南京联合体2019年中考二模数学试题及答案版

1、2019年中考模拟试卷（二）化工园雨花栖霞浦口四区联合体注意事项:本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.3.4.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12

2、分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题上）目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置11 .-2的相反数是A.-2B.21c.-21D.22 .下列计算正确的是（A.a3+a4=a7B. 2a3?a4=2a7C. (2a4)3=8a7D. a%2=a43.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了每天使用零花钱（单位：兀）12345人数1365520名同学,结果如下表:则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（A.3,34.小张同学的座右铭是B.3,3.5C.3.5,3.5D.3.5,3态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开

3、图如图所示，那么在该正方体中，和”相对的字是（）A.态（第4题）（第5题）D.切（第6题）5 .如图，。是ABC的外接圆，/OBC=42°,则/A的度数是（）A.42°B.48°C.52°D.58°6 .如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,连接CE,作BFXCE,垂足为F,则tan/FBC的值为（）A1c2c3c1A.cB._C.”D.5103、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答.）7 .代数式二有意义，则x的取值范围是x-138 .分解因式：a4a=.9 .计

4、算炳-2cos30°-|1-V3|=10 .反比例函数y=K的图象经过点（1,6）和（m,-3）,则m=x11 .如图，在菱形ABCD中，AC=2,ZABC=60°,则BD=O的周长用科学计数法表示12 .如图，在。O中，AO/CD,/1=30°,劣弧AB的长为3300千米，则。为千米.（第12题）13 .某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x,贝Ux=.14 .直角坐标系中点A坐标为（5,3）,B坐标为（1,0）,将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C,则点C的坐标为.15 .二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象如图

5、所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为.（第15题）（第16题）16 .如图，在半径为2的。O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为三、解答题（本大题共程或演算步骤）17.（6分）解方程组2x+3y=-5,x2y=12.11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过xx218. （6分）化简：（xnTLxx+T19. （8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练.物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示.测试时每名学生每科只操作一个实

6、验，实验的题目由学生抽签确定.（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为.20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京PM2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：2014年南京市100天空气质量等级天数统计图空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天

7、数（天）10a12825b2014年南京市100天空气质量等级天数统计表（1） 表中a=、b=、图中严重污染部分对应的圆心角n=°.（2）请你根据“2019年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米.已知南京市2019年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估方f2019年南京市天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？21. （8分）如图，在口ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M

8、,FG与CH交于点N.（1）求证：四边形MFNH为平行四边形;（2）求证：AMHCNF.22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？23. （8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为300,在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75q且AB间距离为40m.（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）.（第23题）2

9、4. （8分）小林家、小华家、图书馆依次.在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.（1）小林的速度为米/分钟,a=,小林家离图书馆的距离为米;（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与自己家的距离为yi（米），请在图中画出yi（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？25. （8分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）

10、（1）求出这条抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间有一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；（第25题）26. (10分)如图，已知那BC,AB=6、AC=8,点D是BC边上一动点，以AD为直径的。O分别交AB、AC于点E、F.(1)如图若/AEF=/C,求证：BC与。O相切；(2)如图，若/BAC=90°,BD长为多少时，4AEF与4ABC相似.27. (10分)已知直角ABC,/ACB=90°,AC=3,BC=4,D为AB边上一动点，沿EF折叠，点C与点D重合，设BD的长

11、度为m.(1)如图，若折痕EF的两个端点E、F在直角边上，则m的范围为;(2)如图，若m等于2.5,求折痕EF的长度；(3)如图，若m等于20,求折痕EF的长度.132019中考数学模拟试卷（二）答案题号123456答案DBBABD、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)7.x>18.a(a2)(a+2)9.#+110.-211.27312.3.96X10413.(-2,4)14.0.215.k<216.6-273三、解答题(本大题共11小题，共88分.)17.解：X2得：4x+6y=-10X3得：9x6y=36+得：

12、13x=26解得：x=2。3分把x=2代入得y=35分所以方程组的解为r=2,y=-3.一x18.解原式=有x(x-1)x-2x1x22x+16分1分x-x(x-1)x2x+1Xx-1x-22xx2x22x+1:7乂-x-1x-22x(2x)(x1).X-x-1x-23分4分=-x(x1)5分=x2+x6分19.（1）回图或歹U表正确4分共有9种等可能结果，期中两科都满意的结果有4种5分4P（两科者酹M忌）=9.6分，1.(2)28分320.(1)25;20;72°3分(2)(3)200X0.035M0000卷=87500(千克)21. (1)证明：连接BD,E、F、G、H分别为AB

13、、BC、CD、AD的中点，.EH为4ABD的中位线，EH/BD.同理FG/BD.EH/FG2分在DABCD中.AD/=BC,1.H为AD的中点AH=/AD,1.F为BC的中点FC=BC,.AH/=FC四边形AFCH为平行四边形，.AF/CH4分又EH/FG，四边形MFNH为平行四边形5分（2）二四边形AFCH为平行四边形，/FAD=/HCB6分1.EH/FG,.ZAMH=/AFN1. AF/CH ./AFN=ZCNF ./AMH=ZCNF7分又AH=CFAMHACNF8分22 .解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元,由题意得，（1+20%）x+400=260,解得：

14、x=2.5,5分经检验：x=2.5是原分式方程的解，6分（1+20%）x=3,则买甲粽子为：（1+203x=100个,乙粽子为：%=160个-7分答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个.8分(第23题)0=4k+b960=20k+b'k=60,b=-240,卜同解法8分23 .(1)作BEXAD,垂足为E,BE在RtAEB中，sinA=一,1 BE-2=茄，BE=203分2 2)/DBC是ABD的外角ZADB=ZDBC-ZA=45°,4分在RtDEB中，tan/EDB=BE1=-20-,ED，EDED=205分在RtMEB中,cos/EAB=q,

15、EA=20m6分AD=ED+EA=20+2037分在RtACD中，sin/DAC=DC,EA=10+10/38分24 .(1)60;960;1200;3分(2)如图略(以(0,0)、(24,960)为端点的线段),5分(3)解法一：由题意得60x240=40x,x=12,小华出发12分钟后两人在途中相遇.8分解法二：设小林在420分钟的函数表达式为y=kx+b,25 .解：(1)设抛物线的函数表达式为y=a(x6)2+6,图像过点(0,0)a=：2分-y=-1(x-6)2+6=-1x2+2x,3分660<x<12.4分(2)当x=3时，y=><9+2><3=

16、4.5.6分6.14.5<5,不能通过.8分26.(1)证明：连接DF,在。中/AEF=/ADF1分又./AEF=/C-.ZADF=/C2分.AD为直径，./AFD=90°.,/CFD=90°./C+/CDF=90°./ADF+/CDF=90°ADC=90°3分又.AD为直径BC与。相切.4分(2)情况一：若AEFsACB,则/AEF=ZC,由(1)知BC与。相切.BD=3.67分情况二：若AEFAABC，/AEF=/B,，EF/BC,/EAF为直角，EF为直径，.AEOAABD,EAEOBABDAO1c=0，BD=2EO=EFAD210

17、分.EF/BC.,.AAEFAABC.,.fF=EA=1，即BD=2EO=EF=1BC=5BCBA2227.解：(1)2WmW4;2分(2)方法一、./ACB=90°,AC=3,BC=4,.AB=5,/BD=2.5,AD=DB=CD=2.5,点C与点D关于对称，DE=CE,CF=DF,./CAD=/ECD=/EDC,.ACDACDE,.AC=维即a=空，CDCE2.5CE2525125.CE喘；同理CF喂；百=皆.6分方法二、作DG±BC,垂足为G,连接DF,BGDsBCA,DG=BD=BGac=aB=cb-3.DG=2，CG=GB=2在RtAFDG中,FG2+DG2=DF2,(2-DF)2222525+1.5=DF,解得DF=16，CF=DF=16./CEF+/ECD=90°,/DCF+ZECD=90°,./CEF=ZDCF,又./ECF=ZCGD=90°.ECFACGDEFCF.125CD=DG-''EF=48-.(3)作DGXB