kfst2006信息光学第十三讲ppt课件

1、1、全息术发展简史、全息术发展简史丹尼斯丹尼斯伽柏伽柏Dennis Gabor，1900年年1979年），英国匈牙利裔物理学年），英国匈牙利裔物理学家，家，1971年诺贝尔物理奖获得者，全年诺贝尔物理奖获得者，全息摄影技术的发明者息摄影技术的发明者1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重现” 实际 目的：改善电子显微镜的分辨率 效果：因光源(汞灯)相干性差，效果不明显Dr. Dennis Gabor signs a copy of the Museum of Holographys inaugural exhibition catalogue, Through The Lookin

2、g Glass, during his historic visit to the museum on March 17, 1977. (Photo by Paul D. Barefoot) 1960年年 激光器激光器 问世，问世， 提供提供 理想的相干光源理想的相干光源 为全息技术的发展创造了条件为全息技术的发展创造了条件 红宝石红宝石 Laser 梅曼英），美国休斯飞机制造公司梅曼英），美国休斯飞机制造公司 氦氦氖氖 Laser 霍曼伊朗），美国贝尔实验室霍曼伊朗），美国贝尔实验室1962年 离轴全息图 问世 Leith 和 Upatnieks （美） 加速了全息术的发展 40多年来，全息

3、科学和技术得到飞速发展，应用领域几乎无所不及。1964年年 氩离子激光器氩离子激光器 Ar+ Laser 问世问世 提供了短波长连续可见光提供了短波长连续可见光 扩展了全息技术的应用范扩展了全息技术的应用范围围 同年，苏联科学家同年，苏联科学家 Denisyuk 发明了白光反射全息图发明了白光反射全息图This pioneer image was produced in 1964 by Emmett Leith and Juris Upatnieks at the University of Michigan only four years after the invention of the

4、 laser Leith and Upatnieks preparing to shoot a laser transmission hologram using the off-axis technique borrowed from their work in the development of side-reading radar. (Photo by Fritz Goro for Life Magazine, 1967)Russian scientist Yuri N. Denisyuk, State Optical Institute in Leningrad, USSR, sig

5、ning a copy of his book, Fundamentals of Holography. (Photo by Dr. Stephen Benton, 1979)单色光波单色光波 在在z = 0 平面平面, 复振幅分布复振幅分布: O (x,y)记录此波前要求记录此波前要求: 制作出一种薄的光学元件制作出一种薄的光学元件, 其复振幅透过率其复振幅透过率 t(x,y) = O (x,y)再现：用单位振幅的平面波垂直照明再现：用单位振幅的平面波垂直照明在在z = 0 平面，透射波复振幅平面，透射波复振幅: U(x,y) 1. t(x,y) O(x,y) 在在z = 0平面上所有的点都

6、再现出初始的波平面上所有的点都再现出初始的波 在在z 0 的空间中任意位置都再现出初始的波。的空间中任意位置都再现出初始的波。 物光波的振幅和位相信息以干涉条纹的形状、物光波的振幅和位相信息以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式疏密和强度的形式“冻结在感光的全息干板上。冻结在感光的全息干板上。这就是波前记录的过程。这就是波前记录的过程。Recording of a hologram全息图拍摄全息图拍摄设物波和参考波到达设物波和参考波到达H上的复振幅分别为上的复振幅分别为: O ( x , y ) = O 0 ( x , y ) exp jfo ( x , y ) R ( x , y ) = R 0

7、 ( x , y ) exp jfr ( x , y ) 干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为 I ( x , y ) = U ( x , y )U * ( x , y ) = O 2 + R 2 + OR* + O*R 干涉场光振幅应是两者的相干叠加，干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H H 上的总光场上的总光场 U ( x , y ) = O ( x , y ) + R ( x , y ) xy全息干板全息干板H上设置上设置x , y坐标，坐标，复杂的余弦条纹复杂的余弦条纹调制度调制度1令令Ir和和Io分别为参考波和物波在分别为参考波和物波在z =

8、 0平面的强度，平面的强度，经线性处理后，底片的透过率函数经线性处理后，底片的透过率函数tH tH 与曝光光强成正与曝光光强成正比比 tH ( x , y ) I ( x , y ) tH ( x , y ) I ( x , y ) tH ( x , y ) =|O2 +R2 + ORtH ( x , y ) =|O2 +R2 + OR* * + O+ O* *R R 这就是全息照片，又称全息图这就是全息照片，又称全息图 。 tH( x, y ) = Ir + Io + 2 (IrIo)1/2cosfr ( x , tH( x, y ) = Ir + Io + 2 (IrIo)1/2cosfr

9、 ( x , y ) - fo ( x , y ) y ) - fo ( x , y ) 全息图的复振幅透过率又可写为：全息图的复振幅透过率又可写为：透过透过H H后的光场复振幅后的光场复振幅 U( x , y ) = C ( x , y )tH ( x , y ) 用照明光波用照明光波 C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp jfc ( x , C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp jfc ( x , y ) y ) 照射全息图照射全息图 = C0(O02 + R02) expjfc(x, y)+C0O0R0expj(fofr+fc)+C0O

10、0R0exp-j(fofrfc) 全息学基本方程全息学基本方程U(x, y) = C0(x, y)expjfc(x, y)|O|2+|R|2 +OR*+ O*R 全息学基本方程全息学基本方程: :特例特例(1): (1): 用原参考光再现，用原参考光再现，C(x, y ) = R(x, y ) C(x, y ) = R(x, y ) 全全同照明同照明 U(x, y)=R0(O02+R02)expjfr + + U(x, y) = C0(O02 + R02) expjfc(x, y)+C0O0R0expj(fofr+fc)+C0O0R0exp-j(fofrfc) 与再现光相似与再现光相似包含物的

11、位相信息包含物的位相信息包含物的共轭位相信息包含物的共轭位相信息畸变了的共轭像畸变了的共轭像( (实像实像) )，-1-1级像级像原始像虚象1级像R02O0expjfoR02O0exp-j(fo-2fr)U(x,y)=R0(O02+R02)exp-jfr+R02O0expj(fo-2fr)+R02O0exp-jfo特例特例2 2共轭光再现，共轭光再现， C( x, y ) = R C( x, y ) = R* * (x, y ) (x, y ) C0(x, y) = R0(x, y)，fc = -fr 畸变了的虚像畸变了的虚像与原物相像的实像赝实像）与原物相像的实像赝实像） U(x, y) =

12、 C0(O02 + R02) expjfc(x, y)+C0O0R0expj(fofr+fc)+C0O0R0exp-j(fofrfc) 由于光是独立传播的，再现由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的四时在全息图上相互重叠的四项将分别沿三个不同方向传项将分别沿三个不同方向传播。这称为离轴全息图。播。这称为离轴全息图。 两束夹角为两束夹角为 = 450 = 450的平面波在记录平面上产生干涉，已知的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为光波波长为632.8nm632.8nm，求对称情况下两平面波的入射角相等该，求对称情况下两平面波的入射角相等该平面上记录的全息光栅的空间频率。平面上记录

13、的全息光栅的空间频率。 HqxzORO ( x , y ) = expjkxsin(q /2)R ( x , y ) = exp-jkxsin(q /2)U(x, y) = expjkxsin(q /2) + exp-jkxsin(q /2)I(x, y)=U(x, y)U*(x, y)=|O|2+|R|2+OR*+O*R =2+2coskx.2sin(q /2)q2sin22cos22),(xyxIHqxzORxq2sin22cos22),(xyxI干涉图样为余弦条纹，其调制度为干涉图样为余弦条纹，其调制度为1，空频为：空频为：q2sin2f经线性处理后，底片的透过率函数经线性处理后，底片的

14、透过率函数tH tH 与曝光光强成正比，与曝光光强成正比，形成全息光栅：形成全息光栅： q2sin22cos22),(xyxtHx其调制度为其调制度为1，空频为：，空频为：q2sin2f经线性处理后，底片的透过率函数经线性处理后，底片的透过率函数tH tH 与曝光光强成正比，与曝光光强成正比，形成全息光栅：形成全息光栅： q2sin22cos22),(xyxtH代入代入 q q = 450，l = 632.8nm， 计算得：计算得：f =1209.5 lp/mm光的相干性包括时间相干性和空间相干性。光的相干性包括时间相干性和空间相干性。要求光束的相干长度足够长，相干面积足够大要求光束的相干长度

15、足够长，相干面积足够大相干光源相干光源激光器激光器光学隔振平台：必须达到相当高的稳定度，使曝光光学隔振平台：必须达到相当高的稳定度，使曝光时间内两臂光程差的变化量不得超过时间内两臂光程差的变化量不得超过/10/10。光学光学元件：元件：光分束器、反射镜、扩束镜、针孔滤波器、透镜、散射器光分束器、反射镜、扩束镜、针孔滤波器、透镜、散射器用于分光、折光、扩束、滤波、准直、成像、散射等等用于分光、折光、扩束、滤波、准直、成像、散射等等由单一物点构成的物光波与点源构成的参考光波由单一物点构成的物光波与点源构成的参考光波所形成的最基本、最简单的全息图。其他复杂的所形成的最基本、最简单的全息图。其他复杂的

16、结构则可看成是这些简单结构的组合。结构则可看成是这些简单结构的组合。基元全息图：基元全息图：记录到的实际上是一些纵横分布的干涉条纹，这些干记录到的实际上是一些纵横分布的干涉条纹，这些干涉条纹的形状、疏密、强度分布取决于物光波和参考涉条纹的形状、疏密、强度分布取决于物光波和参考光波的波前特性光波的波前特性, ,以及两者之间的相互位置关系。以及两者之间的相互位置关系。全息图全息图干涉条纹是两光位相差为常量的点的轨迹。干涉条纹是两光位相差为常量的点的轨迹。1 1、平面波与平面波相干、平面波与平面波相干 干涉场的峰值强度面平干涉场的峰值强度面平行于两光夹角的平分线，行于两光夹角的平分线，是平行等距的平

17、面族：是平行等距的平面族：2Lsin ( / 2 ) = l两束光的夹角两束光的夹角面间距面间距记录光波的波长记录光波的波长点光源位于无穷远点光源位于无穷远物光：平面波物光：平面波参考光光：平面波参考光光：平面波q非对称入射的情形？非对称入射的情形？对称入射时光栅常数即为对称入射时光栅常数即为L.干涉场的峰值强度面仍然平行于两光夹干涉场的峰值强度面仍然平行于两光夹角的平分线，是平行等距的平面族：角的平分线，是平行等距的平面族：2Lsin ( / 2 ) = l非对称入射：非对称入射：全息图平面的法线与干涉全息图平面的法线与干涉条纹面的夹角为条纹面的夹角为a, 则全息则全息图平面上的条纹间距图平

18、面上的条纹间距d为为aLdqd=L/cosa全息图表面条纹的空间频率为：全息图表面条纹的空间频率为：aqacos)2/sin(2cos1Ldf2 2、平面波与球面波相干、平面波与球面波相干 物光波是点源发出的球面波物光波是点源发出的球面波参考光为平面波参考光为平面波峰值强度面是一族旋转抛峰值强度面是一族旋转抛物面：到定点与定平面距物面：到定点与定平面距离之差为常数的点的轨迹。离之差为常数的点的轨迹。r1r2r1-r2 = 常数常数 的点的轨的点的轨迹是抛物线迹是抛物线物波是发散球面波，物波是发散球面波，参考波是会聚球面波参考波是会聚球面波峰值强度面为一组旋转椭圆。两峰值强度面为一组旋转椭圆。两

19、个点源位置恰是椭圆的两个焦点个点源位置恰是椭圆的两个焦点Pr1 + r2 = 常数常数 的点的的点的轨迹是椭圆轨迹是椭圆记录材料在干涉场中的位置不同，记录材料在干涉场中的位置不同，材料的厚度不同，都会产生不同材料的厚度不同，都会产生不同类型的全息图。类型的全息图。干涉条纹的峰值强度面为干涉条纹的峰值强度面为一组旋转双曲面一组旋转双曲面, ,旋转轴旋转轴是两个点光源的连线是两个点光源的连线物光波和参考光波物光波和参考光波: :都是由都是由点源发出的发散球面波点源发出的发散球面波r1r2r1-r2 = 常数常数 的点的轨的点的轨迹是双曲线迹是双曲线全息图上不同位置处条纹的空间频率不同全息图上不同位

20、置处条纹的空间频率不同全全息息图图平面全息图平面全息图体积全息图体积全息图表面浮雕型表面浮雕型折射率型折射率型记录介质膜厚物光的特点菲涅耳全息图菲涅耳全息图夫琅禾费全息图夫琅禾费全息图傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图振幅型振幅型相位型相位型透过率函数平面全息图平面全息图傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图体积全息图体积全息图菲涅耳全息图菲涅耳全息图全全息息图图照明光和衍照明光和衍射光的方向射光的方向透射型透射型反射型反射型邻面入射型邻面入射型激光再现激光再现白光再现白光再现再现时照明光再现时照明光360合成全息合成全息彩虹全息彩虹全息真彩色全息真彩色全息像面全息像面全息平面全息图平面全息图( (二

21、维全息图二维全息图) )只需考虑只需考虑x - yx - y平面上的振幅透射率分布，而无须考虑记录平面上的振幅透射率分布，而无须考虑记录材料的厚度材料的厚度. .记录材料厚度记录材料厚度 h h 一般符合下式所限制的条件：一般符合下式所限制的条件：h 10nd2 /2 )乳胶折射率乳胶折射率曝光波长曝光波长条纹间距条纹间距inddh210q2sin2f2sin21qind)2/sin(1qdh以平面波光栅为例：以平面波光栅为例：hq/2d共轭光再现共轭光再现菲涅耳全息图记录与再现光路菲涅耳全息图记录与再现光路原参考光再现原参考光再现 再现原始像位于记再现原始像位于记录时物体的位置，且与录时物体

22、的位置，且与物体完全相同，同时还物体完全相同，同时还存在一个畸变的共轭像。存在一个畸变的共轭像。得到物体的不畸变的实赝像得到物体的不畸变的实赝像 普遍的物像关系需要具体分析普遍的物像关系需要具体分析考察原始像项：设像平面与全息图平面距离为考察原始像项：设像平面与全息图平面距离为zi，对，对应的像平面坐标为应的像平面坐标为 (xi , yi)。考察第三项成像光波考察第三项成像光波U3 ( x , y )经菲涅耳衍射在经菲涅耳衍射在(xi , yi)平面产生的分布平面产生的分布U3 ( xi , yi ) 。 UH ( x , y ) = tH ( x , y ) C ( x , y ) = | O | 2 C + | R | 2 C + O R* C + O* R C 原始像项记作原始像项记作U3 ( x , U3 ( x , y )y )思绪：根据全息学基本方程，透过全息图的光场：思绪：根据全息学基本方程，透过全息图的光场：其中其中R和和C写成简写成简单球面波，单球面波，O写成写成物分布在全息图物分布在全息图平面产生的菲涅平面产生的菲涅耳衍射分布。耳衍射分布。采用近主光线近似，采用近主光线近似，可以逐步演算，得出普遍的物像关系式