影响到吸收剂量的空间分布。对于质子束，假设在剂量计算的时候未思索核反响，对于质子束，假设在剂量计算的时候未思索核反响，计算值会偏离计算值会偏离1%-2%。对于电子束，核反响的奉献相对于轫致辐射完全可以对于电子束，核反响的奉献相对于轫致辐射完全可以忽略。忽略。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所除上面引见的作用方式以外，当一个粒子与

22、其反粒子发除上面引见的作用方式以外，当一个粒子与其反粒子发生碰撞时，它们的质量能够转化为生碰撞时，它们的质量能够转化为辐射的能量，这种辐射的能量，这种辐射称为湮灭辐射。辐射称为湮灭辐射。例如，当一个正电子与一个负电子碰撞的时候，产生两例如，当一个正电子与一个负电子碰撞的时候，产生两个能量为个能量为0.511MeV的的光子。光子。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所表征能量损失的术语表征能量损失的术语线性碰撞阻止身手：入射带电粒子在靶物线性碰撞阻止身手：入射带电粒子在靶物质中穿行单位长度路程时电离损失的平质中穿行单位长度路程时电离损失的平均能量均能量(单位：单位：J.m-1、Me

23、V-1)线性辐射阻止身手：入射带电粒子在靶物线性辐射阻止身手：入射带电粒子在靶物质中穿行单位长度路程时辐射损失的平质中穿行单位长度路程时辐射损失的平均能量均能量质量碰撞阻止身手：等于线性碰撞阻止身质量碰撞阻止身手：等于线性碰撞阻止身手除以靶物质的密度手除以靶物质的密度(单位：单位：J.m2.kg-1 、MeV2.g-1) 质量辐射阻止身手：入射带电粒子在靶物质量辐射阻止身手：入射带电粒子在靶物质中穿行单位质量厚度时辐射损失的平质中穿行单位质量厚度时辐射损失的平均能量均能量南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所传能线密度传能线密度linear energy transfer; LE

24、T：特定能量的带电粒子在靶物质中穿行单位特定能量的带电粒子在靶物质中穿行单位间隔时间隔时,由能量转移小于某一特定值的历次由能量转移小于某一特定值的历次碰撞所呵斥的能量损失。是描画辐射质量碰撞所呵斥的能量损失。是描画辐射质量的物理量。的物理量。()dELdl当当时，时，L=dE/dlcol南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所 上述定义中，上述定义中，是能量截止值，即凡由能量转移是能量截止值，即凡由能量转移小于小于值的碰撞所呵斥的能量传送均以为是在部值的碰撞所呵斥的能量传送均以为是在部分授予物质的。分授予物质的。 生物效应依赖于电离辐射微观体积内部分授予的生物效应依赖于电离辐射微观

25、体积内部分授予的能量。高能量。高LETLET的辐射比低的辐射比低LETLET辐射有更高的生物学辐射有更高的生物学效应。效应。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所电离损失和辐射损失的相对重要性电离损失和辐射损失的相对重要性总质量阻止身手定义为带电粒子在密度为总质量阻止身手定义为带电粒子在密度为的介质中穿过路程的介质中穿过路程dl时，一切方式的能量时，一切方式的能量损失损失dE除以除以dl而得到的商，用符号而得到的商，用符号S/表表示。示。对于电子，在临床运用的能量范围内，总的对于电子，在临床运用的能量范围内，总的能量损失可以为就是电离损失和辐射损失能量损失可以为就是电离损失和辐射

26、损失之和，其他作用过程的能量损失可以忽略之和，其他作用过程的能量损失可以忽略不计。不计。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所总质量阻止身手总质量阻止身手S/可以表示为：可以表示为：重带电粒子：辐射损失可以忽略重带电粒子：辐射损失可以忽略电子：辐射损失和电离损失的相对重要性电子：辐射损失和电离损失的相对重要性Z：靶原子的原子序数：靶原子的原子序数 E：入射电子的动能：入射电子的动能(S/ ) col 质量碰撞阻止身手；质量碰撞阻止身手；(S/ ) rad质量辐射阻止身手质量辐射阻止身手colradSSScolSS800radcolSZEMeVS南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大

27、学医疗仪器研究所定量关系定量关系-电离损失电离损失电离损失电离损失(质量碰撞阻止身手：重带电粒子质量碰撞阻止身手：重带电粒子)式中：式中： 南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所 简写为：简写为： 式中：式中： z z ：重带电粒子的电荷数：重带电粒子的电荷数 Ne Ne：靶物质每克电子数：靶物质每克电子数 E E ：入射粒子能量：入射粒子能量 2ecolSdEzNdxE 南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所定量关系定量关系-辐射损失辐射损失辐射损失辐射损失式中：式中：m: 入射粒子静止质量；入射粒子静止质量；E：入射粒子：入射粒子能量；能量；z：入射粒子电荷：入

28、射粒子电荷Z：靶物质原子序数；：靶物质原子序数；N：单位质量靶物质中：单位质量靶物质中的原子数的原子数1辐射损失与入射带电粒子的辐射损失与入射带电粒子的m2成反比，成反比，轻带电粒子的辐射损失比重带电粒子的辐轻带电粒子的辐射损失比重带电粒子的辐射损失大得多如一样质量的电子的辐射射损失大得多如一样质量的电子的辐射损失要比质子大一百万倍，而重带电粒损失要比质子大一百万倍，而重带电粒子的韧致辐射引起的能量损失可以忽略。子的韧致辐射引起的能量损失可以忽略。222radSdEz ZNEdxm 南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所式中：式中：m: m: 入射粒子静止质量；入射粒子静止质量；

29、E E：入射粒子能量；：入射粒子能量；z z：入射粒子电荷：入射粒子电荷Z Z：靶物质原子序数；：靶物质原子序数；N N：单位质量靶物质中的原子数：单位质量靶物质中的原子数2 2辐射损失与辐射损失与Z2Z2成正比，阐明重元素物质中的韧致辐射损失比轻物质大；成正比，阐明重元素物质中的韧致辐射损失比轻物质大；222radSdEz ZNEdxm 南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所式中：式中：m: 入射粒子静止质量；入射粒子静止质量；E：入射粒子：入射粒子能量；能量；z：入射粒子电荷：入射粒子电荷Z：靶物质原子序数；：靶物质原子序数；N：单位质量靶物质中：单位质量靶物质中的原子数的原

30、子数3辐射损失与入射粒子能量成正比，这与辐射损失与入射粒子能量成正比，这与电离损失的情况不同。电离损失的情况不同。上述能量损失上述能量损失(电离损失电离损失+辐射损失辐射损失)用用“阻止阻止身手身手描画。描画。222radSdEz ZNEdxm 南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所质量角散射身手质量角散射身手当一平行电子束垂直入射到一吸收块时，与物质当一平行电子束垂直入射到一吸收块时，与物质发生各种相互作用，一部分被吸收，余下的部分会发生各种相互作用，一部分被吸收，余下的部分会经多次散射后从吸收块另一侧飞出。经多次散射后从吸收块另一侧飞出。这些散射电子的飞行方向能够各不一样，从

31、而构这些散射电子的飞行方向能够各不一样，从而构成一个散射角的概率分布。这种分布的根本特征可成一个散射角的概率分布。这种分布的根本特征可用国际辐射单位与丈量委员会用国际辐射单位与丈量委员会ICRUICRU定义的质量定义的质量角散射身手角散射身手(mass angular scattering power)(mass angular scattering power)来来描画。质量角散射身手定义为均方散射角描画。质量角散射身手定义为均方散射角 除以除以吸收块密度吸收块密度 和厚度和厚度 之积所得的商。之积所得的商。2l南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所 对于高能电子和高原子序数资

32、料，质量角散射身手的计算对于高能电子和高原子序数资料，质量角散射身手的计算公式为：公式为： 对于低能电子和低原子序数资料，质量角散射身手的计算对于低能电子和低原子序数资料，质量角散射身手的计算公式为：公式为：南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所结论结论质量角散射身手与原子序数的平方成正比，质量角散射身手与原子序数的平方成正比，因此当一样能量的电子入射到高原子序数因此当一样能量的电子入射到高原子序数资料的吸收块时，要比入射到低原子序数资料的吸收块时，要比入射到低原子序数的吸收块时，被散射得更厉害；的吸收块时，被散射得更厉害；质量角散射身手与入射电子动量的平方近似质量角散射身手与入射电子动量的平方近似成反比，因此随着电子能量添加，散射角成反比，因此随着电子能量添加，散射角身手减小。身手减小。南方医科大学医疗仪器研究所南方医科大学医疗仪器研究所射程射程带电粒子与物质的相互作用过程中，不断的带电粒子与物质的相互作用过程中，不断的损失其能量，最终将损失一切的动能而停损失其能量，最终将损失一切的动能而停顿运动。顿运动。粒子从入射位置至完全停顿位置沿运动轨迹粒子从入射位置至完全停顿位置沿运动轨迹所经过的间隔称为途径长度所经过的间隔称为途径长度沿入射方向从入射位置至完全停顿位置所经沿入射方向从入射位