轮式车辆的行驶理论

1、. .第二章 轮式车辆的行驶理论第一节 轮式行走机构的运动学轮式车辆的车轮通常分为从动轮和驱动轮两种，当车轮运动是由轮轴上的水平推力作用而发生时，该车轮称为从动轮，如果车轮的运动是在驱动力矩作用下发生时，那么该轮称为驱动轮(见图21，图22)。 驱动轮的运动学和从动轮运动学大致一样因此我们主要分析从动轮的运动学入手来讨论一般车轮的运动学问题。 当从动轮在土壤上滚动时,其状态如图21所示。在垂直载荷(包括自重)作用下和轮胎都发生了变形。变形后的轮胎与土壤间形成的接触面通常称之为支承面。 支承面的几何形状可假设如下：位于轮子几何中心垂直面的左方局部，可认为是一个水平面。而位于垂直而的右方局部那么可

2、以认为是一个圆柱面。此圆柱面的中心线位于垂直平面内，并在轮子几何轴线的上方。 车轮回转运动时，整个车轮的回转瞬心轴,可具有下述几种不同的位置；如果在无限小的时间内瞬心轴的位置在点，那么车轮的支承外表保持静止不动；当瞬心轴低于时(如图示)，那么车轮的支承外表将沿车辆的运动方向移动，这种现象称为滑移现象；当瞬时中心轴高于时(图未示出)那么车轮的支承面将沿车辆相反的运动方向移动，这种现象称为滑转现象。当从动轮滑移时，几何中心的速度方向应与连线相垂直，其值可由下式表示2-1式中：从动轮的实际速度；从动轮的角速度；从动轮的有效滚动半径，其值等于瞬时中心轴到几何中心轴的距离。车轮的有效滚动半径是个变化的假

3、想半径，其大小随车轮的滑移程度面变。当车轮纯滚动时，此时的有效半径为滚动半径，以表示。而此时几何中心的速度称为理论速度表示。即：(2-2)有效滚动半径通常可闻试验方法确定。此时，可使车辆在试验路段上作稳定的直线行驶，同时在该试验路段上测量出所测车轮的轮数，然后即可根据下式确定被测车辆的有效波动半径：(2-3)当车轮的回转角速度时，按理论力学中的方法即可由效滚动半径，去决定车轮上任一点的运动轨迹，速度和加速度。驱动轮的运动如图2-2所示，将从动轮的角速度换为驱动轮的角速度，那么上述从动轮的运动学公式完全适合于驱动轮。当驱动轮无滑移(或滑移)地滚动时，其理论速度可内下式表示 2-4式中：驱动轮的动

4、力半径；驱动轮的角速度。驱动轮的动力半径，等于驱动轮几何中心的驱动力作用线的距离。由于驱动力的作用线位置通常很难确定，因此通常用轮胎的静力半径来代替动力半径。轮胎的静力半径是指车轮在静止状态下受法向载荷、轮胎有掉向变形时，车轮几何中心到路面的距离。其值可由下式近似确定： 2-5或式中：轮胎的自由直径(轮胎气压为规定值，无载荷作用时的直径)；轮胎自由半径；刚度系数；轴载荷。综上所述，车轮在运动个可处于三种状态：纯滚动、滑移、滑转。驱动轮经常有滑转，而从动轮可能产生滑移，车轮在制动时也会产生滑移。同履带式车辆一样，可以用滑转率来描述轮式车辆的实际速度与理论速度之间的关系。 (2-6)或 (2-7)

5、实际速度与理论速度的关系可表示为： (2-8)第二节 轮式行走机构的动力学图2-3a)是车轮在驱动力矩作用下作直线行驶的情形；图2-3b)是自由轮行驶的情形；图2-3c)是从动轮行驶的情形。()驱动轮力矩平衡方程式参见图2-3a) (2-9)式中：滚动阻力矩；地面垂直反力，。将上式除以车轮动力半径得: 是驱动轮转矩所产生的圆周力，它在数值上等于切线牵引力,是驱动轮力系数，用表示。 为滚动阻力，用表示，所以有： (2-10)上式说明，驱动轮的牵引力是切线牵引力与滚动阻力之差。如果驱动轮滚动阻力矩用表示显然有 (2-11)(二)自由轮力矩平衡方程式参见图23b)所谓自由轮是指车轮上只有作用有轴负荷

6、和仅用以抑制滚动阻力所需要的驱动力矩，它不具有牵引任何负荷的能力，因此有： (2-12)或自由轮在实用上价值较小，仅作为一种受力分析加以介绍。(三)从动轮的力矩平衡方程参看图2-3c) 从动轮被机架推着前进，其力矩平衡方程为：或 2-13式中:从动轮滚动阻力系数；机架对从动轮的推力；从动轮滚动阻力。 称为滚动阻力矩。如果从动轮滚动阻力矩用表尔，那么：(2-14)前述计算中即是车轮的动力半径，是动力学参数，它等于车轮几何中心到牵引力力线的距离，参见图2-4。一般计算时可取,为轮心到地面的垂直距离。试验说明和之值非常接近，见表2-1。该表是轮胎，负荷，在粘性松土层上试验得到的数据。当牵引力增大时，

7、由于转矩的作用，使轮胎刚度增加，故其或都略有增大。 与 值 表2-1057.958.511.358.559.23.658.458.912.858.659.24.858.759.4第三节 轮式车辆的滚动阻力及附着性能一、滚动阻力及滚动阻力系数一车轮的滚动阻力车轮滚动时产生滚动阻力，滚动阻力一般包括土壤变形的滚动阻力从轮胎变形引起的滚动阻力。1轮胎压实土壤引起的滚动阻力弹性轮胎通过松软的土壤滚动时，土壤被压实变形，所引起的滚动阻力可按贝克法计算。假设轮胎和地面变形如图2-5所示。承载面平均接地比压： (2-15)式中：轮胎荷载；接地平面长度；轮胎接地平面长度。土壤变形是在轮胎接地比压作用下产生的。

8、由土壤承载后的沉陷公式可知，土壤变形为： (2-16)或 (2-17)根据功能转换原理，可通过计算得: (2-18)又因：式中：轮胎气压；胎壁刚度换算的气压。所以： (2-19)2轮胎变形引起的滚动阻力轮胎变形引起的滚动阻力可按贝克的半径验法确定，它是在实验和理论分析的根底上建立的。根据经历提出轮胎变形引起的滚动阻力与载荷成正比，从而可得： (2-20)式中：轮胎变形引起的滚动阻力系数。 经历说明，系数随轮胎气压而变化。变化规律可通过试验求得。 试验方法是选用某一种轮胎不同轮胎性能不一)，在涂有润滑剂的水泥地而上，施以一定的负荷，通过改变气压来分别测定滚动阻力。试验结果可得到一系列参数。由于，

9、且是试验时的牵引力。所以根据试验结果可绘制如图2-6所示的曲线。当改变所施负荷时，试验曲线不变。曲线可用下式表达： (2-21)式中：与轮胎构造有关的系数，借助曲线，取其两点不难求出的数值。(二)滚动阻力系数对工单个午轮而言，滚动阻力可用下式表水：对轮式机械来说，液动阻力是驱动轮和从动轮滚动阻力之和，即：当时，且,那么：式中：综合的滚动阻力系数，可内试验测得，作为机械设计或性能预测时使用；、驱动轮和从动轮载荷。例如，一般轮胎气压在时，滚动阻力系数与地面状况的关系见表2-2。表中为附着系数。与路面的关系 表2-2地 面 状 况轮 式 车 辆沥青路面已耕田地沼泥地影响滚动阻力的因素较多且与附着性能

10、有密切关系，下面将同时讨论影响附着性能及滚动阻力的各因素。二、附着性能及其影响因素驱动轮在地面上滚动时，在驱动力矩的作用下，车轮与地的接触面上各微小单元都产生微观滑转，即地面各微小单元面上都产生抗滑转反力，这些抗滑转反力的水平合力就是切线牵引力。车轮企坚硬地面上滚动时，切线牵引力主要由轮胎与地面之间的摩擦所产生；车轮在松软地面上滚动时，轮胎花纹嵌入土壤，切线牵引力主要来自土壤的抗剪切反力。地面对车轮产生抗剪切反力或切线牵引力作用的同时车轮对地面产生相对滑转，滑转程度用滑转率来表示，显然，当切线牵线力一定时，越小，地面的抗滑转能力就越高，地面这种抗滑转的能力称为附着性能。(一) 附着力与附着系数

11、土方工程机械多在土壤地面上工作，因此地面能够提供的切线牵引力由土壤的抗剪切力产生。轮式车辆切线牵引力的理论计算与履带式车辆没有原那么的区别，可按Janosi公式处理。施工中较常遇到的塑性土壤，一般当滑转率时，可产生最大切线牵引力。轮式车辆在运输工况下，多在较好的硬路面上行驶，如沥青路回等。此时切线牵引力主要由路面的摩擦反力提供。由于路面或土壤情况的复杂性滑转率和牵引力之间的关系，即滑转曲线，多由试验取得。这里需要说明的是，试验时的牵引力是切线牵引力抑制了驱动轮滚动阻力后可以对外做功的有效牵引力，即。驱动轮试验的滑转曲线如图2-7所示。牵引力最初随滑转率成比例地增长，然后以稍快的速度增长到一个最

12、大值。当滑转率继续增长时，牵引力下降，当滑转率到达，牵引力到达，到以虚线表示，表示这一过程是不稳定的。图27是驱动轮在硬质地向面上试验的滑转曲线。驱动轮滑转曲线和轮胎的类型、路回的材料以及路面的状况(如干湿情况)都有关系，道路条件对其影响较大。由图27可见，牵引力有极值出现，一般可用动摩擦系数小于静摩擦系数来解释。为了定量地说明附着性能，和履带车辆一样，规定在容许滑转车时，驱动轮所发挥的牵引力称为附着力。附着力与附着重量之比值称为附着系数，即：(2-23)或 (2-24)轮式车辆的附着系数见表2-2。(二)影响滚动阻力和附着系数性能的因素通过对轮式车辆滚动阻力和附着性能影响因素的分析，目的在于

13、考虑如何减少滚动阻力和提高附着性能。轮式车辆较履带式车辆附着系数小，且不能利用整机重量作为附着重量(指后桥驱动的车辆)，所以提高附着性能显得重要。1.土壤条件土壤抗剪强度越大，附着性越好。土壤抗剪强度又受湿度变化的影响，土壤越潮湿，轮胎的附着性能就越差。土地表层强度很低、而底层强度较高时，采用的高花纹轮胎可提高附着性能。如果土壤过于软烂，那么车辆就将下陷过深，滚动阻力就大。在这种情况下，可装用船体，承受局部重量，从而减少了车轮(或履带)的荷重，以减少滚动阻力。2.路面条件当轮式车辆进展运输作业，在硬质路面上行驶时共附着性能取决于轮胎和地面的外摩擦系数。必要时，可装设防滑链，来防止打滑。3附着重

14、力在摩擦性土壤中，增加附着重力，可以提高附着力。但当土壤抗剪应力到达最大值后，如再增加附着重力，可能会降低驱动力。在纯粘聚性土壤中，不能仅靠增加附着重量来改善附着性能。在松软土壤中，如过度地增加附着重力，那么轮胎下陷且增加，滚动阻力增大，挂钩牵引力反而降低。采用四轮驱动，使整个拖拉机重力都成为附着重力性能的一项有效措施。4轮胎充气压力由图28可以看出，当轮胎的充气压力从较大值开场降低时，附着力随降低而增加。但当进一步降低时，驱动轮滚动阻力就要增加。这是因为滚动阻力是由轮胎和土壤两者变形所引起的。在田间，土壤变形一般起决定性影响，因此在一定范围内降低,从面使土壤的垂直变形减小，也就降低了滚动阻力

15、。但当降低到一定值以后，再进一步降低时，由于轮胎变形对滚动阻力起了决定性的影响，反而会使滚动阻力增加。图28所示的试验曲线是在松砂土上取得的。如果地面或土壤条件发生变化，那么试验曲线的趋向就会有所变化。例如，在硬质光滑路而上或石子路上，与最小滚动阻力()对应的最正确气压力点就要向高的方向移动。由上面分析可知，在确定驱动轮胎的气压时，应从土壤条件，附着力和滚动阻力等多方而来考虑。应该指山，当降低时，轮胎变形将增加，因而增加了胎壁内部的摩擦，从而将引起轮胎磨损和破裂。因此，为提高轮式车辆牵引附着性能而降低时，还要兼顾轮胎的使用期限。5轮胎尺寸增大轮胎直径，可以增加轮胎支承长度，使附着力增加，滚动阻

16、力降低。但轮胎直径的增加受到某些参数(例如机器重心高度)的限制。近年来，为了能在不加大轮胎外径情况下提高轮胎承载能力，在适当条件下，可装用加宽型驱动轮胎。普通车辆轮胎断面的高宽比()通常为1；而加宽型轮胎断面的高宽比那么降到0.85左右。在增加轮胎的同时，最好同时适当降低轮胎的充气压力，使轮胎的接地面积增加，否那么轮胎宽度增加，轮胎刚度比也要随之相应增加，因而径向变形较小，轮胎接地面积并不一定能增加。近年来，某些拖拉机也并排安装了双轮胎。6轮胎花纹 越野轮胎的花纹多为人字形(图29)，在砂壤土上进展的模型试验说明：花纹长度一样时，适当增加花纹布置角，可以提高车辆的附着性能。 我国目前多采用。花

17、纹布置角。 花纹的形状和布置会影响轮胎的压力分布，因而也将影响附着力。轮胎的设计应使接地压力能够近似于均匀分布。 花纹的命置与轮胎的自洁性能有关，而轮胎的自洁能力又会影响附着力的发挥。7轮胎构造轮胎的刚度、帘布层数、帘布排列方法等对附着力和滚动阻力的大小也有不同程度的影响。第四节 轮式车辆总体动力学为了正确地设计和使用车辆，使之到达预期的性能，必须了解车辆的受力状态及其对车辆性能的影响。为了便于分析问题，设有一台后桥驱动的双轴牵引车，在水平地面上进展匀速牵引作业，参看图210。根据受力平衡条件，建立以下平街方程式： (2-25) (2-26) (2-27)由式2-27可得：(2-28)同理：

18、(2-29)式(226)中的表示整机可以对外输出的牵引力，称为挂钩牵引力，一般以表示。在稳定牵引时它与工作阻力相平衡。式(228)及式(229)说明轮式车辆在牵引负荷时，袖负荷发生了变化，因为静止的轴负荷，。出于牵引负荷的存在，驱动轮轴荷增加，我们称之为增重，同时前轮轴荷减少。向于驱动轮的增重与前轮轴荷的减小量一样，又称重量转移。图2-10中与为驱动轮执动轮的滚动阻力矩，当桥荷分配发生变化时，一般应重新计算。附着重力分配系数一般用附着重量除以机械使用重量来表示，即： (2-30)当驱动桥荷载发生变化时，附着重力分配系数亦随之变化，显然全桥驱动或履带式车辆。第五节 双桥驱动车辆的运动学和动力学一

19、、双桥驱动车辆的特点1牵引附着性有显著的改善双桥驱动车辆的牵引附着性能得到改善的原因有两个：1)车辆前后轮的负荷皆可利用作为附着重量，因此当前后轮上附着力皆得到充分利用时附着力到达：2)在前后轮距一样的四轮驱动车辆上，后轮沿前轮轮辙滚动，减少了后轮的滚动阻力、并改善了后轮的附着性能。实验说明，在松土上，当后轮滑转率为时，其附着重力利用系 数提向了。当时，提高。在承载能力差的土壤上(如烂泥田)，附着重力利用系数提高得多更为显著。由于上述原因，所以四轮驱动车辆的牵引附着性能较两轮驱动优越，图2-11即为一例。图示说明，在枯燥壤土留茬地上，当时，四轮驱动车辆的牵引力较两轮驱动的大；在时，牵引力大，其

20、最正确牵引效率，四轮驱动的为，而两轮驱动的为。2较好的操纵性和纵向稳定性四轮驱动车辆在前桥上方较大的重力分配。因此上坡时纵向稳定性较好，前轮也不会因载荷过小而使操纵性变坏。由于前轮上存在驱动力，即可减少前轮的滚动阻力，又具有把车辆引导到正常轨迹上去的能力在上坡时这一效果表现的较为明显。3较好的通过性四轮驱动车辆与两轮驱动车辆相比在附着性能较差的地区(如泥泞的土地、雪地)，具有较好的通过能力。在附着系数低到的土壤上，仍然可以通过并进展作业。双桥驱动车辆也有其缺点，如在一定的使用条件下传动系将产生寄生功率。寄生功率存在不但将增加发动机功率的消耗，还会加速传动系和轮胎的磨耗。因此，设汁和使用双桥驱动

21、车辆时，必须注意到达一点。二、双桥驱动车辆的运动学和动力学在四轮驱动的车辆中，前后驱动桥间传动系为刚性闭锁式联接时，为厂使前后轮运动协调，必须使的后轮的理论速度相等。因为和皆为车轮滚动半径的函数，而驱动轮的滚动半径在机器使用过程是会变化的，所以即使在设计时做到了，实际工作时也仍会出现羌异。在上作过程中驱动轮滚动半径(近似等于动力半径)因以下三种原因发生变化。1)前后轮载荷的变化；2)充气程度的不同；3)轮胎磨损程度的不同但前后轮皆安装在同一个车辆上，其实际速度必须相等，即：式中：、前轮和后轮的实际速度车辆行驶的实际速度。由于：式中：前轮和后轮的实际速度；车辆行驶的实际速度。可以得出：(2-31

22、)由于前后轮角速度相等，故前后轮的理论速度之比可用下式表示：式(2-31)可改写为： (2-32)式(2-31)及式(2-32)称为双桥驱动运动学方程式。参看图2-12，当外部工作阻力为时前后轮牵引力之相应与之平衡，即： (2-33)式(2-33)称为双桥驱动动力学方程式。为了定量确定前后轮的牵引力和滑转率还需要知道前后轮的滑转串与牵引力之间的关系，即知道滑转率曲线： (2-34)根据以上的讨论，对双桥驱动车辆行驶过程中可能出现的一些情况就容易进展分析了。为便于分析，假设前后桥荷重相等，这时只有当时才有。如两条滑转曲线一样，当负荷增加时(不计因重量转移引起的滚动半径变化)，那么可以使同时到达额

23、定值，前后轮附着力均能得到充分发挥。如时，这里假定，根据运动学方程式。当外负荷一定时，根据动力学方程式，与一定不等，且保持一定比例。下面按照负荷的变化情况进展分析。1)增加负荷，使到达时，后轮能发挥较大的牵引力，附着力能得到较充分发挥，但前轮滑转率过大，滑转损失过大。反之，当增加到使时，前轮附着力能得到充分发挥而后轮,附着力得不到充分发挥。2)当负荷增加到时，也一定等于100，前后轮同时滑转，前后轮都发挥出百分之百滑转时的牵引力。3)当减小到时，这时前轮发挥的牵引力与负荷相平衡，即根据运动力学方程(2-32)，此时：4)当负荷继续减少到时，根据运动学方程式，可以求得：那么后轮牵引力,为负值，故

24、：以下分析，可以用关系曲线更清楚地看出。图2-13是根据运动学方程绘出的，图中曲线表示，曲线表示滑转率，根据由负值到正值以及到的变化，可以明显地看出的变化规律。结合前后轮的滑转曲线，不难分析前后轮牵引力的变化规律。直线的方程是： (2-35)可见直线的截距 ,斜率为。三、双绣驱动的寄生功串从双桥驱动的运动学和动力学可知，当牵引负荷减小到时，前桥驱动轮的牵引力为正值，后桥驱动轮的牵引力为负值，即后轮在机体的推动下，一边向前滚动，一边向前滑移，并且起了制动作用。在这种状态下，由于后轮上作用着与车辆行驶方向相反的制动力，它所造成的力矩将经分动箱相中央传动传给前轮。因此，传往前轮的动力有两路：一路是内

25、发动机传来(图214中实线所示)，另一路由后轮传来(图中虚线所示)，两路集合后传到前轮，使前轮的驱动力增大。其增大局部仍将通过机体传给后轮，用以抑制后轮制动所需的力。实际上前轮驱动力的增加并不产生有效的牵引力。由制动力所形成的功率将在以下闭路中循环：由后轮经其土传动器到分动箱，再经前桥主传动器到前轮，然后经机体重新传给后轮。这种现象称为功率循环,被循环的那局部功率称为寄生功率。寄生功率并不能增加驱动功率或驱动力，而且会使传动系零件过载，便轮胎出过多滑动而加速磨损，也降低传动系效率及牵引效率。所以在设计和使用时，要尽量防止产生寄生功率。为了防止双桥驱动车辆产生寄生功率，可以在构造上采用一些措施，

26、例如：1)在分动箱通往某个驱动桥的传动路线上，加装一个起越离合器，超越离合器的主动局部联接分动箱，从动局部联接驱动桥。超越离合器的持点是：在正常情况下，动力可由主动局部传往从动局部(通过超越离台器)；当从动局部的转速超过主动局部时从动局部可自由转动，不受主动局部转速约限制。因此当车辆的实际速度大于该桥车轮的理论速度时，其车轮可按速度自由滚动，这时如同从动轮一样，因而防止了寄生功率的产生。这种在通往一个驱动桥(例如前桥)的传动系中安装超越离合器的方法，只能防止一种情况下产牛的寄生功率，例如能防止在情况下产生的寄生功率，而不能防止在情况下产生的寄生功率。因此在设计时必须注意。如果在通往前驱动桥的传

27、动路线上装有超越离合器，那么必须使。，即后轮滑转超前。但超前率不宜取得过大，否那么，当后轮滑转率己很大时前轮仍自由滚动，而不能发挥驱动作用这样就失去了四轮驱动的优越性。2)在前后桥间安装轴间差速器。当前后桥间装有轴间差速器时，如果前后桥的车轮间有速度差便可自动适应，因而也不会产生寄生功率。但是装设轴间差速器会降低牵引附着性能，因为当一个驱动桥陷入附着系数很低的土壤中时，另一驱动桥上驱动力的发挥也受到了限制。所以四轮驱动车辆很少采用这种机构。四、四轮驱动车辆的滑转效率设前后驱动滚动半径各为和。当滑转不大时可以为传递的牵引力与滑转率成正例关系，即：式中：分别为前、后轮的牵引力；分别为前、后轮曲线中

28、线性局部的比值。由此可列出四轮驱动车辆的牵引力为：或： (2-36)根据滑转效率的定义，在四轮驱动的情况下，滑转效率可表示为：(2-37)式中： 行走机构传给机架的功率；分别为前、后轮滑转损失的功率。因为：将上式代入式(2-37)后可得:(2-38)当和己知时，就可将前、后轮上的滑转率和(或牵引力和)代入式(2-38)中，从而求出车辆的滑转效率。图2-15是根据式(238)作山的滑转效率曲线，计算时取。当仅有后轮接通动力时(相当于两轮驱动)，即,因此由式2-38可得： (2-39)上式表示与成直线关系，如图2-15中线所示。当前后轮皆接通动力，且时，即为理想状态的四轮驱动时，由式(2-45)可得： (2-40)注意：此时等于。上式表示与仍成直线关系，如图中线所示。由图可看出，当为时，假设只接通后轮，那么，(