加减法解二元一次方程组第二课时

1、课题：加减法解方程组（第二课时）科目：数学教学对象：七年级学生课时：1提供者：陈鉴和单位：广州市南沙区榄核中学一、教学内容分析使学生能够运用加减法解某种类型的方程组。知识结构如下:引例加减法运用电地加减法的一般步骤二、教学目标1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。2、能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。3、情感目标：消元，化未知为已知的转化思想。渗透化归的数学思想。三、学情分析观察各未知量前面系数的特征，只要将同一未知量前的系数化为绝对值相等的值后，可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法.四、

2、教学策略选择与设计1、本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时，要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察，在两个方程中x、y的系数不相等；或在两个方程中x的系数成倍数，y的系数不成倍数，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法。2、讲完新课后，再通过一道纠错题，三道练习题加以巩固，讲解时也要先让学生观察每个方程组中未知数系数的特点，系数成倍数时怎样消元，然后让学生在试卷上写出解法，引入未知数系数不成倍数的方程组时由老师自己板书，剩下的题让学生自己做，然后老师投影部分学生答案点评。3、讲解完加减法后，教师应引导学生再次弄清楚加减法的关键，

3、就是化同一个未知数的系数绝对值相等，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”。也就是说：二元一次方程蛆|警一“一元一次方程这时学生对解题方法比较熟悉，但操作上还不够熟练，这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法五、教学重点、难点及解决办法教学重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组.教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决办法：只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元。六、教学过程设计意图让学生自己复述，增强复习的效果。由练习导入新课，第3题的第二小题，可以

4、教师活动学生活动一、创设情境，复习导入1、在什么条件下可以用加减法解方程组？2、在加减法解方程组时，什么时候用加法？什时候用减法？3、解方程组6x+9y=-193x+2y=13（i）6x-5y=93x-2y=51x=3Ix=-46y=2（y=-2、学生活动：口答第（1）、（2）题，在试卷上做第（3）题，投影学生的答案。二、探索新知，讲授新课2x+4y=31、观察卜列方程组，4x+3y=1（1）这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？（2）那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？（3）分析：方法1可以通过由X2,使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得。方法2可以通过由X3,X4

5、,使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得。解：X2，得5y=5y=1把y=1代入，得2x+4x1=37=-0.5x=-0.5"-y=1老师板书方法1,比较两种种方法得到的x、y值是否相同，那种方法简单？2、即学即练下列方程组求解过程中对吗?若有错误步骤，请给予改正。3x+4y=16、5x-6y=33解：x3,得：9x+12y=16,x2,得：5x-12y=66,十，得：14x=82,加也可以减。训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题，培养学生的归纳能力。例题引入中未知数的系数的绝对值不是相等，怎样消元呢？放手让学生观察，思考，尝试观察、思考，尝试后，知道方程两边乘以适当的数后

6、可以使未知数系数的绝对值相等，从而可以用加减法。成倍数时，系数绝对值小的直接乘以倍数。通过纠错，使学生明确使用加减法的条件，弄清楚乘以适当的数，是两者的最小公倍数。并且是方程两边每一项都要乘适当的数，不能漏乘。思考：1、同一未知数系数成倍数时怎样用加减法解方程组?2、同一未知数系数不是成倍数时怎样用加减法解方程组?3、解下列方程组2x5y=34x+y=3x3y=42x7y=-54x2y=65xy=11有意识地增加一些系数成倍数的加减法的题目，强化学生对加减法的熟悉x=1学生在试卷上做，教师投影点评。x=1y=14、思考：本例题可以用加减消元法来做吗?例:2x4y=23x+5y=1分析：解法1：

7、通过由X3,X2,使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得.解法2：通过由X5,X4,使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得.解：X3,得：6x-12y=6,X2,得：-6x+10y=2,十，得：-2x=4,x=-2把x=-2代入，得2X(-2)-4y=2y=-1.5x=-2y=-1.5方法1老师板书，方法2学生做，投影点评。归纳：系数不成倍数时，取各自系数绝对值的最小公倍数。5、解方程组:3x+4y=16、5x-6y=332x+5y=8、3x+2y=6.5'2x+3y=63x2y2使学生知道怎样使到同一个未知数系数的绝对值相等，通过分析取系数的最小公倍数，然后两道方程都乘以

8、适当的数，且熟练地用加减法解二次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方y=-0.5x=1.5y=16x=1322y=13用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解.程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解。6、归纳小结:1、同一未知数系数成倍数时怎样用加减法解方程组？2、同一未知数系数不是成倍数时怎样用加减法解方程组?

9、七、教学评价设计1、学生课堂表现评价量表项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，后参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流自信大胆提出和别人/、同的问题,大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人/、同的问题，不敢尝试和表达自己的想法与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过

10、程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己:伙伴眼里的我:老师的话:注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2 .本评价分为定性评价部分和定量评价部分3 .定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4 .定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括

11、性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。2.自我评价表:我是这样评价自己A（优秀）B（良好）C（合格）选答从网上收集的数据量比较多能够完成任务较少根据收集的数据做成的统计图主动合作完成依照同学才完成不能完成对收集到的统计图的信息描述自己能描述与同学合作才描述不能描述平时对报刊杂志的统计图态度关心有时了解根本没在意在小组中工作表现最出色较出色应付式做出的统计图的效果形象优美较形象普通3.我对小组成员的评价:对小组成员的评价A（优秀）B（良好）C（合格）选答小组成员工作态度情况积极较积极应付式小组成员完成工作过程迅速按时完成不能按时完成小组成员交流讨论过程后交流讨论后交流没后交流小组成员的学习态

12、度主动性强较主动4.教师评价:评价我的学生A（优秀）B（良好）C（合格）选答学生对统计图上的信息描表达清晰能基本描述不能描述述学生制作统计图完成情况全部能完成大部分能完成少部分完成学生对本节网络教学态度非常投入较积极应付式学生们分工合作情况分工明确，合作功效有合作，但分，小尽合理分工合作不合理八、板书设计8.2.3加减法解方程组思维导图，1、系数绝对值相等-直接相加减。2、系数绝对值成倍数-系数绝对值小的乘以倍数。3、系数绝对值不成倍数-各自系数的最小倍数。九.教学反思本节课教学流程：新课导入，概念教学，练习巩固，作业。这节课收获了很多，觉得自己还可以在语言上更精练些、准确些、清晰些，尤其训练

13、用普通话上课，在教态上更自然些。在小组合作方面可以给学生更多的时间和空间让他们去发挥想象的空间，在课堂参与方面可以让更多学生参与进来，比如在练习方面尽可能让学生多练。本节课也有一定的成功之处，主要体现在：一、暴露思维过程，发展学生思维。暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。学生自己动脑、动手，在尝试、探索的过程中，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思

14、维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。二、抓住知识间的内在联系，发展学生思维。系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。三、激发求知欲望，发展学生思维在课堂教学中，教师生动活泼的教学语言，可感具体的教学内容，灵活多样的教学形式，在唤起学生数学思维情趣的基础上，适时适度地调控，让学