浦东新区2019年中考预测

1、浦东新区2019年中考预测数学试卷(测试时间：100分钟，满分：150分) 考生注意：1 .本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答, 在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤.、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1 .下列代数式中，属于单项式的是一2a(A) a 1 ；(B) J2a ；(C) ；(D).a22 .数据1, 3, 7, 1, 3, 3的平均数和标准差分别为(A) 2, 2;(B) 2, 4;(C) 3, 2;(D) 3, 4.23 .已知

2、抛物线y (x 1)2上的两点A(x1，y1)和B(x2, y2),如果为x21,那么下列结论一定成立的是(A)y1 V2 0;(B) 0 必 y2；(C) 0 V2 y1 ；(D)y2必 0.10%,那么 20124 .某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了年大米生产总量为a 一，(A) a(1 10%)万吨；(B)万吨；(1 10%) a(C) a(1 10%)万吨；(D) (1 10%)万吨5 .在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, ADB CBD,添加下列一个条件后， 仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(A)ABDCDB;(B)DAB

3、BCD;(C)ABCCDA；(D)DACBCA.6 .如果A、B分别是圆Oi、圆O2上两个动点，当 A、B两点之间距离最大时，那么这个最 大距离被称为圆 。1、圆O2的“远距”.已知，圆 O1的半径为1,圆O2的半径为2,当 两圆相交时，圆 。1、圆O2的“远距”可能是(A) 3;(B) 4;(C) 5;(D) 6.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7 .计算：石 =.8.化简:一 310a3b =4ab211,9.计算：=.x 1 x x10.正八边形的中心角等于 一一度.11.12.2如果关于x的万程3x mx 3 。有两个相等的实数根，那么 m的值为 A请写出一个平面几

4、何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的13.14.如果关于x的方程bx x 1有解，那么 uuu r umr r在DABCD 中，已知 AC a, DB b ,b的取值范围为r那么用向量a、b15.uuu表不向量AB为把分别写有数字“ 1”、“2”、 “3”、 “4”、相同卡片，字面朝下随意放置在桌面上,“5”、“6” 的 6 张从中任意摸出一心U (A)张卡片数字是素数的概率是16.为了解某校九年级女生 1分钟仰卧起坐的次数, 抽查了 50名女生参加测试，被抽查的女生中有 生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图 示），那么仰卧起坐的次数在 4045的频率是从中随机9

5、0%的女（如图所丫如R加 4S 50次馥部）（每组可含最小值，不含最大值） （第16题图）17.如图，已知点 A在反比仞函数y的图像上，点B在x轴的正半轴上，且 OAB是面积为J3的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是18.3在 RtAABC 中，ZACB=90 , AC= J2 , cosA ,如果将 ABC绕着点C旋转至 A'B'C的位置，使点B'落在/ ACB的角平分线上，（第17题图）19.20.21.OO求:A'B'与AC相交于点解答题：（本大题共（本题满分10分）1计算：（V5）2 52（本题满分10分）2x解不等式组：4-x3H ,那么

6、线段CH的长等于7题，满分,5 53(178分)x）,2 并把解集在数轴上表示出来.1 x,3A -3-14 O 123（本题满分10分，其中每小题各“5渝已知：如图，/ PAQ=30°,在边 AP上顺次截取AB=3cm, BC=10cm,以 BC 为直径作交射线AQ于E、F两点,（1）圆心O到AQ的距离;（2）线段EF的长.部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是22.（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题3分）甲、乙两车都从 A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离 A地的距离S （千米）与时 间t （分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才

7、出发，甲车中途因故停止行驶一段时 间后按原速继续驶向 B地，最终甲、乙两车同时到达 B地，根据图中提供的信息解答下列问 题：3八千米）（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？23 .（本题满分12分，其中每小题各 6分）已知：如图，在正方形 ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE,过点A作AF BE , 分别交BE、CD于点H、F,联结BF.（1）求证：BE=BF;（2）联结BD,交AF于点O,联结OE.求证： AEB DEO .24 .（本题满分12分，其中每小题各 4分）如图，已知在平面直角坐标系xO

8、y中，抛物线1 2y -x2 bx c与x轴交于点 A、B （点A在点B右侧），与y4轴交于点C（0, -3）,且OA=2OC.（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）求 tan/MAC 的值;（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且/ CAD=45o,求点D的坐标.（第24题图）25.（本题满分14分，其中 第（1）小题3分，第（2） 小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在 ABC中,AB=AC, BC 比 AB 大 3,4 口人 -Sin B ,点 G 是 ABC 5的重心，AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.(1)求AG的长;(2)(3

9、)域.AQ .当/ APQ= 90o时，直线PG与边BC相交于点 M.求一Q的值;MQ当点Q在边AC上时，设BP=x , AQ= y ,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义浦东新区2014年中考预测数学试卷答案要点及评分标准一、选择题:1. D; 2. C;二、填空题：3. A;4.B；5. D;6. C.7.居；8.5a2 . , 2b9.10. 45;11.12.圆等；13.1 f 1 广14. -a -b ；2215. 50% ；16.0.62;17. yV3（8分）（1分）2x20.解：4x3由得 化简得乖3（1 x）,（1分）2x5x2-X.37 3 3x10,解得：x 2.由得4

10、x化简得6x 解得：x9 3 2x,6,1.原不等式组的（1分）（1分）（1分）1分）（1分）（1分）集为三、解答题:19.解：原式2分）.OH=4cm,即圆心 O到AQ的距离为 4cm. （1分）（2）联结OE,1 x 2.（2 分）21.解：（1）过点O做OHLEF,垂足为点H. （1分）. OHXEF, /AHO=90 ,在 RtAEOH 中,222- /EHO=90 , EH HO EO , （1 分）EO=5cm , OH =4cm,EH= jEO2 OH 2 J52 42 3cm, （2 分） OH 过圆心 O, OH ±EF, EF=2EH=6cm. （2 分）22.解

11、：（1） W 却 4 （千米/分钟），甲车的速度是4千米每分钟. （215 33分）化 60 1 （千米/分钟），乙车的速度是1千米每分钟. （2分）70 10（2）解法20t乙 320 （分钟），乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇.（31分）解法设甲车离A地的距离S与时间t的函数解析式为：S kt b（k 0） I10k b 0将点（10,0） （70, 60）代入得：0, （1 分）70k b 60.一 k 1 一.解得： ，即S t 10. （1分）b 10.当y=20时，解得t=30,甲车出发10分钟后乙车才出发，30-10=20分钟，乙车出发 20分钟后第一次与甲车相遇. （1分）,

12、 一 4（3） . t 40 30 （分钟）， （1 分）370-30-15=25 （分钟），甲车中途因故障停止行驶的时间为25分钟.（2分）23.证明：（1）二.四边形 ABCD是正方形， .AB = DA=BC=CD , Z BAD = Z ADF= Z BCF= 90 ° , （1 分）BAH + Z HAE =90 ° , AFXBE,/AHB=90° 即/ BAH + /ABH=90° , ./ ABH = /HAE, （1 分）又. / BAE=/ADF,ABEsDAF, （1 分）. AB AE . ,DA DF.AE = DF. （1 分

13、）,点E是边AD的中点，点 F是边DC的中点，CF =AE , （1 分）在 RtAABE 与 RtA CBF 中，AB CB,AE CF.3 RtAABE RtA CBF,4 .BE=BF. （1 分）（1分）（2）二.四边形 ABCD是正方形，5 DB 平分/ ADC，.= / ADB=Z CDB ,在 DEO与 DFO中,ED FD,ADB CDB, DO DO.DEOA DFO, （2 分） ./ DEO = Z DFO , （1 分） ABEA DAF ,. / AEB= / DFA, （1 分） ./ AEB=/ DEO. （1 分）1、,224. （1）解：.（0, -3）,，O

14、C=3. y -x bx 3 （1 分） OA=2OC, .1.OA=6.1 c . a 0,点A在点B右侧，抛物线与y轴交点C（0, -3）.4A（6,0）. （1 分）12c,八、y x x 3 （1 分）41 2 y -（x 2）2 4,. M （2,4）. （1 分）4(2)过点M作MH，x轴，垂足为点 H,交AC于点N,过点N作NEXAM于点E,垂足为点E.在 Rt AHM 中，HM=AH=4, AM 4无，AMH HAM 45 . 1求得直线 AC的表达式为y -x 3 . (1分)2.N （2, -2）.MN=2.在 RtA MNE 中，ME NE 0 ,AE 3/2 在 RtA

15、AEN 中，tan MACNEAE.23 . 2(3) 当D点在AC上方时,（1分）（1分）, （1 分）CAD 1D1AHHAC 45又. HAM HACCAM45D1AHCAM . .tan D1 AH tan MAC点6在抛物线的对称轴直线（1分）13 .x=2 上,. D1HAH , AH 4 .在 RtAHD1 中，DiHAH tan DiAH413当D点在AC下方时,1分）D2ACD2AMMAC 45 ,又 AMHD2AMAD2M 45 ,1分）MACAD2M .tan AD 2 H tan MAC在 RtA D2AH 中，D2HAHtan AD2H. D2（2, 12）1分） r

16、 4、综上所述：DR ）, D2（2, 12）. 325.解：（1）在 ABC 中，AB=AC,点 G 是 ABC 的重心，1BD DC -BC , ADXBC.21分）ad 4 BD 3在 RtAADB 中， sin B 一， 二AB 5 AB 5 BC AB 3 ,AB=15, BC=18. . AD=12. （1 分）2 G 是 ABC 的重心，AG ；AD 8 . （1 分）3（2）在 RtA MDG, / GMD+Z MGD=90 同理：在 RtA MPB 中，Z GMD + Z B=90° ./ MGD =/ B.4 sin MGD sin B5 '在 RtA MDG 中，: DG16. DM , CM CD DM 3113（1分）1分）在ABC 中， AB=AC, ADBC,BADCAD .QCM CDA DAC 90 DAC又. QGA APQ BAD 90 BADQCM QGA , （1 分）又CQM GQA ,6 .QCMA QGA. （1 分）1