浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷

1、浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷、单选题（共10题；共30分）1 .用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于53A. 3B.C. 22 D.2.120的圆心角对的弧长是6兀，则此弧所在圆的半径是（）A. 3B. 4C. 9D. 183 .如图，AB为。的直径，点 C在。上，若/OCA=50°, AB=4,则，?？勺长为（）10B. g- TtC. 9兀5D.而兀第12页共12页A. 204 .如图，4ABC是。的内接三角形，若 ZABC=70°,则/ AOC的大小是（下.35 °NC. 130 °D. 1405 .如图，

2、4ABC的顶点 A, B, C均在。上，若/ ABC+/ AOC=90°,则/AOC的大小是（A. 70 °B. 60C. 45 °D. 30 °6 .若。的半径为5 cm,点A到圆心。的距离为4 cm,那么点 A与。的位置关系是（）A.点A在。外B点A在。上C.点A在。内D.不能确定7 .在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形;（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（）A. 1B. 28.如果两个圆心角相等，那么（）A.这两个圆心角所对的弦相等

3、C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等C. 3B.这两个圆心角所对的弧相等D.以上说法都不对D. 410. （2017?葫芦岛）如图，点吟?OA=2彳，ZA=30°,弦BC/ OA,则劣弧万心的弧长为C?3D.?A,B,C是。上的点，/AOB=70。，则/ACB的度数是（）°A. 30B. 35C. 45D. 70、填空题（共10题；共30分）11 .如图，。的直径AB与弦CD相交于点 E, AB=5, AC=3,则tan / ADC =.（结果保留兀）12 .已知扇形的半径长 6,圆心角为120。，则该扇形的弧长等于13 .如图，AB是。的弦，AB=10,点C是。上的一个动

4、点，且 /ACB=45°,若点M, N分别是AB、BC 的中点，则 MN长的最大值是 .14 .如图，AB是。的直径，点 C在。上，/AOC=40°, D是BC弧的中点，则 / ACD=15.0 ?的半径为1 ,弦？= 2 ,弦？= v3 ,则 /?度数为16.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。17 .如图，"BC 内接于。O, /ABC=70o,/ CAB=50o,点D在弧AC上，则/ ADB的大小为18 .如图，等边三角形 ABC的三个顶点都在OO±, D是AC上任一点（不与A、C重合），则/ADC的度数是19 .如图

5、，已知。的半径为5,弦AB=6,则。上到弦AB所在直线的距离等号2的点有20 .如图，等腰 ABC三个顶点在OO±,直径AB=12, P为弧BC上任意一点（不与 B, C重合），直线 CP 交AB延长线与点 Q, 2 / PAB+/ PDA=90 ,下列结论：若/ PAB=30 ,则弧BP的长为？；若PD/BC, 则AP平分/CAB;若PB=BD,则？?= 6V3 ,无论点P在弧 鬻?？k的位置如何变化，CP CQ为定值. 正确的是.、解答题（共9题；共60分）21 .如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，?顶点均在格点上. 以原点？为

6、对称中心，画出与?于原点？对称的 ?.?的长. 将?骁点?沿逆时针方向旋转90°得到 ?,画出 ?,并求出22 .如图，在。中，AB=CD求证：AD=BC.23 .如图，在。0中，AD是直径，弧 AB视AC,求证：AO平分/ BAC.24 .如图，P是。的直径 AB延长线上一点，点C在。上,AC=PC /ACP=120°.(1)求证：CP是。的切线；(2)若AB=4cm,求图中阴影部分的面积.25 .在。的内接四边形 ABCD中，AB=AD, ZC=110°,若点E在?,求/ E的度数.26 .已知 ABC内接于。O , AC是。的直径，D是弧AB的中点.过点 D

7、作CB的垂线，分别交 CR CA 延长线于点F、E .(1)判断直线EF与。的位置关系，并说明理由;(2)若CF= 6, ZACB= 60°,求阴影部分的面积.27 .如图，四边形ABCD内接于OO, BC的延长线与 AD的延长线相交于点 E,且DC=DE求证：/A=/AEB.28 .如图，等边 ABC内接于OO, P是弧AB上任一点(点P不与A、B重合)，连AP, BP,过C作CM/ BP 交PA的延长线于点M ,(1)求证：4PCM为等边三角形；(2)若PA=1, PB=2,求才形PBCM的面积.29 . (1)已知正方形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,如图？，将BO

8、C绕点O逆时针方向旋转 得到AB' OC OC与CD交于点M, OB与BC交于点N,请猜想线段 CM与BN的数量关系，并证明你的猜 想.(2)如图？，将(1)中的BOC绕点B逆时针旋转得到 ABO C'连接AO、DC,请猜想线段 AO与DC 的数量关系，并证明你的猜想.(3)如图？，已知矩形 ABCD和RAEF有公共点 A,且/ AEF=90 , / EAF=/ DAC=a,连接DE、CF,请,?,八 一 求出赤?勺值(用a的二角函数表本)B'圄图图答案解析部分一、单选题1 .【答案】A2 .【答案】C3 .【答案】B4 .【答案】D5 .【答案】B6 .【答案】C7

9、.【答案】B8 .【答案】D9 .【答案】A10 .【答案】B二、填空题311 .【答案】412 .【答案】4?13 .【答案】5 v214 .【答案】125°15 .【答案】15 °或75°16 .【答案】7217 .【答案】60。18 .【答案】120°19 .【答案】220 .【答案】三、解答题21 .【答案】解：如图所示: ?即为所求设点(1,0)为？点， Rt ? /? 90 °,?+ ?2?= ?= 17 , , , ) , " ? 0 , ? v17 . 旋转, /?= 90°, ?= ?= v17 . Rt

10、A?,/?= 90°,? ?22 ?22 )?= 34 . . ?> 0 , ? = v3422 .【答案】 证明：. ABnCD,?生？?,? ? ? ?,即？?= ?AD=BC23 .【答案】解：二.弧AB视AC, / AOB=/ AOC, 在AOB与 AOC中， OA=OA, /AOB=/ AOC, OB=OC,AAOBAAOC (SAS ./ OAB=Z OAC.AO 平分 / BAC.24 .【答案】25 .【答案】解：连接BD, / C+/ BAD=180 ；/ BAD=180 - 110 =70 ； AB=AD, / ABD=Z ADB,1 . 一 。Z ABD=

11、2 (180 - 70。)=55。，四边形ABDE为圆的内接四边形，/ E+Z ABD=180 ,°/ E=180 - 55 =125 :26 .【答案】（1）解：直线EF与。O相切，理由为: 连接OD,如图所示:.AC为。O的直径，/ CBA=90 °又 / F=90°/ CBA=Z F .AB | EF/ AMO=/ EDO又.D为弧AB的中点弧 BD=M ADOD± ABZ AMO= Z EDO=90EF为。O的切线(2) shan解：在 RtAEF 中，Z ACB=60/ E=30 °又CF=6CE=2CF=12EFV ? ?=6v3在

12、 RtA ODE 中,/ E=30°OD=£OE1又, oa=2-oe27 .【答案】证明：四边形ABCD内接于OO,Z A+Z BCD=180 ,° / BCD+Z DCE=180,°Z A=Z DCE DC=DE/ E=/ DCE,Z A=Z AEB.28 .【答案】(1)证明：作PHXCM于H, ABC是等边三角形，/ APC=/ ABC=60 ,°/ BAC=Z BPC=60 ,° CM / BP,/ BPC=Z PCM=60 ； PCM为等边三角形；(2)解：ABC是等边三角形， 4PCM为等边三角形, / PCA+Z AC

13、M=Z BCP+Z PCA, / BCP玄 ACM,BCPAACM 中，? ? / ? / ?= ?ABCPAACM (SAS ,PB=AM,CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=1+2=3在 RtA PMH 中，Z MPH=30 ,，3 PH=2v3,. S梯形 pbcm=2- (PB+CM) XPH=x (2+3) 芍=145 v3.29 .【答案】 解：（1） CM=BN.理由如下：如图 ， 丁四边形ABCD为正方形，OB=OC, / OBC=Z OCD=45 ； B BOC=90 ；BOC绕点O逆时针方向旋转得到 /B' OC./B' OOL BOC=90 ,

14、76;./B' OOCOC =90 °而 / BOB 匕 B' OC=90./B' ON GOO；在 BON和 COM中rZ0BN=Z0CM，OB=OC ,、Zbon=ZconABONACOM (ASA),CM=BN;(2)如图，连接DC,丁四边形ABCD为正方形，AB=BC, AC=BD OB=OC, / OBC=Z ABO=45 ； / BOC=90 ； ABC和OBC都是等腰直角三角形，AC=v2AB, BC=v2BO,BD=v2aB,BOC绕点B逆时针方向旋转得到 B' OC'/ O' BC OBC=45 ； OB=O' F BC' = BCBC' v2BO',.口竺二、2? v2 / 1 + / 3=45 ； Z2+Z 3=45 ；/ 1 = Z 2,ABDCABAO ；? ? 一=v2, ? ? v J ->D DC' v2aO'；?(3)如图，在 RtAEF中，cos/EAF9?在 R9DAC 中，cos/ DAC言?