含绝对值不等式优秀教案

1、【课题】含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：(1)理解含绝对值不等式 x a或x a的解法；(2) 了解ax b c或ax b c的解法.能力目标：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，以及逻辑推理能力，考察学生思 维的积极性和全面性，领悟分类讨论、化归和数形结合的数学思想方法，培养数学理解力， 化归能力及运算能力，初步学会用数学思想指导数学思维。情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，向学生渗透“具体-抽象-具体”“未知一已知一未知”的辩证唯物主义的认识论观点，使学生形成良好的个性品质和学习习 惯。【教学重点】(1)不等式x a或x a的解法.(2)利用变量替换解不等式 ax b c

2、或ax b c.【教学难点】利用变量替换解不等式 ax b c或ax b c.教学方法：主要采取启导式教学，通过对初中不等式知识及绝对值的含义和 几何意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实 际意义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。【教学设计】(1)从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；(2)观察图形得到不等式 x a或x a的解集；(3)运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；(4)加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精 神.【教学备品】教学课件.【课时安排】1-2课时.(80分钟)【安全教育：清点人数】教学过

3、程1师彳为攵之生亍彳为幺1学丁1图攵问*揭示课题含绝对值的不等式*回顾思考复习导 问题任意实数的绝对值是 解决对任意实数x ,有其几何意义是：数轴 拓展不等式|x 2和x根据绝对值的意x 2,不等式x :等式x 2的解集是（入:如何定义的其几何意义是什么x, x 0,x 0, x 0, x, x 0.1上表示实数x的点到原点的距离.t 2的解集在数轴上如何表示义可知，方程x 2的解是x 2或2的解集是（2,2）（如图（1）所示）；不 ,2）U（2,）（如图（2）所示）.介绍提问归纳总结引导分析了解思考回答观察领会复 习相 关知识点为进一步 学习做准备充 分借助图像进行分析1A-2-1012y

4、-1 U (1) 工(2)*动脑思考明确新一般地，不等式知.< a （ a 0）的解集是a, a ；不总结理解强调5813教学程师为孝彳生 为彳夕学图李1问时ii等式xa(a 0)的解集是,a a,.强记特u试一试：写出不等式,42与乂，2（2 0）的解化忆点隼*巩固知识典型例题分思进2例1 解下列各不等式：析考一0(1) 3x| 1 0;(2) 2x<6.讲主步解动巩分析：*i不等式化成 x a或冈 a的形式后求解.强求固解(1,一.一一1）由不等式3 x 1 0,得x ,所以原/、等 3调解知细识式的解集为,1U1，节点3 U 3(2)由不等式2 x46 ,得冈43,所以原不等

5、式的解集为3,3 .*运用知识强化练习巡解反2教材练习2.4.1视题馈5解下列各不等式：辅交学(1) 2x|，8; (2) |x 2.6 ; (3) x 1 0.导流习效果*1总际操作探索新知质思通3问题疑考过0如何通过|x a （a 0）求解不等式 2x 1 3引观实解决导察例演体使在不等式2x 13中，设m 2x 1 ,则不等式示会学2x13化为m 3,其解集为归理生3 m 3,即 3 2x 1 3.纳解初教学过程考师彳为攵之生亍彳为21学亍1图问利月总台可Cax b坏等式的性质，可以求出解集.与通过“变量替换”的方法求解不等式ax b c或c ( c 0).步 会 量 换 思 领 变 替

6、 的 想*量替招 过程.1动 ri ypax脑思考感悟新知表式ax b c或ax b c (c 0)可以通过“变 的方法求解.实际运算中，可以省略变量替换的书写ax b c c ax b c:b c ax bc或 ax b c说明强调理解记忆归纳方法便于学生应用5*巩固知识典型例题例2解不等式2x 143.解 由原不等式可得342x3,于是242x44,即x42,所以原/、等式的解集为1,2.例3解不等式2x 5 7.引领分析思路讲解观察思考领会主动巩固知识强调不等534教学过程师 为在学彳 生 为之 也学图问时667解由原不等式得2x 57或2x 5 7,整理，得x 6 或 x 1,所以原/

7、、等式的解集为，6 U 1，求解式求解 的细 节*运用知识强化练习教材练习2.4.2解卜列各不等式：.一1(1) x 4 9;(2) x 1 4，-1(3) 5x 4 6;(4) 1x1 2<1.、2，1)2 .巡视指导求解交流反 馈学习效 果0*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容重点和难点各是什么*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法你是如何进行学习的你的学习效果如何引导总结反思交流培 学 总 学 过 能 养 生 结 习 程 力5讨论交流总结阅读教材本章阅读与欣赏数学家华罗庚，小组讨论交流：1. 我所知道的华罗庚；引导倾听讨论交流培 养学 生5教学过程师 为在学彳生 为之 也学图

8、攵问2.我要向华罗庚学习.学习品质*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节，学习与训练；(2)书面作业：教材习题，学习与训练训练题.说明记录0教学反思：本节课内容可以分成两节课来进行，前一节课主要讲解 x a(a o)或x a(a 0)型的不等式，后一节课主要讲解 ax b c(c 0)或者ax b c(c 0)型的不等式。当然如果班级学生理解能力强，反应快， 掌握好，也可以一节课完成。含绝对值的不等式有三种解法，一是根据绝对值的意义，二是 两边平方，转化成一元二次不等式来解，三是分类讨论。结合中职生的实际情况，本节课主 要学习第一种解法。后两种可以在复习课的时候选讲。教学主要通过数形结合，通过观察数轴来解含绝对值的不等式，教学中一定要反复强调结合图像，否则学生容易出错。由于知识点比较简单，可以多提问，提高学生学习热情，尤其是中等生和差生，有机会表现自己，借 此提高学习数学的积极性。教学板书：含有绝对值的不等式一、原理：x|