南安2018-2019年八年级上期末教学质量数学试卷及答案

1、南安市20192019学年度上学期初中期末教学质量抽查初二年数学试题sir*留类别第一部分（A组题）第二部分（B组题）第三部分（C组题）总计题号134101114134568123426题得分（满分：150分；考试时间：120分钟）第一部分（A组题，课本、练习册原题，共73分）一、单项选择题（每小题3分，共9分）.1.亮的值等于（）.:A.3B.-3C.±3-4t1 2.下列运算，结果正确的是（）.A.a3a2=a6B.（x3）3=x6C.1 3.以下列各组数据为边组成的三角形，不是.A.3,3,5B,1,1,亚C舞:二、填空题（每小题4分，共28分）.D.x5+x5=x10D.(-

2、ab)5(-ab)2=-a3b3直角三角形的是().5,4,3D.5,12,13:4.-27的立方根是:5.比较大小：V103.兼j6.用科学记数法表示：0.0000314=才：7.计算：（5ax2+15x）+5x=x2饰8.当x时，分式有意义.x2：9.计算：a十一b=abab:10.已知数据：1,弋2,J3,兀，-2，其中无理数出现的频率是3初二数学试卷共8页第1页11.解答题（每小题9分，共36分）.（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）.（1）25x2-16y2（2）2a2+4ab+2b212.（9分）先化简，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2）,其中x=4.13.（

3、9分）如图，已知：BD=CE求证：MD=ME.ABC中，AB=ACM是BC的中点，D>E分别是ARAC边上的点，且初二数学试卷共8页第2页A.非常了14.（9分）我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级:绘制如图所示的不完整解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.根据调查统计结果,的统计表.对霉播天气了解程僮的条形统计图200180160140120100806040200TZI(811)对雾霾的了解程度百分比A,非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D,不了解n对雾雾了解程度的统计

4、袤时雾辨天气了解程度的扇版统计图请结合统计图表，回答下列问题:(1)本次参与调查的学生共有人，m=(2)(3)请补全图1所示的条形统计图.第二部分（B组题，课本、练习册原题改编,44分)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是、单项选择题（每小题3分，共9分）.1 .等腰三角形的顶角为80。，那么它的一个底角的大小为（D.50或20°2 .下列各式正确的是（）.xy八yA.-=0B.-2y2Xxy=1D.3.如图，在ABC中，AB=AC的一点，则下列结论错误的A.AE±BC一x一yAE是/BAC勺平分线，点BEDCEDD是AE上初二数学试卷共8页C.ABA况CADD

5、./ABDhDBE二、填空题（每小题4分，共8分）.4 .命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是：.该逆命题是命题（选填“真”或“假”）.，.，一一，一£5 .如图，在ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交/BC于点D,连结AD,AD=3BD=4,贝UBC=、解答题（每小题9分，共27分）.6.（9分）计算：H8+J1620157.（9分）解分式方程:x-12x18. （9分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米.（1） （4分）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2） （5分）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米

6、（即AA'=0.4米），则梯脚B将外移（即BB'的长）多少米？初二数学试卷共8页第4页第三部分(C组题，综合提高题，共33分)、选择题(每小题3分，共3分).1 .如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分直观地得到一个关于a、b的恒等式为()。A.a2-b2=(a+b)(a-b)b.(a+b)2=a2+2ab+b2222C.(a-b)=(ab)-4abd.aab=a(ab)二、填空题(每小题4分，共4分).2 .如图是一个长为4cm,宽为3cm,高为5cm的长方体纸箱，则AC=cm.若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点,那么它所行走的最短路径的长是

7、cm.(保留根号)面积的关系，可以初二数学试卷共8页第5页三、解答题(共26分).3.(12分)如图，在四边形ABCD43,AD/BC,/B=90°,AD=3,BC=4,点E在AB边上,BE=3,/CED=90°.(1)求CE的长度;(2)求证：AD段BEQ(备用图)(3)设点P是线段AB上的一个动点，求DP+CP的最小值是多少?初二数学试卷共8页第6页4.（14分）在ABC中，D是边BC的中点.（1）如图1,求证：ABD和ACD勺面积相等；如图2,延长AD至E,使DE=AD连结CE,求证：AB=EC.（2）当/BAC=90时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：一、

8、1求证：AD=BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；2已知BC=4,将ABD沿AD所在直线翻折，得到ADB,若ADB与ABC重合部分的面积等于ABC面积的1，请画出图形（草图）并求出AC的长度.4初二数学试卷共8页第7页（下接第8页）（上接第7页）南安市20192019学年度上学期期末教学质量抽查初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右

9、端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.第一部分一、选择题（每小题3分，共9分）1.A;2,D;3.A;二、填空题（每小题4分，共28分）4.-3;5.>6.3.14父10±7.ax+3；8.2-2；9.1;10.0.6.11.（本小题9分，第（1）题4分，第（2）题5分）解：原式=（5x+4y）（5x-4y）（4分）（2）解：原式=2（a2+2ab+b2）（2分）一，.、2=2（a+b）（5分）12.（本小题9分）解：原式=x2-9-x2+2x（4分）=2x-9（6分）当x=4时，原式=4X2-9（8分）=-1（9分）13.（本小题9分）证明：ABC中，AB=ACDBM=E

10、CM.（2分）（4分）M是BC的中点,bBM=CM.初二数学试卷共8页第8页在BDMCEMBD=CE_，一NDBM=NECM,（6分）BM=CM.BD晔ACEhM（SAS.（8分），MD=ME（9分）14.（本小题9分）解：（1）400、15%35%（3分）（2） 126（6分）（3） D级人数为140人作图略（9分）第二部分一、选择题（每小题3分，共9分）1.B;2.D;3.D二、填空题（每小题4分，共8分）4.如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是全等三角形、假；5.7.6.（本小题9分）解：原式=-2+4-1（6分）=1（9分）7 .（本小题9分）解：去分母得2（2x+1）=3（

11、x1）（3分）解得x=-5（6分）检验：当x=5时，（x1）（2x+1）#0（8分）所以原方程的解为x=-5（9分）8 .（本题9分）解：（1）在ABC中，/ACB=90,AB=2.5,BC=0.7根据勾股定理可知AC=sAB2-BC2=v2.52-0.72=2.4（3分）答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米.（4分）（2）在A，B，C中，/ACB=90,A，B，=AB=2.5,A/C=AC-AA=2.4-0.4=2（5分）根据勾股定理可知B"C=Ja'B2-A'C2=v12.5222=1.5（8分）初二数学试卷共8页第9页二BB=BC-BC=1.5-0.7

12、=0.8（9分）答：才!脚B将外移0.8米.第三部分一、选择题（每小题3分，共3分）1.C;二、填空题（每小题4分，共4分）2.5、743.（本题12分）解：（1）在直角三角形BCE中，BC=4,BE=3,根据勾股定理可得CE=JBC2+BE2=E'42+32=5（3分）（2）./CED=90°./CEB+/DEA=90°（4分）B=90°.CEBECB=90°J.NDEA=2ECB（5分）丁ADBC/B=900.NA=NB=900（6分）":AD=BE=3二AADE=BEC（AAS）（7分）延长DA至F,使得AD=AF并连接CF,此时

13、CF与AB的交点为点P,丁AB_LAD,且AD=AFDEF是等腰三角形（9分）.DP=FP.DP+CP勺最小值为CF,（10分）过点F作FH垂直CB的长线，垂足为H,显然CH=7FH=7,根据勾股定理可得，CF=FH2+CH2="+72=V98（12分）4.（本题14分）（1）证明：过点A作AHIBG垂足为H（1分）贝US；AABD=1BD-AH,$ACD=1CD-AH,（2分）22.点D是BC中点，BD=CD,AB/口ACD的面积相等（3分）在AB丽ECD43,BD=DC/BDA=ZCDEAD=ED（4分）（5分）.ABDECD（S.A.S）,初二数学试卷共8页第10页.AB=EG

14、（6分）（2）.AB®ECD（B证），/B=/ECD（7分）,/B+/ACB=90,.ECD吆ACB=90°,/ACE玄BAC=90（8分）AB=CE（B证），AC=CA.ABeACEA（S.A.S）,.（9分）3BC=AEAD=1AE：,AD=1BC.（10分）22画草图如下：图1图21（I）当AB>AC寸，如图1,由ADB与ABC重合部分的面积等于ABC面积的一，4再根据第（1）题的结论，可以得到点O既即是AB，的中点，也是CD的中点，从而证得AOCAB'OD彳导AC=BxD=BD=1BC=2;（13分）2（n）当AB<AC寸，方法一：如图2,与第（I）题同理可以证得AOgCOD,.AB，=CD=2,/B'=/CDO又/B/=/B,.-/B=ZCDO,.AB/OD,./COD=/A=9C0,又DO=OB=1,由