小升初数学复习计划及试题

1、小学六年级学生冲刺辅导计划一、学生情况分析：1、学生已经整体地对小学知识有了相当数量的积累认识，并且形成了相关的数学技能，同时本身智力也到达了一个综合发展的阶段， 但由于一到六年级的学习过各具有间断性， 及人的遗 忘性，所以在最后的冲刺阶段进行整体的系统的分阶段、 层次的复习是十分必要的，只有有 针对性的对所学的知识进行梳理，对能迅速地补充所遗忘的知识，才能使学生得到更全面的 提高和进步。二、辅导计划安排：我们都知道要想把事情记得更快更牢， 采取树状的记忆无疑是最佳的。所以我 安排的冲刺计划中，把一到六年级所学的知识先进行分类，以下是所分的几部分：第一部分重点复习数的知识，包括整数、小数、分数

2、、百分数等的意义和性质及其相关知识 点，还包括数的整除知识。第二部分重点复习数的运算，包括四则运算的意义、法则、运算定律和运算性质， 解方程和整 数、小数、分数的四则混合运算等。第三部分重点复习比和比例的有关知识，包括比和比例的意义、性质、求比值、化简比、解比 例、正反比例意义及其判定等。第四部分重点复习量与计量的有关知识。包括质长度、面积、体积（容积）、时间等的单位及 其进率，单位之间的换算与化聚等。第五部分重点复习几何形体的相关知识。包括线与角的概念、判断、度量、操作等，平面图形 的特征、周长与面积的计算，立体图形的特征、侧面积、表面积、体积（容积）等的计算。第六部分重点复习各类应用题包括

3、基本的数量关系，简单应用题、两、 三步计算的一般复合应用题和典型应用题，方程和比例应用题，分数（百分数）应用题等。力图通过全面整理复习，促使学生达到巩固知识，掌握基本数学概念，熟练基本技能，发展思维能力的目的。同时，力图进一步提高学生综合运用数学知识的能力和解决实际问题的能力。数的知识基本概念数和数的运算一 概念（一）整数1整数的意义自然数和0都是整数。2自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1,2, 3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制

4、计数法。4数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b（b w 0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说 a能被b整除，或者说b能 整除a 。如果数a能被数b （b w 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数 和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1 ，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1 、 2、 5、 10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍

5、数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被2 整除，例如：202、 480、 304，都能被2 整除。个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除，例如：5、 30、 405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、 108、 204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。一个数的末两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被4（或 25）整除。例如：16、 404、 1256都能被 4 整除， 50 、 325

6、 、 500 、 1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被8（或 125 ）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168 、 4600 、5000 、 12344 都能被 8 整除， 1125 、 13375 、 5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、 5、 7、 11 、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 6

7、1、 67、 71 、 73、 79、83、 89、 97。一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、 6、 8、 9、 12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外， 不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不1每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质 因数，例如15=3 X5, 3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12 的约数有1、2、3、4、6、12

8、；18 的约数有1 、2、3、6、9、18。其中，1 、2、3、6 是 12和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有

9、 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做 整

10、数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10 2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：、 都是纯小数。都是带小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 、 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小 数。例如：n循环小数：一个数的小数部分，有一个

11、数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 的循环节是“ 9 ” ，的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：简写作 简写作 。（三）分数1 分数的意义把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里

12、，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1 ”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1 。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1 表示一个数

13、是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%" 来表示。百分号是表示百分数的符号。二 方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个0 都只读一个零。2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的

14、写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大

15、小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作 分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。

16、能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小 数的，一般保留三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数

17、，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数 1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4. 成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质； 相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质。

18、（五） 约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三 性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小

19、10 倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0" 补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1. 被除数+除数=被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。常用的数量关系式1、速度X时间=路程路程+速度=时间路程+时间=速度2、单价X数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价3、工作效率x工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作

20、总量+工作时间=工作效率4、加数+加数=和和个加数=另一个加数5、被减数减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数6、因数X因数=积积+一个因数=另一个因数6、被除数+除数=商被除数+商=除数商x除数=被除数在有余数的除法中：（被除数-余数）+除数=商7、总数+总份数=平均数8、相遇问题相遇路程=速度和x相遇时间或相遇路程=快车速度x相遇时间+慢车速度x相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间9、利息=本金x利率x时间10、收入-支出二结余单产量x数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计 量单位一致。名数；数和单位

21、名称合起来叫做名数。单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。X进率高级单位的低级单位的名数+进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000 平方米 1公顷=10000 平方米 1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000 立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升质量单位换算1吨=1

22、000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911 月平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600 秒练习：填空(1) . 1时30分=()时40分=()时1 一一时=( )分时=( )分67平方米=()平方分米125克=()千克83 一.一2-立方分米=()升=()量升82 ,.一一10 吨=()吨()千克5()元=50元8角1分(2) .

23、1 米： 10 厘米=()：()=()：()100 毫升：1 升=()：()=()：()(3) .填上适当的计量单位名称。小华身高165（） 一张课桌宽50（） 一间教室的占地面积56（）双黄连口服液每支容量10 （）家庭保温瓶容积（）一种集装箱体积是50（） 一个鸡蛋重约65（） 大拇指指甲约1 （）(4) 4） . 李老师 7： 30 上班， 到 17： 30 下班， 中午吃饭午休2 小时。 李老师每天在校工作（）小时。运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加

24、，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即axb=b xa。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a xb） Xc=a X（b Xc）。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 （a+b） xc=a 乂 c+b Xc 。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。运算顺序1 . 小数四则运算的运算顺序和整数四则

25、运算顺序相同。2 . 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3 .没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法4 .有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的5 .第一级运算：加法和减法叫做第一级运算6 .第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算练习:5,6,3 8782 (535+ 7)10X77 X4X91X101 - 1666一 X9977X 8+皂77 c 8 +1657一 X 21659698 X 97应用题简单应用题简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与

26、两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算.则需要认真分析题中的数量关系（已知条件和问题的关系），然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。 练习：一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。平均每月生产多少台剩下的是全长的几分之几 这个长方形的面积是多少 男生比女生多百分之几实际比计划每小时多走多少米 圆柱的侧面积是多少三角形面积是多少出勤率是百分之几二、关山小学六（1 ）班有男生40人，女生20人。（根据两个条件，提出不同 问题，编成简单应用题，并解答。）共有学生多少人男生比女生多多少人（女生比男生少多少人）男

27、生是女生的几倍(男生是女生的百分之几) 女生是男生的几分之几(女生是男生的百分之几)三、解答后比较问题的不同。一辆汽车3小时行180千米。平均每小时行多少千米行1千米需要多少小时复合应用题复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。一.解答复合应用题分析方法一般有两种 ：分析法：问题一条件综合法；条件一问题2 .解答应用题一般步骤：弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。列式求得结果。检验是否正确，写出答语。3 .解答方法：分步列算式解答。列综合算式解答。4 .练习；1 .修一条高速公路，原计划每月修

28、 3600米，10个月完成任务，实际每月修 900米，实际几个月完成了任务2 .从甲地到乙地共行13千米，前小时，平均每小时行 4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山地行走了多少小时3 .学校举行科技节，学生制做航模 250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几海模件数是总件的百分之几3 -4 .一桶汽油重25千克，用去一，剩下多少千克55 .李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。6 .某化工厂采用新技术后，每天用料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约百分之几列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，

29、找出题中已知条件和所求问题。分析题意，找出题中等量关系式。用x表示未知数量，列出方程，解方程。检验是否正确，写出答语 。列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明 显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有 的字母公式很重要。练习：1 .找等量关系把方程列完整。(1)小思看一本96页的科幻小说。她每天看 X页，看了 5天还剩24页没看。 =96或=24(2妈妈买了 2千克白菜，每千克元，又买了 X千克萝卜，每千克元。一共用去元。或= X2(3)通讯班铺设一

30、条全长 X千米光缆线路，工作15天架设了全长的。再用同样的工效工作 1天，铺设1.5千米= X152.列方程解下列各题。11)长方形周长30cm ,长8cm。宽是多少cm (2)某田径队有男队员 30人，比女队员的。少3人。5女队员有多少人（3）海滨县兴隆农场种小麦 189公顷，小麦播种面积是玉米的 ,种玉米多少公顷（4）商店运来苹果750 kg,比运来橘子的2倍多250 kg,运来橘子多少吨1（5） 一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了 42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多28少米用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势

31、，提倡最佳解法。练习：1 .图书室新购了文学书和科技书共 750本，已知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本5，一 一2 .西山村去年收晚稻 30000千克，相当于早稻谷的一。去年共收稻谷多少千克63 .水是由氢和氧按1 : 8的质量比化合成的。如果要化合千克的水，需要氢和氧各多少千克4 .学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线、一, 一，一，7 一一一，5 .学校买来乒乓球 60个，比买来的篮球少一，买来乒乓球和篮球共多少个106 .养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的 5倍，蛋用鸡比肉用鸡少 1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只7 . 一个长

32、方体棱长和是 72 cm,已知长宽高的长度比是 3: 2: 1,这个长方体体积是多少38 .一批零件，前3天完成总任务的一。照这样计算，再过几天可以完成任务119 . 一个长方形的周长是，长和宽的比是 2:1 ,这个长方形面积是多少和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1）,画线段图表示题意。练习：1. .甲乙的和是36,甲是乙的2倍。甲、乙各是多少2. .妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的 5倍，妈妈和女儿各有几岁33. 一张课桌比一把椅子贵 10元，椅子的单价是课桌的 一，课桌和椅子的单价各是多少元54. 一个数的小数点向右

33、移动二位后增加了，这个数原来是多少相遇问题重点理解关键词：同时相对（相向）而行 速度和 两地路程 相遇相遇问题基本数量关系式：两地距离=速度和x相遇时间练习：21 .两列火车同时从两地对开。甲车每小时行 62千米，乙车每小时行 70千米，经过一时两车相遇。两地间的铁路长多少千米32 .两台机器生产同一种零件。第一台 1时生产20个零件，第二台每小时生产 80个零件。两台机器同时生产 98个零件需要几小33 .甲乙两车同时从相距 90千米的两地相对开出，2时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行 60千米，那么乙车每小时行多少3千米4 .两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km ,乙车每小时行7

34、0km ,经过2时两车还相距12km 。两地间的铁路长多少 km35. 一辆客车从 A市行驶到B市,60km/时，2时后一辆货车从 B市行驶到A市，80km/时，货车行了 5时正好与客车相遇。 A B两市公路长多少km分数（或百分数）应用题解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1” （标准量）和比较量。基本数量关系分率=比较量+标准量 比较量=标准量x比较量相对应的分率标准量=比较量+比较量相对应的分率 注意:解答时最大的误区：甲数比乙数多a%,那么乙数比甲数少 a%.分数应用题（一）练习:21. 一本书93页，第一天看全书的一，第一天看了多少页35 - 2. 一

35、段路3600米，甲队修全长的一，剩下多少米63. 商店运来一些水果，梨的重量是苹果的-,苹果的重量是橘子的 -o运来橘子900千克，运来梨多少千克32、，2、，1 、，一4 .某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的 一，同时又是初三学生的 一。初二学生多少人3225 . 一种商品原价198兀，现价优惠一，降价多少兀9分数应用题（二）1.红花50朵，兰花80朵。红花是兰花的几分之几.兰花是红花的几分之几.红花比兰花少几分之几.兰花比红花多几分之几一，八一一 一 ，"3 一，2.六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级息数的一,六年级共有学生多少人103.一条公路，第一天修

36、 38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的128这条路全长多少米1 ，4 .学校有杨树60棵，比柳树少一，柳树有多少棵55 . 一本书120页，第一天看全书的一，第二天看全书的一，剩下多少页566 . 一批图书，科技书占 2 ,故事书占-,剩下是80本漫画书。这批图书共多少本75百分数应用题（一）1. 五年级有400人，六年级有500人。.五年级人数是六年级人数的百分之几.六年级人数是五年级人数的百分之几.五年级人数比六年级少百分之几.六年级比五年级人数多百分之几2.油菜子的出油率是 42% , 2100千克油菜子可榨油多少千克.油菜子的出油率是42% , 2100千克的菜子

37、油需要油菜子多少千克来榨取3 .某商场每月营业额为 6000万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元4.根据线段图列式解答：百分数应用题（二）1 .张洪买了 5000元的国家教育债券，定期 3年。如果年利率是 。到期时他可以获得本金和利息共多少元2 .李师傅在一次劳务报酬所得 8000元。按规定减去2000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税多少元3 .五年级有女生160人，比男生少20% o五年级共有多少人4 .有一袋米，第一周吃了 40% ,第二周吃了 6千克，第一周比第二周多吃 300% 。这袋米共多少千克小学数学几何公式表（理解记忆）平面图形图

38、形名称字母的含义周长c面积s正方形a一边长C = 4aS = a2长方形a一长b宽C = 2(a+b) 或 C=2a+2bS= ab三角形a底边 h a边上的身S = ah 或 S=ah +2或 S=22梯形a 一上底b一下底h 一局1S= (a+b)h 或 S=(a+b)h +2 2圆rr一半径d 一直径Gt 圆周率C= Ttd 或 C=2 "S= Ttr2d= c 或 d=c + 无兀r= -c-或 r=c + 无"22兀圆环R内圆半径SR外圆半径环=S 外 一 S 内=正(R2-r2)立体图形图形名称字母含义S 一 面积V 一体积正方体a一棱长棱长和=12aS表=6a

39、2 S底=a2V= S 底 h 或V = a3长方体sb长 b 范S h WjS表=2(ab+ah+bh)(两个底面)S 表 ab+2ah+2bh (没盖)S 表 2ah+2bh (没底面)V=abh 或 V=Sh 棱长和=(a+b+h ) X4圆柱r -底面圆半径d 一底面直径rG底面周长h高S底一底回积S 底=冗2V=S 底 h=：tr2hS 侧=Ch =2 Ttr h= Ttd h两个底面：S表=$侧+2$底S侧一侧卸积S表回积没盖：S表=S侧+S底没有底面：S表=S侧空心管R底面内圆半径欢底面外圆半径h高V 管=V 外V 内=（无R2-无r2 ） h = MR2-r2） h直圆锥rh高

40、r底面半径VS底面积V= Sh 或 V=1 xr2h 33比、正比例和反比例1 .比的意义：两个数相除又叫做这两个数的比.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变2 .比、分数与除法的关系：a:b= - a -b （b 汽） b3 .求比值和化简比的联系与区别：意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比一个最简比最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比5 .按比例分配的实际问题6 .正比例和反比例的区别与联系：相同点/、同点特征关系式正

41、比例两种相关联的变化的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就TH 冏） AEk(止) x反比例两种量中相对应的两个数的积fx Xy- k(aE )7 .图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺图上距离：实际距离=比例尺口小口 图上距离 比例尺=一喑一 实际距离练习、对号入座25:()=20+16= = ( ) %=()(填小数)2 . A、B、C三种量的关系是：AXB = C（1）如果A一定，那么B和C成（）比例;（2）如果B一定，那么A和C成（）比例;（3）如果C 一定，那么A和8成（）比例.3 . 4X=Y , X 和 Y 成(）比例。4+X=Y , *和丫成（）比例）。4.向阳小学三年

42、级与四年级人数比4 .一个长方形的长比宽多 20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（是3:4 ,三年级人数比四年级少（）%四年级比三年级多（）%5 .甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。6 .已知被减数与差的比是 5:3,减数是100 ,被减数是（）。7 .在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离 8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。8 .一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3 ,锌重（）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是 （）、明辨是非。1 .一项工程

43、，甲队 40天可以完成，乙队 50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4: 5。（）2 .圆柱体与圆锥体的体积比是3: 1 ,则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（）33 .甲数与乙数的比是 3:4,甲数就是乙数的一。（）44 .比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）5 .总价一定，单价和数量成反比例。（）6 .实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）7 .正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）8 .订阅今日泰兴的总钱数和分数成正比例。（）三、选择题.1 .把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。:2: 1C.1 : 20: 12 .已知一二、一二,所

44、以X和Y比较（） 8 YA、X大B、YC、一样大3 .如果 AX 2=B + 3,那公：B=（）。A、2: 3 B、3: 2 C、1 : 6 D 6 : 14 .一个三角形的三个内角的度数比是2: 3: 4,这个三角形是（）。A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形5 .体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。A、1:3 B、3:1 C、1:6 D、6:16 .配置一种淡盐水，盐占盐水的20% ,盐与水的比是（）。A、 1 : 20 B、1 : 21 C、1 : 19四、解决问题。1 .修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是 5:3,又知已修部分比未修部分长600米，这

45、条路长多少米2 .一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上，两条直角边共长厘米，它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少4 .学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占 -,科技书与故事书的比是 2: 3,故事3书有多少本5 .小明读一本书，已经读了全书的 -,如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3 ,这本书有多少4页6 .每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3 ： 2,共值4000元。领带与胸花各多少五、精心操作。下图是某街区的平面图。1 .学校位于文化广场（）面大约（）千米。2 .人民公园位于文化广场北偏东 600的

46、方向，大约4千米。请你用表示出它的大概位置。3 、在文化广场南面约1千米处，有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。空间与图形一、准确填空1 钟面上 3 点半时， 时针与分针组成的角是（） 角； 9 点半时， 时针与分针组成的角是（）角。2 一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。3 . 把圆分成16 等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4 把 13 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数）， 三条边长可能是（） 、（）或（）。5 在一个边长6 厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有 （）种剪法,剪出的三角形的面积是（）平方厘米。6 一个梯形的上底是12 厘米，下底是20 厘米，高是30 厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。7