南昌航空大学-大学物理D复习资料201811振动、机械波、波动光学

1、大学物理D复习资料(简谐振动与机械波、波动光学)选择题:m的重物，其自由振动的周期为T.今已知振子加速度为a.则下列计算该振子劲度系数的公式中，0327一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为离开平衡位置为x时，其振动速度为v,错误的是：(A)k22一mvmax/xmax-(B)(C)k=4n2m/T2.(D)k=ma/x.2776轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，弦表示。小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上,位移向下为正，并采用余设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，置为原点时，新的位移表示式的初相在且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位(

2、A)0巾2之间.(C)n3E2之间.D3002两个质点各自作简谐振动,(B)(D)U/2TT之间.3力22n之间.它们的振幅相同、周期相同.第一个质点的振动方程为X1=Acos(+a).当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处.则第二个质点的振动方程为A，1、(A)x2=Acos(0t十口+一冗).2，3、(C)x2=Acos(t+a-一冗).2(B)(D)A，1、x2=Acos(»t十口一一冗).2x2=Acospt十a十兀).B3003轻弹簧上端固定，下系一质量为mi的物体,稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体,于是弹簧又伸长了&

3、;.若将m2移去，并令其振动，则振动周期为(A)T=2二m2x:Egmix(B)T=2兀.-m2g(C)m1xT=12二二m2g(D)T=2m2x;(mim2)gyHyt3031已知一质点沿y轴作简谐振动.其振动方程为yyy=Acos(0t+3n/4).与之对应的振动曲线是1Bx轴正方向运动时，从二分之一最大x轴正方向运动时，由平衡位置到二3023一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动.若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：(A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动.(B)竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动.(C)两种情况都可作

4、简谐振动.(D)两种情况都不能作简谐振动.C3253一质点作简谐振动，周期为T.当它由平衡位置向位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A)T/12.(B)T/8.(C)T/6.(D)T/4.C3254一质点作简谐振动，周期为T.质点由平衡位置向分之一最大位移这段路程所需要的时间为(A)T/4.(B)T/6(C) T/8(D)T/12D3396一质点作简谐振动.其运动速度与时间的曲线如图所示.若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A)76.(B)576.(C)-5二/6.(D) -R6.(E)-2R3.C3058在下面几种说法中，正确的说法是：(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的

5、周期在数值上是不同的.(B)波源振动的速度与波速相同.(按差值不大于n计).(按差值不大于n(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前.计)C3066机械波的表达式为y=0.03cos6n(t+0.01x)(SI),贝U(A)其振幅为3m.(C)其波速为10m/s.B3067一平面简谐波的表达式为一一，1(B)其周期为s.3(D)波沿x轴正向传播.y=0.1cos(3二t-二x+出(SI),t=0时的波形曲线如图所示，则(A)(B)。点的振幅为-0.1波长为3m.m.(C)a、b两点间相位差为(D)C3072波速为9m

6、/s.如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为y=Acos(0t+40),则波的表达式为(A)(B)(C)(D)A3073如图,=Acost-(xT)/u0.=AcOSt-(x/u)，二0.=Acos(t-x/u).=Acost(x-1)/u0.平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点.已知P点的振动方程为y=(A)(B)(C)(D)Acoscot,则。点的振动方程为波的表达式为y波的表达式为yy=Acos'(t-1/u).-Acost-(l/u)-(l/u).=Acost(l/u)-(x/u).C点的振动方程为y=Acos0(t-3l/u).Ayl2lC32

7、87当一(A)(B)(C)(D)D3288平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒.媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同.但二者的数值不相等.媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在(A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处.(B)媒质质元离开其平衡位置AI2)处(A是振动振幅).(C)媒质质元在其平衡位置处.(D)媒质质元离开其平衡位置1A处(A是振动振幅).23289图示一平面简谐机械波在t时刻的波

8、形曲线.若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则Ay(A)(B)(C)(D)化.A点处质元的弹性势能在减小.波沿x轴负方向传播.B点处质元的振动动能在减小.各点的波的能量密度都不随时间变在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为(A)大小相同，而方向相反.(C)大小不同，方向相同.A(B)(D)1九(人为波长)的两点的振动速度必定大小和方向均相同.大小不同，而方向相反.3479在真空中波长为B两点相位差为3工Z的单色光,在折射率为则此路径AB的光程为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、3162(D)3.(A)1.5九(B)1.5Xn.(C)1.5n.3165在相同的时间内，一束波长为Z的单色光

9、在空气中和在玻璃中(A)传播的路程相等，走过的光程相等.(B)传播的路程相等，走过的光程不相等.(C)传播的路程不相等，走过的光程相等.(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等.3169用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则(A)干涉条纹的宽度将发生改变.(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹.(C)干涉条纹的亮度将发生改变.(D)不产生干涉条纹.3172在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝.(B)使两缝的间距变小.(C)把两个缝的宽度稍微调窄.(D)改用波长较小的单色光源.B3186一束波长为

10、，一的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A)九/4.(B)X/(4n).(C)九”.(D)X/(2n).B3498在双缝干涉实验中，入射光的波长为九，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大(A)仍为明条纹；(C)既非明纹也非暗纹;2.5九，则屏上原来的明纹处(B)变为暗条纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹.3204测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确?(A)双缝干涉.(B)牛顿环.(C)单缝衍射.(D)光栅衍射.D3353在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为九的单色光垂直入射在宽度为

11、a=4上的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A)2个.(B)4个.(C)6个.(D)8个.B3355一束波长为，的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图.在屏幕D上形成衍射图样，果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为(A)九/2.(B)九.(C)3Z/2.(D)2九.1B3631在夫琅禾费单缝衍射实验中,中心位置不变外，各级衍射条纹对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时，除中央亮纹的(A)对应的衍射角变小.(C)对应的衍射角也不变.(B)对应的衍射角变大.(D)光强也不变.3632如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为中=

12、30。的方位上.所用单色光波长为?j=500nm,则单缝宽度为(A)2.5X10-5m.(B)1.0X10-5m.(C)1.0X10-6m.(D)2.5X10-7.C3715一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm,则入射光波长约为(1nm=10-9m)(A)100nm(B)400nm(C)500nm(D)600nmC3635在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为(A)a=b.(B)a

13、=b.2(C)a=2b.(D)a=3b.B3636波长7=550nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2x104cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.B3246一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A)1/2,(B)1/3.(C)1/4,(D)1/5.1A3248一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片Pi、P2、P3后，出射光的光强为I=I0/8.已知Pi和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光

14、线为轴，旋转P2,要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是(A)30°.(B)45°.(C)60°.(D)90°.B3368一束光强为Io的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(A)I0/4<2.(B)Io/4.(C)I0/2,(D)<2Io/2.B3369三个偏振片P1,P2与P3堆叠在一起，Pi与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30。.强度为10的自然光垂直入射于偏振片Pi,并依次透过偏振片Pi、P2与P3,则通过三个偏振片后的光强为(A)10/

15、4,(B)3Io/8.(C)3I0/32.C(D)I0/16.填空题:3015V0(a)在t=0时，周期为T、振幅为A的单摆分别处于图（a）、（c）三种状态.若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为(a)(b)(c)=Aco=Aco2；：t中一年2二）2二）=Aco二）3036已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子:s时速度为零.(2)s时动能最大.2分s时加速度取正的最大值.0.5(2n+1)n0.5(4n+1)3037n=0,n=0,n=0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,已知三个简谐振动曲线如图所示,则振动方程分别为:X

16、1=X2=1分X3=0.1cost(SI)0.1cos(E-1冗)0.1cos(二t-二)(SI)(SI)3033一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A=;0=;=.10cm1分(二/6)rad/s/33041一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t=2s时刻质点的位移为,速度为01分3二cm/s3042(A)(B)一个质点作简谐振动，振幅为A,在起始时1刻质点的位移为,A,且向x轴的正方向运动，2代表此简谐振动的旋转矢量图为3401两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：X1=6M10"coS(+p)(SI),X2=2M10”cos(-5

17、t)(SI)它们的合振动的振辐为，初相为.4X10-2m1二23059一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示.试分别指出图中A,B,C各质点在该时刻的运动方向.A;B;C.向下；向上各2分向上1分3074一平面简谐波白表达式为y=Acos©(t-x/u)=Acos(cct-ox/u)其中x/u表不'cox/u表不'y表木.波从坐标原点传至x处所需时间2分x处质点比原点处质点滞后的振动相位2分t时刻x处质点的振动位移1分3075一平面简谐波白表达式为y=0.025cos(125t-0.37x)(SI),其角频率:,波速u=,波长九=.1分125rad

18、/s338m/s17.0m3076图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为(SI)y=0.10cos65(t-x/330-：3分3425在简谐波的一条射线上，相距0.2m两点的振动相位差为n/6.又知振动周期为0.4s,则波长为,波速为.2.4m2分6.0m/s2分3175用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：(2)(1)使两缝间距变小.2分(2)使屏与双缝之间的距离变大.2分3178在水中，干涉条纹的间距将为mm.(设水的折射率为4/3)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm.若整个装置放0.753分3194在空气中

19、有一劈形透明膜，其劈尖角日=1.0Xl0-4rad,在波长九=700nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm,由此可知此透明材料的折射率n=.(1nm=10-9m)1.403分3500在双缝干涉实验中，所用单色光波长为X=562.5nm(1nm=109m),双缝与观察屏的距离D=1.2m,若测得屏上相邻明条纹间距为拉-1.5mm,则双缝的间距d=.0.45mm3分3501在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距;若使单色光波长减小，则干涉条纹间距.变小2分变小2分3721如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30。的方位上，所用单色光波长，

20、尸500nm(1nm=10-9m),则单缝宽度为m.1X10-63分3722在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角中=.±30°(答30°也可以)3分3742在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为K的单色光垂直入射在宽度a=57一的单缝上.对应于衍射角中的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角邛=.30。？3分，一.5参考解：asin=，=30°23528一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为.0,±1,±3,3分

21、3638波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0X104cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角中=.30。？3分5657用波长为546.1nm(1nm=10"9m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为0=30°,则该光栅每一毫米上有条刻痕.9163分参考解：由dsinQ=k九得d=A/sinQ,设每毫米刻痕数为N0N0=1/d=sin0/Z=1/(2x5461x10，)mm,=916mm5658用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为儿1=440nm的第3级9光谱线将与波长为?2=nm的

22、第2级光谱线重叠.(1nm=10m)6603分参考解：为的第三级谱线与7也的第二级谱线重叠，设相应的衍射角为仇光栅常数为d,则据光栅方程有dsin=31,dsini=2'2均=3%=3x440nm=660nm.22123234一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为,反射光E矢量的振动方向,透射光为.完全(线)偏振光2分垂直于入射面2分部分偏振光3236一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上.若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是;玻璃的折射率为.3003分1.732分3539一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P,观察通过P

23、的光强的变化过程.若入射光是光，则将看到光强不变；若入射光是,则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是,则将看到明暗交替变化，但不出现全暗.自然光或(和)圆偏振光2分线偏振光(完全偏振光)2分部分偏振光或椭圆偏振光1分3541用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比为.1/23分计算题:3018一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm.现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm,然后由静止释放并开始计时.求(1)物体的振动

24、方程；(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间.解：k=f/x=200N/m,rk=Jk/m定7.07rad/s2分(1)选平衡位置为原点，x轴指向下方(如图所示)，t=0时，xo=10Acos®,vo=0=-A6sin电解以上二式得A=10cm,=0.2分振动方程x=0.1cos(7.07t)(SI)1分(2)物体在平衡位置上方5cm时，弹簧对物体的拉力f=m(g-a),而a=-«x=2.5m/sf=4(9.8-2.5)N=29.2N(3)设t1时刻物体在平衡位置，此时x=0,即0=Aco

25、sst1或cosst1=0.此时物体向上运动，v<08t1=m2,t1=W20=0.222s再设t2时物体在平衡位置上方5cm处，此时x=-5,即-5=Acoscot,coscot1=1/2v<0,Wt2=2W3,t2=2二/3，=0.296s歧=t1-t2=(0.2960.222)s=0.074s3078一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A,频率为v,波速为u.设t=J时刻的波形曲线如图所示.求(1) x=0处质点振动方程；(2)该波的表达式.解：(1)设x=0处质点的振动方程为y=Aco夕(兀例十©)由图可知，t=y时y=Acos(2nvt'+4)=01分d

26、y/dt=-2二、Asin(2二、t)：01分1c所以二一二一2二.t21.八x=0处的振动方程为y=Acos2nv(t-t)+n1分21.八(2)该波的表达式为y=Acos2nv(t-tf-x/u)+-n3分23079一列平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播,原点。处质元的振动曲线如图所示.(1)求解并画出x=25m处质元的振动曲线.(2)求解并画出t=3s时的波形曲线.解：(1)原点O处质元的振动方程为2,1,1、一y=2:<10cos(理一一冗)，(SI)波的表达式为一一1,.、1、y=2><10co(t-x/5)-n),(SI)x=25m处质元的振动方程

27、为2/1,y=2=<10cos(nt3n),(SI)2振动曲线见图(a)(2)t=3s时的波形曲线方程y=2父10/cos(n-nx/10),(SI)2分2分2分2分波形曲线见图223080已知一平面简谐波的表达式为y=0.25cos(125t-0.37x)(SI)(1)分别求xi=10m,x2=25m两点处质点的振动方程；(2)求xi,x2两点间的振动相位差；(3)求x1点在t=4s时的振动位移.解：(1)Xi=10m的振动方程为yx加=0.25cos(125t3.7)(SI)1分X2=25m的振动方程为y=0.25cos(125t-9.25)(SI)1分(2) X2与Xi两点间相位差

28、4=0-«=-5.55rad1分(3) X1点在t=4s时的振动位移y=0.25cos(125X4-3.7)m=0.249m2分30812二一横波万程为y=Acos(utx),式中A=0.01m,九=0.2m,u=25m/s,求1=0.1s时在x=2m处质点振动的位移、速度、加速度.ut-x解:=dydtx/.tgiy=Acos2;=-0.01ma2二uut-x、八=Asin(2-：)=0,2dy2r:u2ut-x32a=鼠=_A()cos(2n)=6.17X10m/sdt23083平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播.设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm,振动频率为25H

29、z,弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm.当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向x轴正向运动.解：由题=24cm,A=3.0cm,试写出该波的表达式.u=九v=24X25cm/s=600cm/s=2nv=50n/s2分V。=Acos4=0,y0=-Acosi吊>0_2rc/,1_y=3.010cos50二(t-x/6)-二23084一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和切，波速为u,设t=0时的波形曲线如图所示.(2)解：写出此波的表达式.求距O点分别为九/8和3九/8两处质点的振动方程.求距O点分别为工/8和3K/8两处质点在t=0时的振动速度.以O点为坐标原点.由图可

30、知，该点振动初始条件为y0=Aco=0,v0=A®sin<0所以1.波的表达式为y=Acos)t-(x/u)+-幻4分2(2) x=*u/8处振动方程为一.一一.1.y=Acos8t-(2/8九)+兀=Acos仰t十冗/4)1分2x=3K/8的振动方程为.八3'/81八y=Acosgt2n+一叫=Acos®tn/4)1分21、(3) dy/dt=-Asin(t-2-：x/)2t=0,x=>J8处质点振动速度1dy/dt=coAsin(-2冗1/8入)+一叫=，2A8/21分2t=0,x=3K/8处质点振动速度1dy/dt=-Asin(2二3/8)-:=.

31、2A/23142图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图.已知波速为u,求(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动表达式.解：(1)比较t=0时刻波形图与t=2s时刻波形图，可知此波向左传播.在t=0时亥I,0<v0=-Acosin,处质点0=Acos4,y(m)又t=2s,O处质点位移为A/.2=Acos(4二.-二)所以=4nv-Ji,v=1/16Hz22分振动方程(2)波速波长波动表达式1、y0=Acos-：(:/8_)(SI)u=20/2m/s=10m/s1=u=160m.一，tx、1,y=Acos2"(一)：161602(SI)3143如图所示为

32、一平面简谐波在波的频率为250Hz,且此时质点t=0时刻的波形图，设此简谐P的运动方向向下，求(2)式.解：该波的表达式；在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达由P点的运动方向，可判定该波向左传播.所以原点O处质点，t=0时.2A/2=Acosv0=-Asin<0-二/4O处振动方程为1y0=Acos(500二t)(SI)4由图可判定波长儿=200m,故波动表达式为x1y=Acos2二(250t-)2004(SI)(2)距O点100m处质点的振动方程是振动速度表达式是5、y1=Acos(500二t一一)4.5、v-500二Acos(500二t一一)4(SI)3502在双缝干涉

33、实验中，双缝与屏间的距离D=1.2m,双缝间距d=0.45mm,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm,求光源发出的单色光的波长九.解：根据公式相邻条纹间距则x=kZD/dx=D./d=d.x/D=562.5nm.3503在双缝干涉实验中，用波长K=546.1nm(1nm=109m)的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm.测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm,求双缝间的距离.解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为Ax=12.2/(2X5)mm=1.22mm2分由公式Ax=D九/d,得d=D九/Xx=0.134mm3分3615在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波

34、长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm.求相邻明纹的间距.k，D解：依双缝干涉公式x=-aD八Ax=3分alx=0.05cm2分3617在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600nm,双缝间距为1.2mm双缝与屏相距500mm,求相邻干涉明条纹的间距.解：相邻明条纹间距为ix=3分a代入a=1.2mm,九=6.0X104mm,D=500mm可得ix=0.25mm2分3651薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长九=546.1nm(1nm=10-9m)的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为D=2.00m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为私=12.0mm.(1)求两缝间的距离.(2

35、)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？解：(1)x=2kD九/dd=2kDl/&2分此处k=5d=10D儿/&=0.910mm2分(2)共经过20个条纹间距，即经过的距离l=20DX/d=24mm2分(3)不变2分3656在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d.整个双缝装置放在空气中.对于钠黄光，儿=589.3nm(1nm=10-9m),产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20°.(1)对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明

36、条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%?(2)假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n=1.33),相邻两明条纹的角距离有多解：(1)干涉条纹间距lx=1D/d相邻两明条纹的角距离A0=揉/D=九/d由上式可知角距离正比于九，A6增大10%,1也应增大10%.故宽=九(1+0.1)=648.2nm3分(2)整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为由'=母/(nd)=A&n由题给条件可得A8/=0.1503分3724用氢速激光器发射的单色光(波长为九二632.8nm)垂直照射到单缝上，所得夫琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°,求缝宽度.(1nm=10“

37、m)解：asin中二k九,k=1.2分a=尢/sin邛=7.26X10mm3分3725某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm.缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm,求入射光的波长.解：设第三级暗纹在g方向上，则有asin3=3此暗纹到中心的距离为X3=ftg/2分因为中3很小，可认为tg%=sin%,所以X3-3f九/a.两侧第三级暗纹的距离是2X3=6fA/a=8.0mm九=(2X3)a/6f2分=500nm1分3726单缝的宽度a=0.10mm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光(入二546nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度.(1nm=10m)解：中央明纹宽度&=2fK/a=2X5.46X10-4x500/0.10mm4分=5.46mm1分3727a=0.15mm,缝后用凸透1.7mm,求此透镜用波长，产632.8nm(1nm=10