合肥市瑶海区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

1、8.第1页（共 17 页）2015-2016 学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷、单项选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共40分）F列实数中，是无理数的为（0 B. -C.- D.3.14如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 .二和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（5.1A.6个B.5个C.4个D.3个a+1vb+1 B.3av3b2.3.已知avb，下列式子不成立的是（C.亠-上D.如果cv。，那么4.F列运算中，结果是的式子是（5.6.7.C.a2?a3B.a12-a6F列计算正确的是（-=出B.32=6不等式组*C.C.(a3)3D.(-

2、1)2015(-a)61 D.|-2|=-2(a+b)2=a2+b2+2aB.2(x+3)(x+2)=x +6(a-b)2=a2-b2若关于x,y的二元一次方程组12 2D.(m+n)(m+n)=m +n“ c 的解满足x+yv505，则a的取值范围(x-F3y=38.第2页（共 17 页）a2016 B.av2016 C.a505 D.av5053第 2 页(共 17 页)9.已知(x+a)(x+b)=x-13x+36，则a+b=()A. -5 B.5 C.-13 D. -13或510.已知整数ai,a2,a3,a4,满足下列条件：ai=0,a2=-|ai +1|,a3=-|a2+2|,a4

3、=-&+3|, 依此类推，则a20i6的值为()A. -1007 B. -1008 C.-1009 D. -1010二、填空题11._不等式2x+9绍(x+2)的正整数解是.12.一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为 _ .213.若x +kx+81是完全平方式，则k的值应是_ .14.规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0,3.14=3.按此规定的值 为.15.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)=_.三、 解答题16.计算(-2)-1-+ (-3)0.x_1 ”2沈十317.解不等式：1 -= +x.四、 (共两小题，每小题8

4、分，共16分)，2、4 , c 4、218.a ?a ?a+(a)+(-2a).19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.4工+61 - x3 (x_1)五、 (共两小题，每小题10分，共20分)20.先化简，再求值：(2x+5)(2x-5)+2x(x+1)-3x(2x-5)，其中x=2.21.定义新运算：对于任意实数a,b,都有ab=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算.比如：25=2X(2-5)+仁2X( -3)+仁-6+1=-54第 2 页(共 17 页)(1) 求3 (-2)的值；第5页（共 17 页）（2）若3x的值小于16,求x的取值范围，并在数轴上表示出来.六

5、、（本题满分12分）22.如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B.F表是小刚输入一些数后所得的结果:A0149162536B-2-101234（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是225,则输出的结果是多少？（3） 若小刚输入的数是n（n0）,你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试. 川输入/*丿*XH輸岀、七、（本题满分12分）23瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A,B两校部分学生到郊区公园参加植树活动已 知A校区的每位学生往返车费是6元，B校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学

6、生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元.求A,B两校最多各有多少学生参加？八、（本题满分14分）24.南山植物园中现有A、B两个园区， 已知A园区为长方形， 长为 （x+y） 米， 宽为 （x-y） 米；B园区为正方形， 边长为 （x+3y）米.（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2） 现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x-y）米，宽减少（x-2y）米，整改后A区 的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米.1求x、y的值；2若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的 收益如表：第6页（共 17 页）CD投入

7、（元/平方米）1216收益（元/平方米）1826求整改后A、B两园区旅游的净收益之和.（净收益=收益-投入）第7页（共 17 页）2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试 卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共40分）1下列实数中，是无理数的为（）A0 B -C.二D3.14【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【解答】 解：A、0是有理数，故A错误；B、 - 是有理数，故B错误；C、 .二是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；故选：C.【点评】 本题考查了无理数，无理数是无限不

8、循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）AB70忑51A6个B5个C.4个D3个【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】根据 比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数.【解答】解:iT： - b D.如果cv0,那么v22c c【考点】不等式的性质.【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个 负数不等号方向改变.【解答】 解：A、不等式两边同时加上1,不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、 不等式两边同时乘以3,不等号

9、方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、 不等式两边同时乘以-:，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、 不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意.故选D.【点评】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时 乘以或除以一个负数时，不等号方向改变.4.下列运算中，结果是a的式子是（）A、a ?a B.a-a C.（a）D.（-a）【考点】同底数幕的乘法；合并同类项；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数幕相乘，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘；有理数的乘方的 意义，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】 解：A、a2

10、?a3=a5，故本选项错误；B、 不能进行计算，故本选项错误；C、 （a3）3=a9，故本选项错误；D、 （ -a）6=a6，正确.故选：D.【点评】 本题考查同底数幕的乘法、幕的乘方和有理数乘方的定义，熟练掌握运算性质是解题的关 键.5下列计算正确的是（）A.-=出B.31 2=6 C. （-1）2015=-1 D.|-2|=-2【考点】实数的运算.【专题】 常规题型；实数.【分析】原式各项利用算术平方根，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简得到结果，即可作出 判断.【解答】解：A、原式=3，错误；B、 原式=9，错误；C、原式=-1，正确；D、原式=2，错误，故选C.【点评】此题考查了实数

11、的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.C.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】先求出每个不等式的解集再求出其公共解集.【解答】 解：该不等式组的解集为1X毛，故选C.【点评】本题考查了不等式组解集表示.按照不等式的表示方法12016 B.av2016 C.a505 D.av505【考点】 二元一次方程组的解；解一元一次不等式.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】 方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出a的范围即可.+得：4(x+y)=a+4，即x+y= l.代入已知不等式得：v505,4解得：av2016,故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的

12、解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.2M,9.已知(x+a)(x+b)=x-13x+36，贝V a+b=()A. -5 B.5 C.-13 D. -13或5第12页(共 17 页)【考点】多项式乘多项式.【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案.【解答】 解：T(x+a)(x+b)=x2-13x+36,2 2二x +(a+b)x+ab=x-13x+36, a+b=-13.故选：C.【点评】 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键.10.已知整数ai,a2,a3,引，满足下列条件：ai=0,a2=-|ai +1|,a3=-|a2+2|,

13、a4=-&+3|,此类推，则a20i6的值为（）A. -1007 B. -1008 C.-1009 D. -1010【考点】 规律型：数字的变化类；列代数式.【专题】 规律型；分类讨论；整式.n1【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：一，当n为偶数时：二n2n把n的值代入进行计算可得.【解答】解：a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|时3|, a2=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3,a7=-|

14、as+6|=-|-3+6|=-3,七厂一宁_1心.故选：B.【点评】 本题主要考查数字的变化规律，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，解答时要注意 分类讨论思想在解题中的应用，培养了学生的发散思维，属中档题.依n:;所以当n为奇数时：，当n为偶数时:： ；第13页(共仃页)、填空题11不等式2x+9绍(x+2)的正整数解是1,2,3.【考点】一元一次不等式的整数解.【专题】计算题.【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解.【解答】 解：2x+9為(x+2),去括号得，2x+9为x+6,移项得，2x-3x为-9,合并同类项得，-xA3,系数化为1得，x W,故其正整数解为1,2

15、,3故答案为：1,2,3【点评】 本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键.12.种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为3.75 XI0【考点】 科学记数法一表示较小的数.【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl0,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决疋.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.213.若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是8【考点】 完全平方式.【专题】 计算题；整式.

16、【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.【解答】2解：X +kx+81是完全平方式，【解答】 解:0.00000000375=3.75 XI0_9故答案为:3.75X09aX0n,其中1弓a|10,n为由原数左第14页(共仃页) k= 8.故答案为：8.【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14.规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0,3.14=3.按此规定的值为4.【考点】估算无理数的大小.【专题】 压轴题；新定义.【分析】求出T的范围， 求出 ；+1的范围，即可求出答案.【解答】解：T3v v 4, 3+1v+1V4+1, 4VJ?

17、+1V5, +1=4,故答案为：4.【点评】本题考查了估计无理数的应用，关键是确定.T + 1的范围，题目比较新颖，是一道比较好的题目15.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)=-3.【考点】多项式乘多项式.【专题】计算题.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值.【解答】解：Tm+n=2,mn=-2,(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=12-2=3.故答案为：-3.【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题1斥016.计算(-2)-+ (-3).【考点】实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.第15

18、页(共仃页)【专题】计算题；实数.【分析】原式第一项利用负整数指数幕法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用 零指数幕法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=-+1-2+1=-1.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.解不等式：1- 江丁+x.【考点】 解一元一次不等式.【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.【解答】 解：去分母得，3-（x-1）x+3+3x,去括号得，3-x+1 ,.E【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.四、（共两小题，每小题8分，共16分）18. a3?a4?a+

19、（a2）4+（-2a4）2.【考点】幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.【分析】首先根据同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加计算a3?a4?a,再根据幕的乘方法则：底数不变，指数相乘计算（a2）4,再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘计算（-2a4）2最后算加减即可.【解答】解：原式=a3+4+1+a24+4a8,8 8 8=a +a +4a,=6a【点评】此题主要考查了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各种计算法则.19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.第 12 页（共仃页）第17页(共仃页)(4x+6l -玄3 (z

20、* 1)【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大 小小无解了确定不等式组的解集.【解答】 解：解不等式4x+61-x，得：x-1,解不等式3(x-1)总+5，得：x話,所以不等式组的解集为：-1vx5+1=16；(2)vab=a(a-b)+1,3x=3(3+x)+1=10-3x./3x的值小于16,10-3xv16,解得x-2.在数轴上表示为：-I i=I-4-1 0 1 245【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.六、(本题满分12分)22.如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B.F表是小刚输入一些数后所得的结果:A0149162536B-2-101234(1)若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？(2)若小刚输入的数是225,则输出的结果是多少？(3)若小刚输入的数是n(n0),你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试.、A输入/T丿*X【考点】规律型：数字的变化类.