六年级数学一元一次不等式组和它的解法;一元一次不等式组的应用人教四年制版

1、六年级数学一元一次不等式组和它的解法；一元一次不等式(组)的应用人教四年制【同步教育信息】1 .本周教学内容1. 一元一次不等式组和它的解法2. 一元一次不等式(组)的应用2 .教学目标和要求1 .知道一元一次不等式组的解集的含义2 .会借助数轴解一元一次不等式组3 .会利用一元一次不等式(组)解决简单的实际问题3 .教学重、难点1 .重点：一元一次不等式组的解法2 .难点：不等式组的解集的确定4 .知识要点1 .一元一次不等式组的有关概念(1) 一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。(2) 一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等

2、式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。(3) 解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。2 .解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出这个不等式组中各个不等式的解集。(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。3 .确定由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集，有以下四种基本情况：(设a>b)不等式组数轴表示解集x>a(1)，x>a、xAbb&x<ax<bx<bbarx<a(3)b<x<a、xAbe8harx>a(4)无解、x<bba【典型例题】x-(4x-

3、1)<7例1解不等式组2x+1x-万，1(2)解：解不等式（1）,得x4x<71-3x<6x>-2解不等式（2）,得2（2x+1）-3x<64x-3x<6-2x<4在数轴上表示不等式（1）和（2）的解集为4-2原不等式组的解集为2<xW4.2x-1例2解不等式3W<53解法一:解：把原不等式写成不等式组2x-1-3<32x-1:二5解不等式（1）,得x不等式组的解集为原不等式的解集为解法二：解：去分母，得-9,3之-4,解不等式(2)-4,x：8-4,x：8<2x-1：二15移项，得-8<2x：16系数化为1,得-4Mx：

4、二8原不等式的解集为-4Ex<8例3解不等式组3x-a>0(1)2(x+1)>11-x解：解不等式（1）,得x>a解不等式（2）,得x3x>ax>3当a>3时,当aM3时,原不等式组的解集为原不等式组的解集为例4若不等式组<2x-a1x-2b3(1)的解集为-1<x<1，求(2a1-+(b+1)&的值。解：解不等式（1）,得xa1八-八_<,解不等式（2）,得x232b不等式组的解集为-1cx<1a1一1232b二一1a=1b-2=1-1=0当a=1,b=2时2002200320022003(2a-1)(b1)(2

5、1-1)(-21)所求代数式的值为03-x-例5解不等式<02x1解：原不等式可化为下列不等式组c3-xE0f3-x201或2x+1>02x+1<0不等式组的解集为x_31不等式组的解集为x：-121原不等式的解集为x之3或x<_12例6一批服装进价是每套320元，运输过程中损耗2%,要使出售后赢利不低于15%,应怎样定价。解：设每套服装定价为x元。x-320-6.4,48x_3744x-320-3202%15320100答：每套服装定价不能低于374.4元。例7某工厂将一批技术人员分为若干小组研制新产品，如果每组10人，将缺18人；如果每组6人，还可以多出不足一组的人

6、数，问计划组织的小组有多少个？这批技术人员共有多少人？解：设计划组织的小组有x个，则这批技术人员共有（10x-18）人。根据题意，得6x<10x-1810x-18<6(x+1)(2)x:6x是正整数9解不等式，得x,解不等式，得29原不等式组的解集为：二x:二62x取5,10x18=10M518=32答：计划组织的小组有5个，技术人员共有32人。【模拟试题】一.填空1 .用不等式表示“x的绝对值除以m的商是非负数”为。11.2 .若a<b,则a1b-1,-a一一b。553 .当x时，代数式-5x+2的值是正数；当x时，代数式-5x-2的值是非正2x1x一一，一一4 .使的值不

7、大于1的正整数解是32x+2>05 .不等式组的解集是。2x-1<5.选择题1 .a为有理数，men,下列不等式成立的是()。222-22A.am:anB.amanC.am：二anD.am<an2 .不等式9x-8<64的非负整数解的个数是()个。A.8B.9C.10D.7x>a,3 .若不等式组的解集是a<x<b,则()。x<-bA.ab<0b.ab>0c.-b>0>ad.b<-a3 .解下列不等式(组)4(x+1)+5(x+2)>6(x+3)1 .7x-3(2x+3)>2(x-18)2x-14<

8、02 .2x-9>12+x2x-1>、23c1-2x3._53 :二34 .解答题11 .求同时满足不等式一x2M4x和4x+5a3(x+1)的非负整数解。2123-3x>10(1)2 .设自然数n是不等式组的解，求自然数no8(x-1)-276>0(2)%x2y=3fx>03 .k取怎样的整数时，方程3的解满足，。3x+ky=4J<04 .某次数学测验共有16道选择题，评分办法是：每题答对得6分，答错倒扣2分，不答得零分。某学生有一道未答，问该学生至少答对多少道题，才能不低于60分。【试题答案】x1.>02.<>m5.-2:二x:二3解：

9、9<1-2x,158：-2x.14-1xx-43.2-;2-4.1,2,3,4551.D2.B3.D4(x+1)+5(x+2)>6(x+3)(1)1 .J7x-3(2x+3)>2(x-18)(2)4解：解不等式(1)得3x.4,x-3解不等式(2)得xa27,x<274-原不等式组的解集为-:二x：2732x-14<02 .9>1(2)解：解不等式（1）得xM7解不等式（2）得x.5解不等式（3）得3（2-x）.2（2x-1）x<8原不等式组的解集为1-2x3.原不等式的解集为-7Mx：二-4四.1.解：根据题意，得1x-2<4-x(1)«24x+5>3(x+1)(2)由（1）得xM4,由（2）得xa2不等式组的解集是-2<xE4一-1.同时满足不等式一x2W4x和4x+5>3（x+1）的非负整数解是0,1,2,3,4。2一一一22.解：解不等式（1）得3x113,x<3731解不等式（2）得8x>284,x>352212原不等式组的解集为35-<x<37-,自然数n为36、37。233.解：解方程组，得'3k+8>0.<4k-9<03k8k264k-9k26'