四年级奥数知识：算式谜题

1、算式谜题（一）横式算式谜题算式谜题是数学快乐游戏中的一道智慧大餐。小朋友们在每年的元旦、“六一”儿童节的联欢会上，总会少不了做这样的趣题，它可以把你的聪明才智发挥出来，让其他的小朋友们对你舌I目相看。算式谜题的类型很多，有添加运算符号、填算式、填数字等，有横式型，也有竖式型的。它的解题方法非常灵活，需要我们熟悉已经学过的四则运算规则，熟知“和、差、积、商”的位数特征。解答算式谜题的时候，先要仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。研究和解决算式谜题，有助于培养小朋友的观察、分析、归纳、推理等思维能力。【例题精讲】例1把十、一、X、+分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次）

2、，并在正方形中填入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。此时，正方形中的数是多少？（奥数点拨P47例1） 9O1307=124 18O205=0【分析】这是两个联系十分密切的横式，它们分别使用四个运算符号+、X、+（每个只允许用一次）。仔细观察式中的数字特点可以发现“X”号必须填在式中，因为如果式中的两个内填“十”号中的任何两个都不会等于124这么大的数。通过试算9X13=117,117+7=124,所以第一个内填“X”号，第二个内填“十”号。即：9X13+7=124显然“一”、“”号就只能填在式中。因为式中右边口要填整数，通过试算，18+2=9,9-5=4,所以，第一个内填一号，第二个内填”

3、号，正方形中的数是4。即：18+25=4【解】9X13+7=12418+25=4【同步精练】1、把十、一、X、+分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次），并在正方形中填入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。（举一反三P272） 17O602=124 5014O7=口2、在下面的数字之间添上+、X、+及括号，使得等式成立。（数字的顺序不能改变）（奥数点拨P561）123=11234=112345=1123456=1,并在正方形中填3、把十、一、X、一分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次）入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。（举一反三P27例5） 36O0015=15 21O305=0【例

4、题精讲】例2将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，使得每个数字恰好出现一次，组成一个整式算式。（举一反三P26例4）（奥数点拨P563）OxO=0-0【分析】要求用7个数字组成5个数，分别填在圆圈和方格内，这五个数有三个数是一位数，有两个数是两位数，显然，方格中的数和被除数是两位数，乘数和除数是一位数，我们先求一位数。0和1不宜做乘数，更不能做除数，由于2X6=12（2将出现两次），2X5=10（经试验不合题意），2X4=8（7个数字中没有8）,2X3=6（6不能成为商）。因此，0、1和2只能用来组成两位数，经试验可得：3X4=12=60+5.【解】3X4=12=60+5【同

5、步精练】1、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方框中，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。（举一反三P261）OxO=D=OxO2、将1、2、3、7、8这六个数字填在方框中，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。（举一反三P262）+口=+口3、用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）X7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。（奥数点拨P564）【例题精讲】例3在下面的式子中加上括号，使得等式成立。（举一反三P33例5）7X9+12+32=23【分析】采用逆推法，从最后一步运算开始考虑，假如最后一步是用前面计算的结果减2,那么前面的式

6、子应该是等于23+2=25,又因为25X3=75,而前面7X9+12正好等于75,所以，应该把前面两步的运算加上括号。（7X9+12）+32=23【解】（7X9+12）+3-2=23【同步精练】在下面的式子中加上括号，使得等式成立。1、7X9+12+32=232、7X9+12-3-1=47-3、88+3311+11X2=5【例题精讲】例4在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中加上“+”、“”两种运算符号，使其结果等于100.（数字的顺序不能改变）（举一反三P32例4）123456789=100【分析】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。123与100比较接

7、近，所以把前面3个数字组成123,后面的数字凑出23就可以了，因为45和67相差22,8和9相差1,所以得到一种解答方法：123+4567+89=100。或者89与100接近，78和67正好相差11,据此，可以得到另一种解答方法：1234567+89=100。【解】方法一：123+4567+89=100方法二：1234567+89=100【同步精练】1、加上适当的运算符号和括号，使得下列等式成立。（举一反三P333）12345=1002、在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使得其结果等于99。（数的顺序不能变）（举一反三P331）987654321=993、把1个乘号和七个加号添在下面算式中

8、的合适的位置，使得其结果等于100。（数字的顺序不能改变）（举一反三P332）123456789=100算式谜题（二）竖式算式谜题【例题精讲】例5在下面算式的括号里填上合适的数。（举一反三P22例1）86（）5+（）49w_1（）-【分析】根据题目特点，先看个位，5+9=14,在和的个位（）中填2,并向十位进1;再看十位，（）+4+1的和个位是1,因此，第一个加数的（）中只能填6,并向百位进1;最后来看百位，千位，6+（）+1的和个位是2,第二个加数的（）中只能填5,并向【解】86（6）5十（5）49（9）21（4）【同步精练】在下面的口中填上合适的数。（奥数点拨6口口+2口15口091千位进

9、1,因此，千位上（）中应填9。P57举一反三P23奥数夺冠P16)口11十口9口口81口988(4)口0口3口172856(6)口5（奥数夺冠P12例2）【例题精讲】例6在下面算式的口里填上合适的数字，使得竖式成立。口4口x口6105【分析】为了讲解方便，我们将各个方格用字母代替，如下图所示:第一步由A4BX6的个位数字为0及由A4BXC的个位数字为5,可知B=5;第二步由A45X6=1DE0,可知A只能为2或者3,但A为3时，345X6=2070,不可能等于1DE0,不合题目意思，故A=2。第三步，由245XC=FG5可知,当C取1的时候,填出所有的空格。【解】245X16V8000,乘数十

10、位上的C是小于5的单数，即C只能是1或者3.不合题目意思，所以C不能取1,只能取3。这样就可以【同步精练】在下面的口中填上合适的数。（奥数夺冠P162举一反三P28例1P291)口87X口76X18口口口31口0【例题精讲】例7在下面的口中填上合适的数字。口3口口口1(4)6X（举一反三P29例2）71。由【分析】由商的十位是1,以及1与除法的乘积的最高位是1,可推知除数的十位是第一次除后余下的数是7,可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7,除数的个位是0,那么最后必定有余数；如果被除数是8,除数的个位是1,也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2,商的个位是6,正好可以除

11、尽。【解】完整的竖式是：1612191272720【同步精练】（举一反三P302）661在下面的口中填上合适的数字，使得下列除法算式成立。【例题精讲】（举例8下题算式中不同的汉字代表不同的数字，请问该算式中汉字分别代表什么数字?一反三P31例3）2华罗庚金杯x3华罗庚金杯2【分析】个位上的“杯”与3的积的末位是2,则“杯”=4;十位上的“金”与3的积的末位应是41=3,则“金”=1;百位上的“庚”与3的乘积末位是1,则“庚”=3;千位上的“罗”与3的乘积末位应是72=5,则“罗=5;万位上的“华”与3的乘积的末位应是51=4,则华”=8。【解】完整的竖式是：2857143857142【同步精练

12、】请问该算式中汉字分别代表什么数字？(举一反三绿=称寸=红=花=盼=望=祖=国=早=日=统=一=下题算式中不同的汉字代表不同的数字,P311)绿树红花X9红花绿树盼望祖国早日统一x一奥数夺冠【夯实基础题】1、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字分别填在下面的三个算式的括号中，使得三个等式都成立。(每个数字只能用一次)(同步奥数P77)()+()=()()()=()()X()=()()2、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢掉了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号。(同步奥数P78)4+28+42X31=43、下面算式中口代表什么数时，算式成立。(奥赛辅导P375奥数点拨P50例6)(1)口190十口口口一口口口口口9口1【能力突破题】1、用给出的四个数字，按照四则运算规则算出24.(奥赛辅导P282)(1)2269=24(2)3251=24(3)3559=24(4)4437=242、下面算式中口代表什么数时，算式成立。(奥数点拨P5712)(1)319口口6X口X口75062