力学综合问题

1、2018天门、仙桃、潜江期末联考26.（20分）如图所示，半径为R=1.8m的1/4光滑圆弧与半径为R2=0.3m的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L=2.0m、质量为M=1.5kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同.现在让质量为m2=2kg的物块静止于B处，质量为mi=1kg的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块mi下滑至B处和m2碰撞后不再分开，整体设为物块m（m=mi+m2）.物块m越过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，当2木板速度为2m/s时，木板与台阶碰撞立即被粘住（即速

2、度变为零），若g-10ms,物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计.（1）求物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能；（2）求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小;（3）若物块m与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为Q0.25,求物块m在台阶表面上滑行的最大距离.26.解：设物块m1下滑到B点时的速度为，由机械能守恒可得：1 2m1gR=m142（1分）解得：UB=”2gR1=6m/s（1分）A、B碰撞满足动量守恒：m1%=（m1+m2）u共（1分）解得；洪=2m/s（1分）1212E机=cmUB-mu共八则碰撞过程中损失的机械能为：22=12J（2分）物块m由B到C满足机械能守恒:（1分）解得：

3、C=4m/s（1分）Fn在C处由牛顿第二运动定律可得：2C-mg=m（1分）解得：Fn=190N（2分）设物块m滑上木板后，当木板速度为22=2m/s时，物块速度为1212muitmg2R2=-m化（1分）（1分）对物块m：-mtC2（1分）解得:X1=1.4m（1分）对木板pmgx2M：（1分）解得:X2=0.4m（1分）由动量守恒定律得：m=mu+M解得：1=3m/s设在此过程中物块运动的位移为X1,木板运动的位移为X2,由动能定理得:（1分）（1分）此时木板静止，物块m到木板左端的距离为:X3;LX2-X1=1m设物块m在台阶上运动的最大距离为X4,由动能定理得:12-pmg（x3十X4

4、）=0-mu解得：X4=0.8m2018湖北省十堰市高三元月调研18.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为小物块从槽上高h处开始下滑，重力加速度为g,下列说法正确的是A.物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为B.物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为mgh3mgh6C.在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒D.物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处2018广东汕头龙湖区高三统考12.某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的1/4圆弧固定轨道，圆弧半径R=5.6m,BC

5、为一段足够长的水平轨道，CD为一段1/4圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m,三段轨道均光滑.一长为L=2m质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面.一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即（2）要使工件能被站在台面DE上的工人接住h的取值范围。【答案】(1)40N(2)3mm<hc3m被粘在C处.工件只有从CDa道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住.工件与小【解析】（1）工件从起点滑到圆弧轨道底端B点，设

6、到B点时的速度为vb,根据动能定理:工件做圆周运动，在B点，由牛顿第二定律得:由两式可解得：N=40N由牛顿第三定律知，工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为N'=N=40N(2)由于BC轨道足够长，要使工件能到达CM道，工件与小车必须能达共速，设工件刚滑上小车时的速度为V0,工件与小车达共速时的速度为vi,假设工件到达小车最右端才与其共速，规定向右为正方向，则对于工件与小车组成的系统，由动量守恒定律得：m%=(n+MVi由能量守恒定律得：nmgL二:iuv；-/mNf)v；对于工件从AB轨道滑下的过程，由机械能守恒定律得：in5、川如1于相代入数据解得：hi=3m要使工件能从CM道最高

7、点飞出，hi=3m为其从AEa道滑下的最大高度，设其最小高度为h',刚滑上小车的速度为v'。,与小车达共速时的速度为v'1,刚滑上CD九道的速度为v'2,规定向右为正方向，由动量守恒定律得：mVo=(n+Mv'i由能量守恒定律得：11rjiimgL-mvq-Nkjmv；工件恰好滑到CD轨道最高点，由机械能守恒定律得：T3=mgi工件在ABa道滑动的过程，由机械能守恒定律得：1_1mgh=严jis联立。，代入数据解得：h'=亍m综上所述,要使工件能到达CM道最高点，应使h满足:rxh?3m2018鸡泽一中高三精品模拟10、如图甲所示，长木板n静止在

8、水平地面上，其右端叠放着物块B,左端恰好在。点，水平面以Q点为界，左侧光滑、右侧粗糙。物块。（可以看作质点）和D间夹着一根被压缩的弹簧.并用细线锁住，两者以共同速度=由."/*向右运动,某时刻细线突然断开，。和弹簧分离后,撤去D,。与.4碰撞并与月粘连（碰撞时间极短，此后，工0及石的速度一时间图象如图乙所示。已知ABC、。的质量均为m=1kg，木板儿的长度/=为”,月、。与粗糙面间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度9=10，凡/。求：甲乙1 .长木板从与桌面间的动摩擦因数及色与久间的动摩擦因数。2 .烧断细线之前弹簧的弹性势能。3 .最终物块口离长木板月左端的距

9、离。10.答案：1.设义与地面间的动摩擦因数为匕0与A上表面间的动摩擦因数为“由图乙可知：01,二K'整体做匀减运动的加速度处u=,B做匀加速度的加速度日1=对40整体有：以"Hg+/，号=-对；有:'''解得：=；1,，口二。工.2.C与产I碰撞过程动量守值,由动量守恒定律可知：报七=2mLM,其中.一.解得：,一弹簧弹开过程中ce系统动量守恒，由动量守恒定律可知：vz=:二"二十中,"二解得：=弹簧弹开过程中，c、e及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：:x2mv+£>=；m啥+mvo解得：Ep=U.2018银川一中

10、二模如图所示，光滑平行轨道abcd的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度是cd段轨道宽度的2倍，bc段轨道和cd段轨道都足够长，将质量相等的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。Q棒静止，让P棒从距水平轨道高为h的地方由静止释放，求：P棒滑至水平轨道瞬间的速度大小;P棒和Q棒最终的速度。解：设P棒滑到b点的速度为与，由机械能守恒定律：mgh二2i得：.二、,最终两棒的速度满足:%=2"（此时两棒与轨道组成的回路的磁通量不变），这个过程中的任意一时刻两棒的电流都相等，但由于轨道宽度两倍的关系，使得P棒受的安培力总是Q棒的两倍，所以同样的时间内P棒受的安培

11、力的冲量是Q棒的两倍，以水平向右为正方向,对P棒：-2l=mvp-,对Q棒：/=，联立两式并代入%,7硒272gh可小于：17P,Vy2018黑龙江双鸭市第一中学高三期中11如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有1/4光滑圆弧轨道的小车.现有一质量也为m的小球以vo的水平速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则0A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为B.小球离车后，对地将向右做平抛运动C.小球离车后，对地将做自由落体运动|27777T7777777777ZA77777D.此过程中小球对车做的功为22018吉林实验中学高三月考21.如图所示，滑块M置于光滑水平地面上，M左

12、侧为与水平面相切的光滑曲面，一滑块m从静止开始沿M的光滑曲面下滑到底端的过程中，下列说法正确的是A.滑块与光滑曲面组成的系统动量守恒、，*、，、B. m的重力的冲量小于M对m的支持力的冲量C. m对M做的功等于m和M动能的增加量的和D. m减小的重力势能大于M增加的动能2018河南师大附中高三一月月考25.（19分）如图所示，质量为m3=2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧.滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑.质量为m2=3kg的物体2（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量为m1=1kg的

13、物体1（可视为质点）自A点由静止释放.两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体（g=10m/s2）.求：（1）物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；（2）若CD=0.2m,两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为0.15,求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；（3）物体1、2最终停在何处.【解析】（1）m1从释放到与m2相碰撞过程中，m1、m3组成的系统水平方向动量守恒，设mi水平位移大小的,m3水平位移大小八，有：0=小|»一方如”可以求得小(2)设mi、m2刚要相碰时物体1的速度1方，滑道的速度为R,由机械能守恒定律有1212m1gR=m1Vlm3V322由动量守

14、恒定律有0=m1Vl-m3v3物体1和物体2相碰后的共同速度为V2,由动量守恒定律有m1Vl=(色m2)v2弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为Epm。从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩最短的过程中，由能量守恒有1 ,、212,、TTT一(m1m2)V2m3V3-(m1m2)gCD=Epm2 2p联立以上方程，代入数据可以求得，(3)分析可知物体1、2和滑道最终将静止，设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s,由能量守恒有1 .12+W,)V.+/%叫=+叫汉才2 2带入数据可得所以m1、m2最终停在D点左端离D点距离为0.05m处25.(1

15、5分)如图所示，半径R=1m的四分之一光滑圆弧轨道AB与平台BC在B点平滑连接,半径R=0.8m的四分之一圆弧轨道上端与平台C端连接，下端与水平地面平滑连接，质量m=0.1kg的乙物块放在平台BC的右端C点，将质量也为m的甲物块在A点由静止释放，让其沿圆弧下滑，并滑上平台与乙相碰，碰撞后甲与乙粘在一起从C点水平抛出，甲物块与平台间的动摩擦因数均为（1=0.2,BC长L=1m,重力加速度g=10m/s：不计两物块的大小及碰撞所用的时间，求:（1）甲物块滑到B点时对轨道的压力大小;（2）甲和乙碰撞后瞬间的共同速度大小;（3）粘在一起的甲、乙两物块从C点抛出到落到CDE段轨道上所用的时间。12-2018山东沂水县一中一模25.解：（1）根据机械能守恒定律有mgR!=mv2（2分）22甲物块运动到B点时，Fmg=mYL（1分）R求得F=3mg=3N（1分）根据牛顿第三定律可知，甲物块在B点对轨道的压力大小F，=F=3N（1分）（2