直线的倾斜角和斜率ppt课件

1、直线的倾斜角和斜率教学目标教学目标: (1): (1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念正确理解直线的倾斜角和斜率的概念 (2)(2)理解直线的倾斜角的唯一性理解直线的倾斜角的唯一性. . (3) (3)理解直线的斜率的存在性理解直线的斜率的存在性. . 情感态度与价值观：情感态度与价值观： (1) (1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜斜 角与斜率关系的揭示，培养学生角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力评价能力 (2) (2) 通过斜率概念的建立和斜率

2、公式的推导，帮通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生形成严谨的助学生进一步理解数形结合思想，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神科学态度和求简的数学精神重点与难点重点与难点: : 直线的倾斜角、斜率的概念和公式直线的倾斜角、斜率的概念和公式. .教学方法：启发、引导、讨论教学方法：启发、引导、讨论. .(4)斜率公式的推导过程，掌握过两点的 直线的斜率公式yoxPl.Qpoyxlypoxlpoyxlpoyxl定义：在平面直角坐标系中，对于一条与定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的轴相交的直线，如果把直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到

3、与直轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为线重合时所转的最小正角记为 ，那么，那么 就叫做直线就叫做直线的倾斜角。的倾斜角。规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为0直线的倾斜角范围：直线的倾斜角范围： 【0，180）1、直线的倾斜角练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）2 2、直线的斜率、直线的斜率升高升高前进前进坡度坡度=（降升高量（降升高量前进量前进量竖直方向的增加量与水

4、平方向的增加量的比值来表示竖直方向的增加量与水平方向的增加量的比值来表示直线的斜率直线的斜率定义：倾斜角定义：倾斜角( (不为不为9090 ) )的正切叫做这条直线的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用的斜率。斜率通常用k k表示，即：表示，即：tank倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。090 0k 90180 , 0k 的斜率。，求直线，的倾斜角：如图，直线例2121011,301lllll解：解：,3330tantan0111kl 的斜率,120309000022的倾斜角l练习：已知直线的倾斜角，求直线练习：已知直线的倾斜角，求直线的斜率的斜率k k 1 0 2 30 3

5、 45 4 60 5 902tan 1 2 0k竖直方向的增加量与水平方向的增加量的比值来表示直线的斜率竖直方向的增加量与水平方向的增加量的比值来表示直线的斜率3 3、斜率公式、斜率公式xyOP1x1，y1）P2x2，y2）Q （x2，y1）P2x2，y2）xyOP1x1，y1）Q （x1，y2）已知直线上两点：已知直线上两点：如何求斜率如何求斜率k k？111222(,),(,)pxypxy21210yyykxxx21210yyykxxx09090180 例例1：求过：求过A（-2，0），），B（-5，3两点的两点的直线的斜率直线的斜率变式变式1： A（-5，0），），B（-5，3）变式变式

6、2： A（-2，1），），B（-5，1）xxyyk1212 即12()xx直线的斜率和倾斜角。两点的：求经过例),(),(2dcBbaA解：解：不存在；时，斜率当kca ) 1 (cadbkca 时，斜率当)2(90倾斜角00bdacbdac若，则直线的倾斜角为锐角若，则直线的倾斜角为钝角4l 探求：比较以下直线的斜率值与倾斜角的大小关系l1ll 倾斜角越大，斜率越大例例3 判断正误：判断正误： 直线的斜率为直线的斜率为 ，则它的倾斜角为，则它的倾斜角为 （ ） tan 因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。斜率。 （ ） 直线的倾斜角为直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为，则直线的斜率为 （ ） tan 因为平行于因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平轴的直线的斜率不存在，所以平 行于行于y轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在 （ ） 练习：练习： 已知已知(2,a), B(3,-1),当直线当直线的倾斜角为的倾斜角为钝角时，求钝角时，求a的的范围范围 解：解：10321aak?901800900