第二章实数2.平方根(2)

1、大保当初级中学八年级数学集体教案课题第二章实数2.平方根（2）主备人使用人:审核人教学目标（一）知识与技能1. 了解平方根的概念、开平方的概念.2. 明确算术平方根与平方根的区别与联系.3. 进一步明确平方与开方是互为逆运算.（二）过程与方法1. 加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2. 提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.3. 培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到PX们的共同点和不同点.（三）情感、态度与价值观通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将

2、来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.教学重点1. 了解平方根、开平方的概念2. 了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根3. 了解平方根与算术平方根的区别与联系教学难点1. 平方根与算术平方根的区别与联系2. 负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.教学程序集体备课内容个案补充第一环节：导入新课、明确目标复习引入1什么叫算术平方根？3的平方等于9,那么9的算术平方根就是_3.22的平方等于4，那么4的算术平方根就是5.52525展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长丄米.2到目前为止

3、，我们已学过哪些运算？这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算？平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_1_将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为卫若面积变为原来的3倍，则边长为_竺_;若面积变为原来的n倍，则边长为卫_.第二环节：预习反馈、点拨质疑预习反馈第三环节：分组合作、探究解疑（一）探究新知142=9填空2=02不存在）=4（二）形成概念（1）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或次方根而把正的平方根叫做a的算术平方根.表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作-a.2例如:（±4）=16，则+4和一4都是1

4、6的平方根；即16的平方根是土4;4是16的算术平方根.（三）探索平方与开平方的关系：给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别联系1.包含关系平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别1个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为-、a，而算术平方根表示为.第四环节：展示分享、点评升华(一)例题示范求下列各数的平方根：4964；121；解(1)7864，0.0004;(4)(25f;(5)11.64的平方根是_

5、8,即：64=_8;2(2)*看=149，12149的平方根为-1：，(3)；(±0.02f=0.0004八0.0004的平方根是±0.02,即一、0.0004二_0.02；(4)；(=252=(-252八(-25f的平方根是±25,即一、_252二-25；(5)；11的平方根是一、石(二)思考提升1.2.3.(_52的平方根是陌的算术平方根是兰的平方根是_;9、64$二，盲=,Vq=;,当a_0时，；a二第五环节：当堂检测、全面达标1、随堂练习2、1.下列说法正确的是-3是;81的平方根；25的平方根是5;36的平方根是6;平方根等于0的数是0;64的平方根是8

6、.2.下列说法不正确的是()(A)0的平方根是0(C)非负数的平方根是互为相反数(B)-22的平方根是-2(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是().(A)a+1(B)(C)a2+1(D)Ja2+14. x为何值，J至有意义？x答因为二狂0，所以XO2提高训练1. 5+J11的小数部分为a,5-知的小数部分为b,求a+b的值.2. 已知实数a,b满足b2+Ja_4+9=6b 若a,b为AABC的两边，求第三边c的取值范围； 若a,b为MBC的两边，第三边c等于5,求人ABC的面积.第六环节：课堂小结总结本节课的知识、方法，如平方根的概念若x=a，则x叫a的平方根，x=±ja平方根的个数