平行四边形的面积计算说课稿、课后反思、教案

1、平行四边形的面积计算说课稿一、说教材（一）教学内容：人教版小学五年级（上）学数学课本“多边形面积的计算”中的“平行四边形的面积计算”。（二）教材分析：（1）教材的内容和地位：教材的主要内容是：“平行四边形的面积计算”。本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。很显然,这节课起到承前启后的作用。（2）教材编写的特征：教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行

2、四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。（3）教材编写的内涵：教材编写中渗透了数学中的变换思想，进一步地“发展学生的空间观念和思维能力”。同时较注重“培养学生良好的学习习惯和学习品质”，更重要的是通过“比一比、看一看、动一动、想一想”等手段让学生能在实际生活中“用一用”。（三）教学目标：（知识目标、能力目标、情感目标）1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算

3、平行四边形面积。2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。（五）教学重点、难点：教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点：使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，

4、归纳出长方形等积转化成平行四边形。（六）教具、学具准备：多媒体、平行四边形课件，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。二、说教法、学法（一）说教法本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。在本节课中，以小组为单位共同合作完成；培养学生自主、探究、合作的精神。让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。教法的体现：（1）在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。（2）在探究过程中，我很重视学生动

5、手操作，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受新知；联系生活经验，构建新知；小组合作交流，扩展新知；创新活动设计，超越新知。（二）说学法坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。 “学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的

6、终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力。三、说教学过程：为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学教程分为以下几个教学环节。 (一)创设情境，设疑引入以福娃给空地铺草皮引入，空地图形为疑问，说说他们的面积，猜想，设疑。引发兴趣。这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。(二)操作探索，推导公式 1、数方格法求面积(课件出示) 数完后，问问学生结果如何？你发现了什么？ 这样设计，让学生掌握用数来计算平行

7、四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了平行四边形的面积底×高。 2、转换法 教师启发谈话，如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗？这就需要寻找一种更简单的方法。我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积呢？ 然后让学生实践操作，让学生拿出剪好的平行四边形，每四人一组，想一想，动一动，拼一拼，看能不能把一个平行四边形拼成一个面积相等的长方形呢？ 学生动手若干分种，教师要注意巡视，可选择做得对的小组派一名学生给全班演示，说说你们的想法。然后教师再重点的演示和完善的叙述平移（可能学生说得不

8、准确）。3、归纳： 提问：这个平行四边形转换成了什么图形？它们的面积有变化没有？拼成的这个长方形与平行四边形的底和高有什么关系？得出结论：平行四边形的面积=底×高。用字母怎样表示？S=ab 在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。(三)实际应用：1、课堂练习。出示填空题，巩固平行四边形面积公式计算过程。2、变式练习。出示计算题，使学

9、生熟练应用平行四边形面积计算公式进行计算。3、拓展练习。出判断练习  对学到的平行四边形的面积计算公式进行巩固。 出 选择练习  用题型多样化对本课所学知识进行巩固四）全课总结，质疑问难。问学生：这节课我们学习了什么，你学会了什么？主要目的是了解学生对这节课的知识有一个全盘的认识，培养学生整理知识的能力。四、说预设效果 这节课的设计，主要是通过突破难点达到突出重点的教学思路。教学难点的突破主要是给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，应用新知，让学生体会学习数学的快乐。使学生的动手操作能力得到了提高

10、。初步形成了空间观念、渗透了转换思想，总之使学生掌握了学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。     五、板书设计：长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×高 S = a h平行四边形的面积计算教学设计长清区文昌中心小学 李文明一、教学内容：人教版第（九）册第（79-81 ）页例1 。二、教学目标：知识目标：理解求平行四边形面积其实就是求一个同底等高的长方形的面积。过程目标：通过观察、分析、推理来得到平行四边形的面积计算方法。情感目标：发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。三、教学重点、难点：重点：理解公式并正确计

11、算平行四边形的面积 难点：通过转化,理解求平行四边形面积其实就是求一个同底等高的长方形的面积。四、教学准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。五、教学过程：（一）新授1、课前复习（出示一个长方形框架）师：你知道长方形的周长和面积各是指的那部分吗？能不能指给大家看一看。(指名道黑板上指)师：你会算长方形的面积吗？生：长乘以宽。2、尝试计算（出示一个长方形的双层框架，一层作为平行四边形，一层作为长方形）师：今天老师并不是要同学们算这个长方形的面积。我把这个长方形拉成一个平行四边形，我要请大家算这个平行四边形的面积。想一想，平行四边形的面积指的是那一部分？(指一指)师：如果我要你计算出这

12、个平行四边形的面积，你认为需要量出哪些数据来？又该怎么算呢？请同学们仔细观察、想一想。师：请同学们用尺量出数据，量出的数据都取整厘米。然后列式算一算。3、收集算法（教师巡视，分别请学生板书），可能出现得结果：1、（6+4）×2=24（平方厘米）2、6×4=24（平方厘米）3、6×3=18（平方厘米）4、讨论算法（1）讨论“（6+4）×2=24（平方厘米）”师：说说看，他量出是那几段，谁知道他是怎么想的。生：这个求的周长，不对。（2）讨论“6×4”师：请问6×4中的“6”和“4”各是指的那一段？生：底和邻边。根据学生回答板书：平行四边形

13、的面积=底×邻边师：用底乘以邻边计算平行四边形的面积。谁也是这样算的？请举手。师：请这样计算的同学来说说你的想法，你是把它想成什么图形来算的？生：长方形。师：（表扬）把一个图形转化成另外一个图形来算在数学上是一种很重要的思想-转化思想。板书：转化思想师：你为什么可以想成长方形来计算？能说得具体点吗？（指名3到4名学生说）生：平行四边形可以拉回成长方形.师：你为什么要想成长方形来计算，能说得更加具体点吗？师：你们都是用6×4来计算平行四边形的面积的，6指的是什么？4呢？生：6是底和长、4是宽和邻边。生：长方形的面积等于长乘以宽，平行四边形的面积就等于底乘以邻边。根据学生回答形

14、成板书：6 × 4 = 24（平方厘米） 拉长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积底 ×邻边 （3）否定底乘以邻边师：你们都是这样想的吗？这样好像很有道理。但是这样算对吗？长方形的面积是那部分？平行四边形的面积又是那部分？算出长方形的面积是平行四边形的面积吗？生：拉成平行四边形面积变了，长方形的面积大，平行四边形的面积小。师：我怎么看不出来要大呀，指一指哪里是多出来的。生：把右边部分移到左边，平行四边形变成一个长方形，但是不是原来的长方形，比原来的长方形要小，少出了上面部分。根据学生回答，叫学生画出高，并画出拼好的长方形。师：移过去后的长方形和平行四边形的面积相等

15、吗？你确定吗？生：确定。师：那么现在就有一大一小两个长方形了，平行四边形的面积等于那个长方形的面积？底乘以邻边到底算出的是谁的面积？生：算出的是大长方形的面积。师：谁听明白了，为什么底乘以邻边是不对的？生：把右边部分移到左边（4）得出结论，因该是底乘以高。师：那么看来底乘以邻边是错的了，那么到底怎么算平行四边形的面积呢？ 说说你的想法。生：应该是6×3，因为我们把平行四边形的一个角割下来，补到另一边，就成了一个长方形。师：这个平行四边形的框架不能剪，我带来了一个和这个平行四边形一模一样的平行四边形纸板，它是能剪的，谁愿意来剪一剪。请学生实物演示割补的过程（说明要沿着高剪切）完成板书割

16、补长方形平行四边形 师：现在我们通过剪拼把平行四边形转化成了一个长方形，我们是通过怎样的方法转化的？还是拉的吗？生：剪拼师：那么他的面积怎么算呢？ 生：6×3师：这里的6是什么？3呢？生：6是长又是底，3是宽又是高。师：那么长方形的面积等于长乘以宽，平行四边形的面积就等于底乘以高。师：底乘以高算出的是谁的面积？生：长方形的面积，也可以就是平行四边形的面积。根据学生回答板书：割补拉长方形的面积=长×宽 长方形的面积 =长× 宽 平行四边形的面积底 ×邻边 平行四边形的面积=底 ×高（5）比较两种算法师：今天我们计算这个平行四边形的面积时，一开始很

17、多同学都是用6×4来算的，也就是用底乘以邻边来算的。这样做也就是把这个平行四边形拉成一个大长方形来算的，这样算对吗？（不对）因为平行四边形的面积不等于大长方形的面积。后来我们又把长方形剪拼成一个长方形来算，用底乘以高来计算平行四边形的面积。对吗？（对）因为剪拼成一个长方形面积是不变的。底乘以高算出了长方形的面积也就是平行四边形的面积。（6）完善公式师：现在你知道平行四边形的面积公式是是什么了吗？生：平行四边形的面积=底 ×高根据学生的回答圈出公式，并介绍字母公式。（二）练习1、练习第一题。师：现在你知道平行四边形的面积怎样算了吗？请做一道练习。（1） 4.8 厘米 5厘米

18、5厘米 10 厘米 4厘米 6厘米师：看到这个平行四边形你想到了一个怎样的长方形，你能画出来吗？然后再算出它的面积。生：一个长方形，一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形。师：10×5算出的是谁的面积？生：是长方形的面积也就是平行四边形的面积。 课件演示。（2）师：计算下面平行四边形的面积，想一想，你有几种算法？反馈， “6×4”是把这个平行四边形看成了一个怎样的长方形？“5×4.8”呢？课件展示2、练习第二题。（1）师：刚才我们证明过了，一个长方形的框架拉成一个平行四边形后面积会变小，那么如果我继续拉下去面积会怎样变化？为什么？想想看。生：会越来越小，因为高会越变

19、越矮，底不变。所以面积会越来越小。（2）课件展示拉的过程。师：你现在看到这个平行四边形面积怎么算？师：面积越来越小，但是有一个东西是不变的，你知道是什么吗？生：周长。因为四条边的长度没有发生过变化。3、练习第三题。师：今天老师还给同学们带来了另外的一个长方形框架。宽是由两条皮筋做的。想想看皮筋有什么特点？生：有弹性，可以拉长。师：下面老师换一种拉法，你看看还一样吗？请看大屏幕。课件展示，长还是6厘米，宽是4厘米的长方形，在两条平行线之间拉动。拉出4个后追问：还能拉吗？能拉出多少个？师：拉出来的这些平行四边形虽然形状各异，但是都可以想成是怎样的一个长方形。他们的面积是多少？生：都是24平方厘米。

20、因为他们的底和高没有变。师：他们的底和高没有变，这样的平行四边形叫做等底等高的平行四边形，他们的面积一定相等。师：周长呢？生：变了，变长了，因为两条斜边变长了。4、全课小结。说一说你的收获。平行四边形的面积计算教学反思平行四边形面积的计算这一内容是在学生学习了长方形、正方形面积计算以及平行四边形的特征，并会画出平行四边形的底和对应的高的基础上进行教学的，是学习三角形、梯形面积计算的基础。现将本节课的教学反思如下：1.重视操作体验，发展学生空间观念数学课程标准指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、

21、思想和方法。”教学中，我关注学生已有的知识经验，充分放手，先让学生大胆猜想，积极地为自己的猜想寻找验证的方法，这样学生主动地参与到学习中。接着我引导学生利用手中的学具，让学生动手实践，学生在实践过程中想到了数方格和剪拼的方法，自主探究出平行四边形沿着高剪下来能转化为长方形的方法。小组交流、集体汇报找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，再利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。2.注重

22、思想方法渗透，引导探究“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。学生虽然想到了把平行四边形变成长方形，但并不知道这就是“转化”，我对学生的这一方法进行了提升。在具体操作过程中，我努力让学生通过“猜想验证结论”的过程，帮助学生掌握探索问题的一般方法，为后面探究三角形、梯形的面积计算方法提供方法迁移。运用现代化教学手段，对几种剪拼的方法进行总结，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。3.注重优化练习，拓展思维练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。第一题告诉学生底和高，直接求平行