参数方程高考真题专题训练

1、学习好资料欢迎下载高考真题专题训练参数方程专题(6.11-6.12)x=2cos:y=22sin;1、(2012课标全国I,理23,10分)在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为a为参数)M是G上的动点，P点满足OP=2OM,P点的轨迹为曲线G(I)求G的方程(H)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线日=工与G的异于极点的交点3为A,与G的异于极点的交点为B,求ABx=2co/一2、(2012课标全国理23,10分)已知曲线Ci的参数方程是,个(中为参数)，以坐y=3sin中标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是P=2,正方形ABCD的顶点都在C2上

2、，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,-)3(1)求点A,B,C,D的直角坐标；、一一一、.2222(2)设P为Ci上任息一点，求PA+PB+|PC|十PD的取值沱围。3、(2013课标全国I,理23,10分)选彳4-4:坐标系与参数方程x=4+5cost已知曲线g的参数方程为r45co,(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴y=55sint建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为p=2sin9.(1)把G的参数方程化为极坐标方程；(2)求G与G交点的极坐标(p>0,0<8<2兀).欢迎下载学习好资料4,（2013课标全国理23,10分）已知动点P,Q

3、都在曲线C:X=2C0St,（t为参数）上,y=2sint对应参数分别为1=/与1=20（0<0<2兀），M为PQ的中点.（1）求M的轨迹的参数方程；（2）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.fx=2t、，.=1,直线l:i(t为参y=2-2t225、（2014课标全国I,理23,12分）已知曲线C:士+上49数）（I）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程;（n）过曲线C上任一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.6、（2014课标全国H,理23,10分）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建

4、立极坐标系，半圆C的极坐标方程为P=2cos,9W，0专）（I）求C的参数方程;（H）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y=J3x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.学习好资料欢迎下载第一题C1)遢P原.y)r则由案牛知ML；).由于M点在Cl上r所以cos从而£%的参数方程为仪为举敕k=4cosath-4+4sin«(2)曲线。的极坐际方程为广=4*in9，曲线U工的极坐标方程为尸h8寻in".射9W与。的文点川的极径为",4也当，33n娃启=出与L7的交点£的极径比/>j=8sina33所以IAB|=|pi-仆=

5、2x5.2,【解析】(1)点A,B,C,D的极坐标为(2,-),(2,),(2,竺),(2,小)3636点a,b,c,d的直角坐标为(i,V3),(73,i),(i,-V3),(V3,-i)、一,x0=2cos、，(2)设P(x0,y0);则W(中为参数)Y0=3sin_2,_2,_2,22,2一t=|PA+|PB+PC|+|PD=4x2+4y2+40=5620sin2;:56,763,解：将(X=4+5cost,消去参数t,化为普通方程(x4)2+(y5)2=25,y=55sint即G：x2+y28x10y+16=0.将卜C0s"代入x2+y28x10y+16=0得y=:-sin-

6、2p8Pcos010psin0+16=0.所以G的极坐标方程为2p8Pcos010psin0+16=0.学习好资料欢迎下载(2)G的普通方程为x2+y22y=0.222一一一出x+y-8x-10y+16=0,田«22xy-2y=0x-1解得x1,y=1或累，.所以G与G交点的极坐标分别为E；，,2,4,解：(1)依题意有P(2cosa,2sina),Q(2cos2a,2sin2a),因止匕M(cosa+cos2a,sina+sin2a).x=cos：-cos2M的轨迹的参数方程为cos3s2,（a为参数，0<a<2兀）.y=sin二，sin2：（2）M点到坐标原点的距离d=Jx2+y2=J2+2cosG（0<a<2兀）.当a=Tt时，d=0,故M的轨迹过坐标原点.x=2cosn5解析：（I）曲线C的参数方程为，直线l的普通方程为2x+y-6=0;y=3sini（II）令点P坐标为（2cos6,3sin91点P到直线l的距离为d4cos二3sin二-6伺5sin(0的)-6ftan4-d22、51PA尸蓊3所以,PAUM2d2dmax=丁JU2dL=2dmin2、5t解析】（I）设点M（九田是C上任总一点.则由户=2匕匿8可得=即所以C的参数方程为=l+c”