2014高考物理一轮复习 第7讲动量守恒定律及其应用ppt课件

1、第7讲动量守恒定律及其应用一、动量、动量定理一、动量、动量定理1.1.动量动量: :(1)(1)定义式定义式:p=_:p=_。(2)(2)方向方向: :与速度与速度v v的方向的方向_。2.2.动量定理动量定理: :(1)(1)内容内容: :物体在一个过程始末的动量物体在一个过程始末的动量_等于它在这个过等于它在这个过程中所受力的程中所受力的_。(2)(2)公式公式:p-p=_:p-p=_。mvmv一样一样变化量变化量冲量冲量I I二、动量守恒定律二、动量守恒定律1.1.动量守恒的条件动量守恒的条件: :(1)(1)系统系统_或系统所受或系统所受_为零。为零。(2)(2)系统所受的外力之和虽不

2、为零系统所受的外力之和虽不为零, ,但比系统但比系统_小得多小得多, ,可以可以忽略不计忽略不计, ,如碰撞问题中的摩擦力如碰撞问题中的摩擦力, ,爆炸过程中的重力等。爆炸过程中的重力等。(3)(3)系统某一方向系统某一方向_或所受外力的或所受外力的_为零为零, ,或外力或外力远小于远小于_,_,则系统在则系统在_动量守恒。动量守恒。不受外力不受外力外力之和外力之和内力内力不受外力不受外力矢量和矢量和内力内力该方向该方向2.2.三种表达式三种表达式: :(1)p= _(1)p= _。(2)m1v1+m2v2=_(2)m1v1+m2v2=_。(3)p1= _(3)p1= _。ppm1v1+m2v

3、2m1v1+m2v2-p2-p23.3.动量守恒定律的动量守恒定律的“四性四性”: :(1)(1)矢量性矢量性: :定律的表达式是一个定律的表达式是一个_,_,解题时要规定解题时要规定_。(2)(2)相对性相对性: :定律表达式中的定律表达式中的_应相对于同一参考系应相对于同一参考系, ,一般以一般以_为参考系。为参考系。(3)(3)同时性同时性: :定律中的初态动量是系统中各物体在相互作用前定律中的初态动量是系统中各物体在相互作用前_的瞬时值的瞬时值, ,末态动量是系统中各物体在相互作用后末态动量是系统中各物体在相互作用后_的瞬时值。的瞬时值。(4)(4)普适性普适性: :动量守恒定律不仅适

4、用于两个物体组成的系统动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统, ,也也适用于适用于_组成的系统组成的系统; ;不仅适用于宏观物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统, ,也适用于也适用于_组成的系统。组成的系统。矢量式矢量式正方正方向向速度速度地面地面同同一时刻一时刻同一同一时辰时辰多个物体多个物体微观粒子微观粒子4.4.碰撞的种类及特点碰撞的种类及特点: :种类种类特点特点弹性碰撞弹性碰撞(1)(1)动量动量_(2)(2)碰撞前后总动能碰撞前后总动能_非弹性非弹性碰撞碰撞(1)(1)动量动量_(2)(2)动能有动能有_完全非完全非弹性碰撞弹性碰撞(1)(1)碰后两物体合为一体碰后两物体合

5、为一体(2)(2)动量动量_(3)(3)动能损失最动能损失最_守恒守恒相等相等守恒守恒损失损失守恒守恒大大1.(20191.(2019福建高考福建高考) )将静置在地面上将静置在地面上, ,质量为质量为M(M(含燃料含燃料) )的火箭的火箭模型点火升空模型点火升空, ,在极短时间内以相对地面的速度在极短时间内以相对地面的速度v0v0竖直向下喷竖直向下喷出质量为出质量为m m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响, ,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( () )【解析】选【解析】选D D。火箭模型在极短时间

6、点火，设火箭模型获得速。火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为度为v v，据动量守恒定律有，据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv00=(M-m)v-mv0，得，得 应选应选D D。0000mMMmA.v B.v C.v D.vMmM-mM-m0mvvMm，2.(20192.(2019天津高考天津高考) )我国女子短道速滑队在我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子今年世锦赛上实现女子3 000 m3 000 m接力三连冠。接力三连冠。观察发现观察发现, ,“接棒的运动员甲提前站在接棒的运动员甲提前站在“交交棒的运动员乙前面棒的运动员乙前面, ,并且开始向前滑行并且开始向前滑行, ,待待

7、乙追上甲时乙追上甲时, ,乙猛推甲一把乙猛推甲一把, ,使甲获得更大的速度向前冲出使甲获得更大的速度向前冲出, ,在在乙推甲的过程中乙推甲的过程中, ,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用用, ,那么那么( () )A.A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.D.甲对乙做多少负功甲对乙做多少负功, ,乙对甲就一定做多少正功乙对甲就一定做多少正功【解析】选【解析】选

8、B B。运动员乙推甲的过程中。运动员乙推甲的过程中, ,甲和乙间的相互作用力甲和乙间的相互作用力等大反向等大反向, ,作用时间相等作用时间相等, ,故甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小故甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等相等, ,方向相反方向相反; ;由动量定理由动量定理, ,动量变化的大小相等动量变化的大小相等, ,方向相反方向相反,A,A错错,B,B对对; ;“交棒过程中甲和乙的速度不一定相等交棒过程中甲和乙的速度不一定相等, ,在乙推甲的在乙推甲的过程中位移不一定相等过程中位移不一定相等, ,因而甲对乙做的负功和乙对甲做的正因而甲对乙做的负功和乙对甲做的正功的绝对值不一定相等功的绝对值不一定

9、相等, ,由动能定理由动能定理, ,其动能变化量的绝对值也其动能变化量的绝对值也不一定相等不一定相等,C,C、D D错。错。3.(20193.(2019天津高考天津高考) )质量为质量为0.2kg0.2kg的小球竖直向下以的小球竖直向下以6m/s6m/s的速的速度落至水平地面度落至水平地面, ,再以再以4m/s4m/s的速度反向弹回的速度反向弹回, ,取竖直向上为正方取竖直向上为正方向向, ,则小球与地面碰撞前后的动量变化为则小球与地面碰撞前后的动量变化为kgm/skgm/s。若。若小球与地面的作用时间为小球与地面的作用时间为0.2s,0.2s,则小球受到地面的平均作用力则小球受到地面的平均作

10、用力大小为大小为N N。( (取取g=10m/s2)g=10m/s2)【解析】小球与地面碰撞前的动量为【解析】小球与地面碰撞前的动量为: :p1=m(-v1)=0.2p1=m(-v1)=0.2(-6)kgm/s=-1.2kgm/s(-6)kgm/s=-1.2kgm/s小球与地面碰撞后的动量为小球与地面碰撞后的动量为: :p2=mv2=0.2p2=mv2=0.24kgm/s=0.8kgm/s4kgm/s=0.8kgm/s小球与地面碰撞前后动量的变化量为小球与地面碰撞前后动量的变化量为: :p=p2-p1=2kgm/sp=p2-p1=2kgm/s由动量定理得由动量定理得:(F-mg)t=p,:(F

11、-mg)t=p,所以所以: :答案答案:2:21212p2FmgN0.2 10 N12 Nt0.2 4.(20194.(2019天津高考天津高考) )如下图如下图, ,水平地面上固定有高为水平地面上固定有高为h h的平台的平台, ,台面上有固定的光滑坡道台面上有固定的光滑坡道, ,坡道顶端距台面高也为坡道顶端距台面高也为h,h,坡道底端坡道底端与台面相切。小球与台面相切。小球A A从坡道顶端由静止开始滑下从坡道顶端由静止开始滑下, ,到达水平光滑到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球的台面后与静止在台面上的小球B B发生碰撞发生碰撞, ,并粘连在一起并粘连在一起, ,共共同沿台面滑行并从台面

12、边缘飞出同沿台面滑行并从台面边缘飞出, ,落地点与飞出点的水平距离落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点恰好为台高的一半。两球均可视为质点, ,忽略空气阻力忽略空气阻力, ,重力加重力加速度为速度为g g。求。求(1)(1)小球小球A A刚滑至水平台面的速度刚滑至水平台面的速度vA;vA;(2)A(2)A、B B两球的质量之比两球的质量之比mAmBmAmB。【解析】【解析】(1)(1)小球从坡道滑至水平台面的过程中，机械能守恒小球从坡道滑至水平台面的过程中，机械能守恒, ,那么那么: :解得解得: :(2)(2)设两球碰撞后共同的速度为设两球碰撞后共同的速度为v v，由动量

13、守恒定律得，由动量守恒定律得: :mAvA=(mA+mB)vmAvA=(mA+mB)v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t t，那么，那么在竖直方向上有在竖直方向上有: :在水平方向上有在水平方向上有: :由以上各式联立解得由以上各式联立解得:mAmB=13:mAmB=13答案答案:(1) (2)13:(1) (2)132AAA1m ghm v2Av2gh21hgt2hvt22gh5.(20195.(2019天津高考天津高考) )质量为质量为m=4kgm=4kg的小物块静止于水平地面上的小物块静止于水平地面上的的A A点点, ,现用

14、现用F=10NF=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去的水平恒力拉动物块一段时间后撤去, ,物块继物块继续滑动一段位移停在续滑动一段位移停在B B点点,A,A、B B两点相距两点相距x=20m,x=20m,物块与地面间的物块与地面间的动摩擦因数动摩擦因数=0.2,g=0.2,g取取10m/s2,10m/s2,求求: :(1)(1)物块在力物块在力F F作用过程发生位移作用过程发生位移x1x1的大小的大小; ;(2)(2)撤去力撤去力F F后物块继续滑动的时间后物块继续滑动的时间t t。【解析】【解析】(1)(1)设物块受到的滑动摩擦力为设物块受到的滑动摩擦力为F1,F1,那么那么F1=mg

15、F1=mg 根据动能定理根据动能定理, ,对物块由对物块由A A到到B B整个过程整个过程, ,有有Fx1-F1x=0 Fx1-F1x=0 代入数据代入数据, ,解得解得x1=16m x1=16m (2)(2)设刚撤去力设刚撤去力F F时物块的速度为时物块的速度为v,v,此后物块的加速度为此后物块的加速度为a,a,滑动滑动的位移为的位移为x2,x2,那么那么x2=x-x1x2=x-x1 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动公式得由匀变速直线运动公式得v2=2ax2 v2=2ax2 以物块运动的方向为正方向以物块运动的方向为正方向, ,由动量定理由动量定理, ,得得-F1t=0-m

16、v -F1t=0-mv 代入数据代入数据, ,解得解得t=2st=2s答案答案:(1)16m:(1)16m(2)2s(2)2s1Fam热点考向热点考向1 1 动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用【典例【典例1 1】(18(18分分)(2019)(2019新课标全国卷新课标全国卷) )如图如图, ,小球小球a a、b b用等长细线悬挂于同一固用等长细线悬挂于同一固定点定点O,O,让球让球a a静止下垂静止下垂, ,将球将球b b向右拉起向右拉起, ,使细线水平。从静止释放球使细线水平。从静止释放球b,b,两球碰后粘在一起向左摆动两球碰后粘在一起向左摆动, ,此此后细线与竖直方向之间的最大偏角为后

17、细线与竖直方向之间的最大偏角为6060。忽略空气阻力。忽略空气阻力, ,求求: :(1)(1)两球两球a a、b b的质量之比的质量之比; ;(2)(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球两球在碰撞过程中损失的机械能与球b b在碰前的最大动能之在碰前的最大动能之比。比。【解题探究】【解题探究】(1)b(1)b球由释放到运动至最低点的过程中球由释放到运动至最低点的过程中, ,遵守遵守_。(2)b(2)b球与球与a a球相碰时遵守球相碰时遵守_。(3)(3)两球在碰撞过程中机械能是否守恒两球在碰撞过程中机械能是否守恒? ?提示提示: :两球在碰撞过程中机械能不守恒两球在碰撞过程中机械能不守恒, ,损

18、失的机械能转化为内损失的机械能转化为内能。能。机械能守恒定机械能守恒定律律动量守恒定律动量守恒定律【解析】【解析】(1)(1)设小球设小球a a、b b质量分别为质量分别为m1m1、m2,m2,细线长为细线长为L,bL,b球摆球摆至最低点与至最低点与a a球碰撞前的速度为球碰撞前的速度为v0,v0,碰撞后的速度为碰撞后的速度为v,v,则对则对b b球球摆至最低点摆至最低点, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 (2(2分分) )最低点小球最低点小球a a、b b碰撞碰撞, ,由动量守恒定律得由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v m2v0=(m1+m2)v (2(2分分) )小球小球a

19、 a、b b一起摆至最高点一起摆至最高点, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 (m1+m2)v2=(m1+m2)gL(1-cos) (m1+m2)v2=(m1+m2)gL(1-cos) (3(3分分) )联立式得联立式得 (2(2分分) )并代入题给数据得并代入题给数据得 (2(2分分) )22201m gLm v21212m11m1 cos12m21m(2)(2)两球在碰撞过程中损失的机械能是两球在碰撞过程中损失的机械能是Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos)Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos) (3(3分分) )联立式联立式,Q,Q与碰前球与碰前球b b的最大动能的

20、最大动能Ek=m2gLEk=m2gL之比为之比为 (2(2分分) )联立式联立式, ,并代入数据得并代入数据得 (2(2分分) )答案答案:(1) :(1) (2)(2)12k2mmQ1(1 cos )Em kQ21E2 21221【总结提升】应用动量守恒定律解题的步骤【总结提升】应用动量守恒定律解题的步骤(1)(1)选取研究系统和研究过程。选取研究系统和研究过程。(2)(2)分析系统的受力情况分析系统的受力情况, ,判断系统动量是否守恒。判断系统动量是否守恒。(3)(3)规定正方向规定正方向, ,确定系统的初、末状态的动量的大小和方向。确定系统的初、末状态的动量的大小和方向。(4)(4)根据

21、动量守恒定律列方程求解。根据动量守恒定律列方程求解。(5)(5)对求解的结果加以分析、验证和说明。对求解的结果加以分析、验证和说明。【变式训练】【变式训练】(2019(2019亳州一模亳州一模)A)A、B B两球在光滑水平面上沿同两球在光滑水平面上沿同一直线运动一直线运动,A,A球动量为球动量为pA=5kgm/s,BpA=5kgm/s,B球动量为球动量为pB=7kgm/s,pB=7kgm/s,当当A A球追上球追上B B球时发生碰撞球时发生碰撞, ,则碰后则碰后A A、B B两球的动量可能是两球的动量可能是( () )A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/sA.pA=6kgm/s,pB=6k

22、gm/sB.pA=3kgm/s,pB=9kgm/sB.pA=3kgm/s,pB=9kgm/sC.pA=2kgm/s,pB=14kgm/sC.pA=2kgm/s,pB=14kgm/sD.pA=5kgm/s,pB=17kgm/sD.pA=5kgm/s,pB=17kgm/s【解析】选【解析】选B B。A A球与球与B B球相碰后球相碰后,B,B球的动量一定增加球的动量一定增加,A,A错错; ;碰撞碰撞前后前后,A,A、B B球的总动量保持不变球的总动量保持不变,B,B对对,C,C、D D错。错。热点考向热点考向2 2 动量和能量相结合的综合应用动量和能量相结合的综合应用【典例【典例2 2】(20(2

23、0分分)(2019)(2019天津南开区一模天津南开区一模) )如图如图, ,在一足够长的水平导轨上相距在一足够长的水平导轨上相距L=0.2mL=0.2m处分别固定着可视为质点的处分别固定着可视为质点的A A、B B两个带电物体两个带电物体, ,它们的质量它们的质量mA=mBmA=mB=1kg,=1kg,带电量带电量qA=qB=1.0qA=qB=1.010-3C,10-3C,与导轨间的动摩擦因数分别为与导轨间的动摩擦因数分别为A=0.25A=0.25和和B=0.50B=0.50。整个装置处在水平向左的匀强电场中。整个装置处在水平向左的匀强电场中, ,电场强度大小为电场强度大小为E=5E=510

24、3N/C103N/C。在。在t=0t=0时刻同时撤去固定两物体时刻同时撤去固定两物体的外力后的外力后,A,A物体将沿导轨向左运动物体将沿导轨向左运动, ,并与并与B B物体发生连续碰撞物体发生连续碰撞( (碰撞时间极短可忽略不计碰撞时间极短可忽略不计, ,碰撞过程带电体电量不受影响碰撞过程带电体电量不受影响) )。每次碰撞过程中两物体的总动能保持不变每次碰撞过程中两物体的总动能保持不变, ,取取g=10m/s2,g=10m/s2,求求: :(1)A(1)A与与B B第一次碰后第一次碰后B B的瞬时速率的瞬时速率; ;(2)(2)从从A A开始运动到第三次碰撞时开始运动到第三次碰撞时,B,B通过

25、的位移是多少。通过的位移是多少。【解题探究】【解题探究】(1)(1)分析撤去固定两物体的外力后分析撤去固定两物体的外力后,A,A、B B的受力特点的受力特点, ,并比较电并比较电场力与摩擦力的大小。场力与摩擦力的大小。提示提示: :(2)(2)分析每次碰撞之后分析每次碰撞之后,A,A、B B各做什么运动各做什么运动? ?提示提示: :碰撞后碰撞后,B,B向左做匀速运动向左做匀速运动,A,A向左做匀加速直线运动。向左做匀加速直线运动。【解析】【解析】(1)A(1)A物体开始沿导轨运动时物体开始沿导轨运动时EqA-AmAg=mAaAEqA-AmAg=mAaA (2 (2分分) )aA=2.5m/s

26、2 aA=2.5m/s2 (1(1分分) )所以当撤去固定所以当撤去固定A A的外力后的外力后, ,物体物体A A将沿轨道向左做匀加速直线将沿轨道向左做匀加速直线运动运动, ,又因为又因为qE=mBg,qE=mBg,即撤去固定即撤去固定B B的力后的力后,B,B仍静止仍静止, ,所以所以A A与与B B第一次碰撞时第一次碰撞时A A的速度的速度 (1 (1分分) )A A与与B B碰撞时碰撞时, ,由动量守恒和能量守恒可得由动量守恒和能量守恒可得: :mAvA1=mAvA1+mBvB1mAvA1=mAvA1+mBvB1 (2 (2分分) ) (2 (2分分) )解得解得:vA1=0,vB1=v

27、A1=1m/s (1:vA1=0,vB1=vA1=1m/s (1分分) )A1Av2a L1 m /s222AA1AA1BB1111m vm vm v222(2)(2)从第从第1 1次碰后到第次碰后到第2 2次碰撞时次碰撞时,A,A、B B发生的位移相等发生的位移相等 (2(2分分) )解得解得t2=0.8s (1t2=0.8s (1分分) )第第2 2次碰撞时次碰撞时A A的速度为的速度为vA2=aAt2=2m/s (1vA2=aAt2=2m/s (1分分) )B B发生的位移为发生的位移为:sB1=vB1t2=0.8m (1:sB1=vB1t2=0.8m (1分分) )B B的速度的速度v

28、B2=vB1vB2=vB12B1B1 2A1A 21svtsa t ,2 A A与与B B第二次碰撞时第二次碰撞时, ,由动量守恒和能量守恒可得由动量守恒和能量守恒可得: :mAvA2+mBvB2=mAvA2+mBvB2mAvA2+mBvB2=mAvA2+mBvB2 (1 (1分分) ) (1 (1分分) )vA2=vB2=1m/svA2=vB2=1m/svB2=vA2=2m/svB2=vA2=2m/s2222AA2BB2AA2BB21111m vm vm vm v2222从第从第2 2次碰后开始到第次碰后开始到第3 3次碰撞时次碰撞时, ,A A、B B发生的位移相等发生的位移相等 (2(2

29、分分) )解得解得:t3=t2=0.8s,sB2=1.6m:t3=t2=0.8s,sB2=1.6m故从开始运动到第三次碰撞故从开始运动到第三次碰撞, ,B B通过的位移为通过的位移为:sB=sB1+sB2=2.4m (2:sB=sB1+sB2=2.4m (2分分) )答案答案:(1)1m/s:(1)1m/s (2)2.4 m(2)2.4 m2B23A23A 31vtvta t2 【总结提升】【总结提升】 力学规律的选取原则力学规律的选取原则(1)(1)求解物体某一时刻受力及加速度时求解物体某一时刻受力及加速度时, ,可用牛顿第二定律列式可用牛顿第二定律列式解决解决, ,有时也可结合运动学公式列

30、出含有加速度的关系式。有时也可结合运动学公式列出含有加速度的关系式。(2)(2)研究某一物体受到力的持续作用而使运动状态发生改变时研究某一物体受到力的持续作用而使运动状态发生改变时, ,在涉及时间和速度在涉及时间和速度, ,不涉及位移和加速度时要首先考虑运用动不涉及位移和加速度时要首先考虑运用动量定理。在涉及位移、速度量定理。在涉及位移、速度, ,不涉及时间时要首先考虑选用动不涉及时间时要首先考虑选用动能定理。能定理。(3)(3)若研究的对象为相互作用的物体组成的系统若研究的对象为相互作用的物体组成的系统, ,一般考虑用动一般考虑用动量守恒定律去解决量守恒定律去解决, ,光滑轨道等只有重力做功

31、的物理过程光滑轨道等只有重力做功的物理过程, ,一般一般应用机械能守恒定律解决应用机械能守恒定律解决, ,但要仔细分析研究的问题是否符合但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件。守恒条件。(4)(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律, ,即系统克即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量, ,也即转变为系也即转变为系统内能的量。统内能的量。(5)(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时, ,须注意到须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量

32、之间的转化。一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。这类问题因作用时间极短这类问题因作用时间极短, ,通常用动量守恒定律解决。通常用动量守恒定律解决。【变式训练】两个质量分别为【变式训练】两个质量分别为M1M1和和M2M2的劈的劈A A和和B,B,高度相同高度相同, ,放在放在光滑水平面上。光滑水平面上。A A和和B B的倾斜面都是光滑曲面的倾斜面都是光滑曲面, ,曲面下端与水平曲面下端与水平面相切面相切, ,如下图。一质量为如下图。一质量为m m的物块位于劈的物块位于劈A A的倾斜面上的倾斜面上, ,距水平距水平面的高度为面的高度为h h。物块从静止开始滑下。物块从静止开始滑

33、下, ,然后又滑上劈然后又滑上劈B B。求物块。求物块在在B B上能够达到的最大高度。上能够达到的最大高度。【解析】物块在劈【解析】物块在劈A A上下滑时，两者水平方向动量守恒，设到上下滑时，两者水平方向动量守恒，设到达最低点时，物块的速度为达最低点时，物块的速度为v1v1，劈，劈A A的速度为的速度为vAvA，取水平向右，取水平向右为正方向，则有为正方向，则有0=mv1-M1vA0=mv1-M1vA两者组成的系统机械能守恒，有两者组成的系统机械能守恒，有由以上两式解得由以上两式解得物块滑上劈物块滑上劈B B时，两者水平方向动量守恒，两者组成的系统机时，两者水平方向动量守恒，两者组成的系统机械

34、能守恒，设物块在械能守恒，设物块在B B上能够达到的最大高度为上能够达到的最大高度为H H，此时两者具，此时两者具有共同速度有共同速度vBvB，则有，则有2211A11mghmvM v22111Mv2ghMm解得解得答案答案: :12B2212BmvmMv11mvmMvmgH221212M M hHMmMm。1212M M hMm (Mm)1.(20191.(2019天津宁河一模天津宁河一模) )从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎上易碎, ,掉在沙地上不易碎掉在沙地上不易碎, ,这是因为玻璃杯落到水泥地上时这是因为玻璃杯落到水泥地上时 ( () )A.A.受

35、到的冲量大受到的冲量大 B. B.动量变化率大动量变化率大C.C.动量改变量大动量改变量大 D. D.动量大动量大【解析】选【解析】选B B。玻璃杯落到地面时速度大小一定。玻璃杯落到地面时速度大小一定, ,故两种情况下杯故两种情况下杯子落到地面时动量相等子落到地面时动量相等, ,动量变化相同动量变化相同,C,C、D D错错; ;根据动量定理根据动量定理, ,杯杯子落到水泥地上和沙地上时受到的冲量相等子落到水泥地上和沙地上时受到的冲量相等,A,A错错; ;由于杯子落到由于杯子落到水泥地上时与地面的作用时间较短水泥地上时与地面的作用时间较短, ,故动量变化率较大故动量变化率较大,B,B对。对。2.

36、2.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A A并留在其中并留在其中,A,A、B B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起, ,如下图。则在子弹打击如下图。则在子弹打击木块木块A A及弹簧被压缩的过程中及弹簧被压缩的过程中, ,对子弹、两木块和弹簧组成的系对子弹、两木块和弹簧组成的系统统( () )A.A.动量守恒动量守恒, ,机械能守恒机械能守恒B.B.动量不守恒动量不守恒, ,机械能守恒机械能守恒C.C.动量守恒动量守恒, ,机械能不守恒机械能不守恒D.D.无法判定动量、机械能是否守恒无法判定动量、机械能是否守恒【解析】选【解

37、析】选C C。动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之。动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零和为零, ,本题中子弹、木块、弹簧组成的系统本题中子弹、木块、弹簧组成的系统, ,水平方向上不受水平方向上不受外力外力, ,竖直方向上所受外力之和为零竖直方向上所受外力之和为零, ,所以动量守恒。机械能守所以动量守恒。机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外恒的条件是系统除重力、弹力做功外, ,其他力对系统不做功其他力对系统不做功, ,本本题中子弹穿木块瞬间有部分机械能转化为内能题中子弹穿木块瞬间有部分机械能转化为内能( (发热发热),),所以系所以系统的机械能不守恒。故选项统的机械能不守恒。

38、故选项C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。3.(20193.(2019塘沽二模塘沽二模) )甲、乙两名滑冰运动甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动员沿同一直线相向运动, ,速度大小分别为速度大小分别为3m/s3m/s和和1 m/s,1 m/s,迎面碰撞后迎面碰撞后( (正碰正碰) )甲、乙两甲、乙两人反向运动人反向运动, ,速度大小均为速度大小均为2m/s2m/s。则甲、乙两人质量之比为。则甲、乙两人质量之比为 ( () )A.23 A.23 B.25 B.25C.35C.35 D.53 D.53【解析】选【解析】选C C。选甲原运动方向为正方向。选甲原运动方向为正方向, ,则

39、则v v甲甲=3m/s,v=3m/s,v乙乙= =-1m/s,v-1m/s,v甲甲=-2m/s,v=-2m/s,v乙乙=2m/s=2m/s。由于。由于m m甲甲v v甲甲+m+m乙乙v v乙乙=m=m甲甲vv甲甲+ +m m乙乙vv乙乙, ,代入数据整理得代入数据整理得m m甲甲mm乙乙=35,C=35,C正确。正确。4.(20194.(2019天津高考天津高考) )如下图如下图, ,圆管构成的半圆形轨道竖直固定圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上在水平地面上, ,轨道半径为轨道半径为R,MNR,MN为直径且与水平面垂直为直径且与水平面垂直, ,直径略直径略小于圆管内径的小球小于圆管内径的

40、小球A A以某一速度冲进轨道以某一速度冲进轨道, ,到达半圆轨道最高到达半圆轨道最高点点M M时与静止于该处的质量与时与静止于该处的质量与A A相同的小球相同的小球B B发生碰撞发生碰撞, ,碰后两球碰后两球粘在一起飞出轨道粘在一起飞出轨道, ,落地点距落地点距N N为为2R,2R,重力加速度为重力加速度为g,g,忽略圆管忽略圆管内径内径, ,空气阻力及各处摩擦均不计空气阻力及各处摩擦均不计, ,求求: :(1)(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;t;(2)(2)小球小球A A冲进轨道时速度冲进轨道时速度v v的大小。的大小。【解析】【解析】(1)(1

41、)粘合后的小球粘合后的小球A A和小球和小球B B，飞出轨道后做平抛运，飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有动，竖直方向分运动为自由落体运动，有解得：解得：(2)(2)设小球设小球A A的质量为的质量为m m，碰撞前速度大小为，碰撞前速度大小为v1v1，把小球，把小球A A冲进轨冲进轨道最低点处的重力势能定为道最低点处的重力势能定为0 0，由机械能守恒定律知：，由机械能守恒定律知：设碰撞后粘在一起两球的速度为设碰撞后粘在一起两球的速度为v2v2，由动量守恒定律知：，由动量守恒定律知：mv1=2mv2mv1=2mv2212Rgt2Rt2g22111mvmv2mgR22飞出轨道后

42、做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有2R=v2t2R=v2t联立可解得：联立可解得：答案答案:(1) (2):(1) (2)v2 2gRR2g2 2gR七七 动量守恒定律的综合应用动量守恒定律的综合应用【案例剖析】【案例剖析】(20(20分分)(2019)(2019天津武清一模天津武清一模) )如图所示的轨道由位于竖直平面内的圆弧轨如图所示的轨道由位于竖直平面内的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成。水平轨道的道和水平轨道两部分相连而成。水平轨道的右侧有一质量为右侧有一质量为3m3m的滑块的滑块C C与轻质弹簧的一端相连与轻质弹簧的一端

43、相连, ,轻质弹簧的轻质弹簧的另一端固定在竖直的墙另一端固定在竖直的墙M M上上, ,当弹簧处于原长时当弹簧处于原长时, ,滑块滑块C C位于位于P P点点处处; ;在水平轨道上方在水平轨道上方O O处处, ,用长为用长为L L的细线悬挂一质量为的细线悬挂一质量为m m的弹性的弹性小球小球B,B,小球小球B B恰好与水平轨道相切于恰好与水平轨道相切于D D点点, ,并可绕并可绕O O点在竖直平面点在竖直平面内摆动内摆动; ;一质量也为一质量也为m m的弹性滑块的弹性滑块A A由圆弧轨道上某处由静止由圆弧轨道上某处由静止释放释放, ,进入水平轨道与弹性小球发生弹性碰撞。进入水平轨道与弹性小球发生

44、弹性碰撞。P P点左方的点左方的轨道光滑、右方粗糙轨道光滑、右方粗糙, ,且滑块且滑块A A、C C与与PMPM段的动摩擦因数均为段的动摩擦因数均为=0.5,=0.5,其余各处的摩擦不计其余各处的摩擦不计, ,弹性滑块弹性滑块A A、弹性小球、弹性小球B B、滑块、滑块C C均可视为质点均可视为质点, ,重力加速度为重力加速度为g g。 (1)(1)要使弹性滑块要使弹性滑块A A能与滑块能与滑块C C相碰撞相碰撞, ,弹性滑块弹性滑块A A的初始位置的初始位置距水平轨道的高度距水平轨道的高度h h应该满足什么条件应该满足什么条件? ?(2)(2)在在(1)(1)中算出的最小高度处由静止释放弹性

45、滑块中算出的最小高度处由静止释放弹性滑块A,A,经一经一段时间弹性滑块段时间弹性滑块A A与滑块与滑块C C相碰撞相碰撞, ,设碰撞时间极短设碰撞时间极短, ,碰后一起碰后一起压缩弹簧压缩弹簧, ,弹簧最大压缩量为弹簧最大压缩量为0.25L,0.25L,求弹簧的最大弹性势能求弹簧的最大弹性势能EpEp。 【审题】抓住信息【审题】抓住信息, ,准确推断准确推断 关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干由静止释放由静止释放表明表明A A开始运动时的速度为零开始运动时的速度为零发生弹性碰撞发生弹性碰撞表明碰撞时动量和机械能都守恒表明碰撞时动量和机械能都守恒P P点左方的轨点左方的轨道光滑道光滑表明表

46、明A A在与在与C C碰撞前系统的机械能不变碰撞前系统的机械能不变问问题题A A能与滑块能与滑块C C相相碰撞碰撞说明滑块说明滑块B B能能“跃跃”过过O O点点, ,进一步表进一步表明碰后小球明碰后小球B B做的是圆周运动做的是圆周运动最小高度处最小高度处A A的初始高度的初始高度, ,能使被碰后的能使被碰后的B B球刚好球刚好在竖直面内做圆周运动在竖直面内做圆周运动【破题】精准分析【破题】精准分析, ,无破不立无破不立(1)(1)运动情况分析。运动情况分析。滑块滑块A:A:沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑, ,与与B B球相碰后速度球相碰后速度_,_,又被又被B B球碰球碰撞后向撞后向P P点

47、做点做_运动运动, ,与与C C碰撞后压缩弹簧碰撞后压缩弹簧, ,弹簧压缩到最大弹簧压缩到最大量时量时, ,速度速度_。小球小球B:B:被被A A碰撞后做碰撞后做_运动运动, ,运动至最低点后又与运动至最低点后又与A A发生发生_。为零为零匀速匀速为零为零圆周圆周碰碰撞撞(2)(2)所用重要规律。所用重要规律。A A、B B相碰时相碰时, ,符合两个守恒定律符合两个守恒定律, ,分别是分别是: :a._a._。b._b._。A A与与C C碰撞后压缩弹簧过程中碰撞后压缩弹簧过程中, ,求解求解EpEp时时, ,用到两大规律用到两大规律, ,分别分别是是: :a._a._。b._b._。动量守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律动能定理动能定理能