矩形专题训练

1、矩形专题培优训练1下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）.D.AB=CDAD=BC/A=90°A.AB/CDAB=CDAC=BDB./A=ZB=ZD=90°C.AB=BCAD=CD且/C=90°2. 如图，矩形ABCD中,DEIAC于E,且/ADE/EDC=32，则/BDE的度数为（）A.36B.18C.27°D.3. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF,若CD=6则AF等于（）A.B.C.D.84. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果/BAF=60，则/A

2、EF=（）A.60°B.70°C.75°D.80°5. 如图，矩形纸片ABCD的边AD=9,AB=3,将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（）A.4,B.5,C.4,2D.5,26. 已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7. 在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的动点，PE!AC于E,PF丄BD于F,贝UPE+PF的值为（）A.B.

3、2C.D.1二.填空题&如图，I/m矩形ABCD的顶点B在直线m上，则Za=度.9. 如图，过矩形ABCD勺对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ那么图中矩形AMKP勺面积Si与矩形QCNK勺面积S2的大小关系是SiS2；（填“”或“V”或“=”）10. 如图，RtABC中，/C=9C°,AC=3BC=4,点P为AB边上任一点，过P分别作PEIAC于E,PF丄BC于F,则线段EF的最小值是.11. 如图在厶ABC中，BC=8AC=6AB=10,它们的中点分别是点DE、F,贝UCF的长为.12. 如图，四边形ABCD中,对角线ACLBDE、F、GH分别是各边的中点，

4、若AC=8BD=6则四边形EFGH的面积是.13.如图，矩形纸片ABCD,AB=4,AD=3折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG则AG的长为三.解答题（共16小题）14. 已知：如图，在YABCD中，以AC为斜边作RtACE且/BED为直角.？求证：？四边形ABCD是矩形.16.已知：如图，0是矩形ABCD寸角线的交点，AE平分/BAD/AOD=120，求/AEO的度数.15. 如图，已知RtABC中，/BAC=90,AB=ACP是BC延长线上一点，PE!AB交BA延长线于E,PF丄AC交AC延长线于F,D为BC中点，连接DEDF.求证：DE=DF16. 如图，以ABC的三边为边，在B

5、C?的同侧分别作3?个等边三角形，？即厶ABDBCEACF请回答问题并说明理由：(1) 四边形ADEF是什么四边形？(2) 当厶ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？17. 如图，在矩形ABCD中,AB=24cmBC=8cm点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从AC同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s).当t为何值时，四边形QPBC为矩形？18. 如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN/BC设MN交/BCA的角平分线于点E，交/BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.19. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cmAC=16cmACBD相交于点O,若E，F是AC上两动点，分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为s.(1) 当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；(2) 点E，F在AC上运动过程中，以DE、B、F为顶点的