1-4古典、全贝概型的例子ppt课件

1、2.2.各样本点出现的能够性相等各样本点出现的能够性相等: :1.1.样本空间中样本点为有限个样本空间中样本点为有限个: :古典概型的特征古典概型的特征: :,=21n ), 2 , 1=(1=)(ninpi 加法原理和乘法原理的运用加法原理和乘法原理的运用: :1.1.从从n n 个不同的元素中有放回地取个不同的元素中有放回地取r r 个元素组成的个元素组成的可反复的陈列的种数可反复的陈列的种数: :2.2.从从n n 个不同的元素中不放回地取个不同的元素中不放回地取r r 个元素组成的个元素组成的不可反复的陈列的种数不可反复的陈列的种数: :rnrnA加法原理和乘法原理的运用加法原理和乘法

2、原理的运用: :3.3.从从n n 个不同的元素中任取个不同的元素中任取r r 个元素个元素, ,不思索其顺不思索其顺序序组成的种数组成的种数: :rnC)!(!= A)!( != . 4rnnrnrnCrnrn-实例实例1 1 从从0 0 到到9 9 这十个数字中不放回地任取这十个数字中不放回地任取4 4个数个数排排好好, , 求恰好排成一个求恰好排成一个4 4位偶数的概率位偶数的概率. .古典概型的例子古典概型的例子实例实例2 r 2 r 个不同的球恣意放入编号为个不同的球恣意放入编号为1 1 到到n n 的盒中的盒中, ,每球每球入盒时机均等入盒时机均等. . 求以下事件的概率求以下事件

3、的概率: :n)(r A=指定指定r 个盒恰各含一球个盒恰各含一球,B=每盒至多一球每盒至多一球,C=某指定盒恰含某指定盒恰含m个球个球.实例实例3 3 求一年求一年365365天中天中, r , r 个人生日各不一样的概率个人生日各不一样的概率. .实例实例4 4 袋中有袋中有a a个红色球和个红色球和b b个黑色球个黑色球, , 现从中恣意现从中恣意地取地取球球, , 求以下两种情况下求以下两种情况下, , 第第k k 次取出红色球的概率次取出红色球的概率. .1. 1. 同色球可辨同色球可辨. 2. . 2. 同色球不可辨同色球不可辨. .公平抽签公平抽签实例实例5 5 从从5 5双不同

4、的鞋子中任取双不同的鞋子中任取4 4只，那么这只，那么这4 4只鞋子只鞋子中中至少有两只配成一双的概率是多少？至少有两只配成一双的概率是多少？13/2113/21实例实例6 6 给给k k只犬注射狂犬疫苗，那么其中某只犬总在只犬注射狂犬疫苗，那么其中某只犬总在另一只犬前面注射的概率为多少？另一只犬前面注射的概率为多少？1/21/2实例实例5 5 在一个有三个孩子的家庭中假设有男孩在一个有三个孩子的家庭中假设有男孩, , 求求 至少有一个女孩的概率至少有一个女孩的概率. .条件概率的例子条件概率的例子条件概率条件概率: : 事件事件B发生的条件下事件发生的条件下事件A发生的概率称为发生的概率称为

5、 条件概率，记作条件概率，记作 P(A|B).0)B(P ,)B(P)AB(P)B|A(P实例实例6 6 人力和会计两班共有人力和会计两班共有130130人人, ,女生女生7070人人. . 设人力设人力班班6565人中有人中有3535名女生名女生, , 求碰到人力班同窗时正好碰到一求碰到人力班同窗时正好碰到一名女生名女生的概率的概率. .实例实例7 设在设在10件产品中有件产品中有4件是不合格品件是不合格品, 从中任取两件从中任取两件. 假设所取出的两件中至少有一件是不合格品假设所取出的两件中至少有一件是不合格品, 那么另一那么另一件也是不合格品的概率为多少件也是不合格品的概率为多少.实例实

6、例8 假设一批产品中一、二、三等品各占假设一批产品中一、二、三等品各占60%, 30%, 10%, 从中随意取出一件从中随意取出一件, 假设不是三等品假设不是三等品,那么取到的是一等品的概率为多少那么取到的是一等品的概率为多少. 实例实例9 9 某工厂某工厂1 1、2 2、3 3车间消费同一种产品车间消费同一种产品, , 产量依产量依次次占占0.5,0.25,0.25,0.5,0.25,0.25,而次品率分别为而次品率分别为0.01,0.01,0.02. 0.01,0.01,0.02. 现从该现从该工厂消费的产品中任取一件工厂消费的产品中任取一件, ,求这件产品为次品的概求这件产品为次品的概率

7、率全贝概率的例子全贝概率的例子分割：分割：.B.BB )2(n21n21B,.,B,B 事事件件两两两两互互斥斥，n21B,.,B,B ) 1 (称为样本空间称为样本空间 的一个分割，假设的一个分割，假设满足两个条件：满足两个条件：全概率：全概率：n21B,.,B,B 事事件件为样本空间为样本空间 的一个分割：的一个分割：. )B|A(P)B(P)AB(P)A(Pn1iiin1ii化整为零，积零为整化整为零，积零为整分割未知复杂事件为知简单事件分割未知复杂事件为知简单事件实例实例10 一等小麦种子中混有一等小麦种子中混有2的二等种子的二等种子, 1.5的的三等种子三等种子, 1的四等种子的四等

8、种子. 运用一等、二等、三等、运用一等、二等、三等、四等种子长出的穗含四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为颗以上麦粒的概率分别为0.5、0.15、0.1和和0.05, 求这批种子所结的穗含求这批种子所结的穗含50颗以上麦粒颗以上麦粒的概率的概率实例实例11 工厂用两台机床加工同样的零件工厂用两台机床加工同样的零件, 第一台次品第一台次品率为率为0.03, 第二台次品率为第二台次品率为0.02, 且第一台的产量比第且第一台的产量比第二台多一倍二台多一倍.(1)求任取一件是合格品的概率求任取一件是合格品的概率,(2)知取出的一件是合格品知取出的一件是合格品,求它来自第一台的概率求它来自第一

9、台的概率.Bayes概率：概率：n21B,.,B,B 事事件件为样本空间为样本空间 的一个分割：的一个分割：. n, 2 , 1k ,)B|A(P)B(P)B|A(P)B(P)A(P)AB(P)A|B(Pn1iiikkkkA为知结果事件为知结果事件1763年英国哲学家年英国哲学家 Bayes 提出提出: 假定假定 是某个过程的假设干前提是某个过程的假设干前提 , 而而 为人们事先对各前提为人们事先对各前提出现能够性大小出现能够性大小 的估计的估计(先验概率先验概率).假设在这一过程中假设在这一过程中得到一个结果事件得到一个结果事件A, 那么那么 即为根据即为根据A的出的出现对各前提出现能够性大

10、小的重新认识现对各前提出现能够性大小的重新认识(后验概率后验概率).n21B,.,B,B)B(Pi)A|B(Pi实例实例12 按高、中、低三类调查居民收入，结果是这按高、中、低三类调查居民收入，结果是这三类分别三类分别 占总户数占总户数10%，60%，30%，而银行存款在，而银行存款在5千元以千元以上的户上的户在这三类中比例分别为在这三类中比例分别为 100%，60%，5% . 求求1存款在存款在5千元以上户在全体居民中所占比例；千元以上户在全体居民中所占比例；2一个存款一个存款5千元千元以上的居民户属于高收入的概率以上的居民户属于高收入的概率. (白皮书白皮书 第第16题题)实例实例13 发报机以发报机以0.7和和0.3的概率发出信号的概率发出信号0和和1，由于，由于随机干扰，发出随机干扰，发出0时接受机未必接遭到时接受