第1课时有理数的乘方_教案2(1)

1、16有理数的乘方第1课时有理数的乘方教学目标：知识与技能：1、正确理解有理数乘方、幕、指数、底数等概念。2、会进行有理数的乘方运算。过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。情感、态度与价值观：1、通过观察、推理、归纳出有理数乘方的符号法则，增进学好数学的自信心。2、体验小组交流、合作学习的重要性。重点、难点：1、重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。2、难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。教学过程：一、创设情景，导入新课古时候，在某个王国有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给国王。国王从此迷上了象棋，为了对聪明大臣

2、表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，刚好那个时候国内在闹饥荒，百姓没有饭吃。大臣说：就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二个格子放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒一直到64格。”你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：就怕您的国库没有那么多米！”你们认为国王的国库中有没有那么多米？那到底谁傻呢？我们学习了这一节的内容后就会一目了然了。二、合作交流，解读探究探究点一：以小组为单位，把一张纸一直对折，把对折次数以及对折之后纸的层数记录在表格中，且思考讨论对折的次数与纸的层数之间有什么关系？对折次数12345纸张层数2483264关系22X22X2X22X

3、2>2>2师生完成表格。师生发现对折次数与纸张层数之间的关系：对折几次就是几个2相乘。师提问：那如果是10次20次呢？我们该怎么去记录呢？生:10个或20个相乘。师:那么这么多的2相乘我们书写起来是不是非常的麻烦。那我们有没有什么样的办法把它变得简洁美观一点呢？也就是说几个相同的因数相乘我们可以怎么表示。引导1：我们小学已经学过几个相同的加数相加我们可以记为什么?100个2相加我们可以怎么计算？(加法转化为乘法)引导2:小学我们已经知道2X2也可以写作什么？2X2X2呢？记作什么？引导3:类似的，那么4个5个或者10个20个2相乘我们可以记作什么呢？探究结果：乘方的定义。(板书有理

4、数的乘方以及定义)“个a一般地，几个相同因数a相乘，可记作an，即aa<a=an。这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幕(或a的n次方)。练习：(1)在23中，底数是，指数是，读做或或(2)(7/6)3底数是，指数是，读做或或(-3)3底数是，指数是，读做或或a2底数是，指数是，读做或或a3底数是，指数是，读做或或(3)23和32的意义有什么不同？23=2X2X232=3X3教师指出：1、在乘方运算中，如果底数为分数或负数时，一定要把负数、分数用括号括起来，以体现负数跟分数的整体性。2、乘方运算中，不能随便地把底数跟指数的位

5、置互换，而且底数写在正中且大,而指数位于底数右上角且小。师生探究：(-2)A4与-2A4的区别(3/5)2跟32/5的区别探究结果：不能随便的把负数和分数外的括号去掉。练习：1、把下列各式写成乘方的形式(1) 3X3X3X3(2) 1.5X1.5(3)(-4)X(-4)X(-4)X(-4)(4)(3/1)X(3/1)X(3/1)2、把下列各式写成乘法的形式(1)25(2)52(3)1.73(4)(-1)4探究点二：有理数乘方的运算师:我们了解到了乘方的意义后，那乘法到底怎么样来计算呢？我们说乘方运算就是求几个相同因数的积，那么归根到底乘方就是一种特殊的乘法运算，怎么特殊呢？相乘的因数都一样。所

6、以，在进行乘方运算时，我们要把乘方运算转化成乘法运算。这也体现我们的转化思想。计算(1) (-2)3(-2)4(-2)50344(2) 232202讨论：观察第(1)组跟第(2)组的算式，你有什么发现？弓I导1：当底数是正数的时候，乘方的结果与指数有什么关系？弓I导2:当底数是负数的时候，乘方的结果与指数有什么关系？以小组为单位答。师生总结：有理数乘方的符号法则：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负，负数的偶次幕是正数；0的任何正整数次幕都是0。总结得出；任何有理数的偶次幕都是非负数。(回想一下绝对值的非负性)。你能迅速说出判断下列各幕的正负嘛？55(1)16(2)254(-8)6(-3)(-1)101三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题45(1)(-3)(2)(-2)(3)O?(4)(-丄)422007(5)(-1)(6)3X22(7)-42X(-4)2(8)-23-(-2)3教师提醒：进行有理数的乘方、乘除混合运算时，先算乘方，再算乘除。四、总结反